年龄问题
应用题
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1、小刚说:去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁,
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁,
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁,
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍,
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁,这时小明几岁,
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁, 7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍,
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁,
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁, 10、 三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁,
11、 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁,
12、 甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、 祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁,
14、 已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁,
张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，15、
父亲去世，问他父亲活了多大岁数,
16、 小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁,父亲多少岁,母亲多少岁,
17、 一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少,
18、 10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁,
19、 兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说:再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说:不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁,
20、 妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁,女儿是多少岁,
1.解答年龄问题在思考方法上常运用数形结合、假设、转化、对应、抓不变量、找隐蔽条件、用字母
表
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示数等方法。
2.抓不变量。两人年龄总是不变的是年龄问题的最大特点。
3.找隐蔽条件，化未知为已知。如，1年=12个月，1星期=7天。
4.用方程解比算术方法解方便、易懂。随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系一定会改变，但两人增加、减少的岁数是相等的。
5.常用线段图这种“数”与“形”结合的方法理解题意，找出解法。
题1 1999?广东开平市
小学
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数学竞赛
1999年，父亲52岁，儿子28岁，在哪一年父亲年龄是儿子的5倍?
全解 当父亲年龄是儿子5倍时，儿子是(52,28)?(5,1),24?4,6(岁)
是在1999,(28,6),1977(年)
答:1977年，父亲的年龄是儿子的5倍。
精析 父子年龄差是52,28,24岁，当父子年龄倍数差为5,1,4岁时，儿子是24?4,6岁。儿子1999年28岁，在28,6,22年前符合题意。
题2 2000?山东莱州市小学数学竞赛
儿子年龄是父亲的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。父亲现在年龄是多少岁?儿子现在是多少岁?
全解 儿子现在年龄是(49，3×2)?(1，4),11(岁)
父亲现在的年龄是11×4,44(岁)
答:父亲现在的年龄是44岁，儿子是11岁。
精析 儿子年龄是父亲的1/4，也就是父亲年龄是儿子的4倍。现在父子年龄之和要比三年前增加3×2,6岁，为49，6,55岁，按和倍问题求解。
题3 2000?吉林省第六届小学数学夏令营竞赛
甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”甲现在多少岁?乙现在多少岁?
全解
甲、乙两人年龄相差(61,4)?3,19(岁)
甲现在年龄是61,19,42(岁)
乙现在年龄是4，19,23(岁)
答:甲现在是42岁，乙现在是23岁。
精析 先画线段图，用粗实线表示甲乙的年龄，虚线表示几年后增加的年龄，用a表示年龄差。从图上明显看出4岁和3个年龄差a等于61岁。先求出年龄差，再求甲、乙年龄。
题4 1999?黑龙江哈尔滨市第十三届“萌芽杯”小学数学竞赛
10年前父亲的年龄是女儿的7倍，15年后父亲的年龄是女儿的2倍，现在父亲的年龄多大?
全解 方法一:设父亲的年龄现在为x岁。根据女儿现在的年龄可列方程如下
(x,10)?7，10,(x，15)?2,15
解得 x,45
方法二:设现在女儿x岁。以父亲的年龄为等量关系可列方程如下
7(x,10)，10,2(x，15),15
解得 x,15
答:现在父亲的年龄45岁。
精析 随着时间的变化，两人年龄倍数变化着。用方程解，直接设未知数或间接设未知数都可以。
题5 1998?第九届“小学生数学报”小学数学竞赛
甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。甲21岁时，乙17岁;甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是多少岁?
全解 当甲18岁时，乙是18,(21,17),14(岁)，此时，丙的年龄是丁的3倍。
经过x年到现在，如果甲、乙增长年龄让给丙，丙增长3x岁，丁增长x岁，丙仍是丁的3倍。
所以丁现在的年龄是(64,18,14)?(3，1),32?4,8(岁)
答:丁现在的年龄是8岁。
精析 从题中可知，甲比乙大21,17,4岁。甲18岁时，乙14岁。此时丙的年龄是丁的3倍。
按和倍问题可解出丁的年龄。
题6 1998?江苏南通市“华罗庚金杯”小年数学邀请赛
甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年的一半。”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年的2倍减7。”甲现在多少岁?乙现在多少岁?
全解 方法一:画出线段图。
如上图，甲现在是4a岁，乙是3a岁。a年后，
3a×2,5a,7
a,7
甲现在是7×4,28(岁)
乙现在是7×3,21(岁)
方法二:设甲现在x岁，乙现在y
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