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等差数列求和
首项a=1,末项b=1999,项数n=1999。
S=(a+b)×n?2
=(1+1999)×1999?2
=2000×1999?2
=1000×1999
=1999000
首项a=111,末项b=289,公差d=1,项数n=(289
-111)?1+1=178+1=179。
S=(a+b)×n?2
=(111+289)×179?2
=400×179?2
=200×179
=35800
首项a=2,末项b=198,公差d=2,项数n=(198-2)
?2+1=98+1=99。
S=(a+b)×n?2
=(2+198)×99?2
=200×99?2
=100×99
=9900
297+294+291+……+9+6+3=3+6+9+……+291+294+297,对于重新排列的这列数,首项a=3,末项b=297,公差d=3,项数n=(297-3)?3+1=98+1=99。
S=(a+b)×n?2
=(3+297)×99?2
=300×99?2
=150×99
=14850
5000-124-128-132-……-272-276=5000-(124+128+132+……+272+276),对于124+128+132+……+272+276,可以利用等差数列的求和公式先计算出来,a=124,b=276,d=4,n=(276-124)?4+1=38+1=39。
所以: 124+128+132+……+272+276
=(124+276)×39?2
=400×39?2
=200×39
=7800