[DOC]-十字相乘法因式分解导学案

[DOC]-十字相乘法因式分解导学案[DOC]-十字相乘法因式分解导学案十字相乘法因式分解导学案因式分解——十字相乘法导学案【学习目标】 (1)了解“二次三项式”的特征; (2)理解“十字相乘”法的理论根据; (3)会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【学习过程】一、自主学习请直接填写下列结果 (x+2)(x+1)= ; (x+2)(x-1)= ; (x-2)(x+1)= ; (x-2) (x-1)= 。 (x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq 问题:把上述式子左右对调，你有什么发现, 二、探索...

[DOC]-十字相乘法因式分解导学案十字相乘法因式分解导学案因式分解——十字相乘法导学案【学习目标】 (1)了解“二次三项式”的特征; (2)理解“十字相乘”法的理论根据; (3)会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【学习过程】一、自主学习请直接填写下列结果 (x+2)(x+1)= ; (x+2)(x-1)= ; (x-2)(x+1)= ; (x-2) (x-1)= 。 (x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq 问题:把上述式子左右对调，你有什么发现, 二、探索新知 (1)先学后练:把x2+3x+2分解因式分析? (+1) × (+2) ,，2 ---------- 常数项 (+1) ， (+2) ,+3 --------- 一次项系数 x1---------- 十字交叉线 x2 2x + x = 3x 解:x2+3x+2 = (x+1) (x+2) 练:x2,5x,6= 。 (2)先学后练:把x2+6x-7分解因式 x2 + 6x – 7= (x+7)(x-1) 步骤: ?竖分二次项与常数项 x 7 ?交叉相乘，和相加 ?检验确定，横写因式 ,1-x + 7x = 6x x 1 练:因式分解 ?x2-8x+15 ?x2+4x+3 ? x2-2x-3 ?x2,2x,15; ?x2,5xy,6y2( 归纳:对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项” (3)先学后练:把-x2-6x+16 分解因式提示:当二次项系数为-1时，先提取-1，再进行分解。练: ?-x2-5x-6 ?-x2+3x+4 ? -x2-2x+8 ? -x2+8x-15 (4)用十字相乘法分解因式: ?2x2-2x-12 ?12x2-29x+15 ?2x2,5x,3; ?3x2,8x,3( 归纳:对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。三、巩固训练 1(分解因式: (1)x,2x,15 (2) x,3x,10 (3)2x,5x,3 222 2(分解因式: (1)2x2,15x,7; (2) 3a2,8a,4; (3) 5x2,7x,6 (4) 6y2,11y,10 3(分解因式: (1) 3ax2+6ax+3a (2) x2-4y2 (3)x4-8x2+16 (4)2ax2+6ax+4a 四(巩固训练先阅读学习，再求解问题: 材料:解方程:x2,3x,10 0。解:原方程可化为 (x+5)(x-2)=0 ?x+5=0或 x-2=0 由x+5=0得x=-5 由x-2=0得x=2 ?x=-5或 x=2为原方程的解。问题:解方程:x2-2x=3。补充练习把下列各式分解因式: (1)2x2,15x,7 (2) 3a2,8a,4 (3) 5x2,7x,6 (4) 6y2,11y,10 (5) x2,7xy,12y2 (6) 4m2,8mn,3n2 (7) 5x5,15x3y,20xy2

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