主成分分析结果解释 主成分分析实例

主成分 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 结果解释 主成分分析实例 在统计学中，主成分分析(principal components analysis, PCA)是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。 在实证问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太 多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的 1 过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 主成分分析的主要作用体现在五个方面，第一，主成分分析能降低所研究的数据空间的维数。第二，可通过因子负荷的结论，弄清X变量间的某些关系。第三，可用于多为数据的一种图形表现方法。第四，可由主成分分析构造回归模型，即把各个主成分作为新自变量代替原来自变量做回归分析。第五，用主成分分析筛选回归变量。 案例分析: 下表是关于全国31个省市的8项经济指标，以此为例，进行主成分分析。 省份 国内生产1 居民消费2 固定资产3 职工工资4 货物周转5 消费价格6 商品零售7 工业产值8 2 1394.89 2505 519.01 8144 373.9 117.3 112.6 843.43 北京1 920.11 2720 345.46 6501 342.8 115.2 110.6 582.51 天津2 2849.52 1258 704.87 4839 2033.3 115.2 115.8 1234.85 河北3 1092.48 1250 290.9 4721 717.3 116.9 115.6 697.25 山西4 832.88 1387 250.23 4134 781.7 117.5 116.8 419.39 内蒙5 2793.37 2397 387.99 4911 1371.7 116.1 114 1840.55 辽宁6 1129.2 1872 320.45 4430 497.4 115.2 114.2 762.47 吉林7 2014.53 2334 435.73 4145 824.8 116.1 114.3 1240.37 黑龙江8 2462.57 5343 996.48 9279 207.4 118.7 113 1642.95 上海9 5155.25 1926 1434.95 5943 1025.5 115.8 114.3 2026.64 江苏10 3524.79 2249 1006.39 6619 754.4 116.6 113.5 916.59 浙江11 2003.58 1254 474 4609 908.3 114.8 112.7 824.14 安徽12 2160.52 2320 553.97 5857 609.3 115.2 114.4 433.67 福建13 1205.11 1182 282.84 4211 411.7 116.9 115.9 571.84 江西14 5002.34 1527 1229.55 5145 1196.6 117.6 114.2 2207.69 山东15 3002.74 1034 670.35 4344 1574.4 116.5 114.9 1367.92 河南16 3 2391.42 1527 571.68 4685 849 120 116.6 1220.72 湖北17 2195.7 1408 422.61 4797 1011.8 119 115.5 843.83 湖南18 5381.72 2699 1639.83 8250 656.5 114 111.6 1396.35 广东19 1606.15 1314 382.59 5105 556 118.4 116.4 554.97 广西20 364.17 1814 198.35 5340 232.1 113.5 111.3 64.33 海南21 3534 1261 822.54 4645 902.3 118.5 117 1431.81 四川22 630.07 942 150.84 4475 301.1 121.4 117.2 324.72 贵州23 1206.68 1261 334 5149 310.4 121.3 118.1 716.65 云南24 55.98 1110 17.87 7382 4.2 117.3 114.9 5.57 西藏25 1000.03 1208 300.27 4396 500.9 119 117 600.98 陕西26 553.35 1007 114.81 5493 507 119.8 116.5 468.79 甘肃27 165.31 1445 47.76 5753 61.6 118 116.3 105.8 青海28 169.75 1355 61.98 5079 121.8 117.1 115.3 114.4 宁夏29 834.57 1469 376.96 5348 339 119.7 116.7 428.76 新疆30 将数据输入SPSS软件，选择“Analyze”—“Data Reduction”—“因子分析”，在出现的对话框中进行以下步骤: 第一步，将八个经济指标都转入到变量中去 第二步:进行各选项的设置，如图 4 第三步:按“确定”键，分析结果如下: GET DATA /TYPE=XLSX /FILE=„C:\Users\11\Desktop\数据.xlsx? /SHEET=name „Sheet1? /CELLRANGE=full /READNAMES=on /ASSUMEDSTRWIDTH=32767. DATASET NAME 数据集3 WINDOW=FRONT. FACTOR /VARIABLES 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费价格 商品零售 工业产值 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费价格 商品零售 工业产值 /PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION DET EXTRACTION /CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /ROTATION NOROTATE /METHOD=CORRELATION. 因子分析 附注 5 创建的输出 注释 输入 活动的数据集 过滤器 权重 拆分文件 工作数据文件中的 N 行 缺失值处理 对缺失的定义 数据集3 30 MISSING=EXCLUDE:用户定义的缺失值作为缺失对待。 使用的案例 LISTWISE:统计量基于对所使用任何变量都不含缺失值的案例。 语法 FACTOR /VARIABLES 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费价格 商品零售 工业产值 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费价格 商品零售 工业产值 /PRINT UNIVARIATE INITIAL 11-二月-2012 16时31分44秒 CORRELATION DET EXTRACTION /CRITERIA 6 MINEIGEN(1) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /ROTATION NOROTATE /METHOD=CORRELATION. 资源 处理器时间 已用时间 所需的最大内存 00:00:00.078 00:00:01.410 9080 (8.867K) 字节 [数据集3] 描述统计量 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费价格 商品零售 工业产值 均值 1921.092667 1745.93 511.508667 5457.63 666.140000 117.287 114.907 862.998000 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差 1.4748060E3 861.642 402.8853614 1310.218 459.9669850 2.0253 1.8981 584.5872585 分析 N 30 30 30 30 30 30 30 30 7 相关矩阵 a 相关 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费 价格 商品零售 工业产值 a. 行列式 = .000 商品零售 -.264 -.593 -.359 -.539 .022 .763 1.000 -.192 工业产值 .874 .363 .792 .104 .659 -.125 -.192 1.000 公因子方差 初始 提取 国内生产 居民消费 固定资产 职工工资 货物周转 消费 价格 商品零售 工业产值 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 .945 .800 .902 .875 .857 .957 .929 .903 提取方法:主成份分析。 8 从“解释的总方差”一表中可以得出相关系数矩阵的特征值为 λ1=3.755，λ2=2.197，λ3=1.215，λ4=0.402，5=0.213，λ6=0.318， λ7=0.065，λ8=0.015 前三个成分的特征值都大于1，并且累计贡献值达到了89.584%，所以选取了前三个因素作为主成分。 将“成分矩阵”表中没一列值分别除以特征值的开方，就得出了每一个特征值对应的特征向量，由此可以得出第一，第二，第三主成分表达式(令各因素为X1，X2,,X8) F1=0.4567*X1+0.4095*X2+0.8274*X3+0.735*X4+1.053*X 5-1.37*X6-2.4318*X7+6.72*X8 F2=0.1982*X2-0.4034*X2+0.1501*X3-1.1387*X4+2.0468* X5+0.6784*X6+2.33*X7+3.4864*X8 F3=0.0624*X1+0.1828*X2+0.1923*X3+0.5804*X4-0.5959* X5+2.1455*X6+1.718*X7+1.7228*X8 根据三个主成分表达式，通过SPSS的转换功能，就可以得出成分结果: 省份 F1 F2 9 F3 北京 天津 河北 山西 内蒙 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江 苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广 西 海南 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新 疆 13705.16 10446.78 15956.23 9721 7390.3 19564.53 10015.51 14049.7 21778.77 22960.75 14746.51 11271.67 9819.83 8197.8 23365.65 15953.51 14283.24 11746.87 20630.81 9209.94 5248.71 16350.02 6135.28 9817.7 5522.4 8549.38 8034.14 5266.56 4872.95 8015.83 -5881.95 -5197.36 3467.83 -1372.14 -1650.26 3621.65 -1507.11 1160.94 -5587.41 3202.46 -2511.37 -213.01 -3990.12 -1804.89 5193.37 3670.48 955.72 -168.98 -2620.93 -2542.96 -5674.8 2217.64 -3224.34 -2591.24 -8464.57 -1775.92 -3509.36 -6247.95 -5290.88 -3918.56 7046.91 5630.69 4713.74 4315.87 3462.48 6335.88 4506 5132.78 9863.21 7724.23 6240.97 4438.96 4892.59 3979.48 7352.74 4892.37 5312.38 4564.4 8383.58 4455.72 3899.05 5689.45 3679.63 4871.34 4950.51 4085.61 4391.51 4221.22 3791.89 4491.04 综合上述可知，各省份的8个经济指标中国内资产，居民 消费，固定工资可以作为衡量经济的主要成分。 10 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网 92to.com,您的在线图 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 馆 11