“导体棒切割磁感线”题型与归类

“导体棒切割磁感线”题型与归类 “导体棒切割磁感线”题型与归类 1. 如图1所示，有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近一个最大速度vm，则( ) A. 如果B增大，vm将变大 B. 如果α增大，vm将变大 C. 如果R增大，vm将变大 D. 如果m减小，vm将变大 图1 图2 2..如图2所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题. (1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度v1是多少? (2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度v2是多少? (3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J,则该过程所需的时间是多少? 3. 如图3所示，粗细均匀的电阻为R的金属环放在磁感应强度为B的垂直环面的匀强磁场中，圆环直径为d。长也为d、电阻为R/2的金属 棒ab中点与环相切，使ab始终以垂直棒的速度v向左运动，当到达圆环直径位置时，ab棒两端的电势差大小为多少。 图3 图4 4.如图4所示，三角形导轨COD上放一根导体MN，拉动MN使它以速度v匀速平动。如果导轨与棒都是同种材料同种规格的均匀导体，匀强磁场垂直于轨道平面，那么棒MN运动过程中，闭合回路的() A.感应电动势保持不变 B.感应电流保持不变 C.感应电动势逐渐增大D.感应电流逐渐增大 5.如图5，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0 <θ <90?)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中 1 A(运动的平均速度大小为v B(下滑位移大小为qR 2BL1 B2L2vsin? C(产生的焦耳热为qBLv D(受到的最大安培力大小为R 图5 图6 6. 如图6，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计。一质量为m且不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦 地滑动。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面。若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大, 7. 如图7，EOF和E′OF′为空间一匀强磁场的边界，其中EO?E′O′，OF ?F′O′，且EO?OF;OO′为?EOF的角平 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，OO′间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线8可能正确的是( ) 图 8 图7 8. 如图9所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30o角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2，问 ?通过棒cd的电流I是多少，方向如何, ?棒ab受到的力F多大, ?棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少, 2 图9 9. 如图10所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹 角为?，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。 将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对 导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终 以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导 体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是 图10 A(p?2mgsin? B(p?3mgsin? C(当导体棒速度达到vgsin?时加速度为 22 D(在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 10.(2013高考福建理综第18题)如图11，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高 度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形 状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO’平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO’ 下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速 度v随时间t变化的规律 图 11 11((2013高考天津理综物理第3题)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd(ab边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相 同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场(线框上产生的热量为Q1，通过 线框导体横截面的电荷量为q1:第二次bc边平行MN进入磁场(线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 A(Q1>Q2 ，q1=q2 B(Q1>Q2 ，q1>q2 C(Q1=Q2 ，q1=q2 D(Q1=Q2 ，q1>q2 12. 如图12所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1，匀强磁场 3 垂直穿过导轨平面(一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，且R2,2R1.如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判 断正确的是( ) A(电阻R1消耗的电功率为Fv3 B(整个装置消耗的机械功率为Fv C(整个装置因摩擦而消耗的功率为μmgvcos θ D(若使导体棒以v的速度匀速上滑，则必须施加沿导轨向上的外力F外,2F 图12 13. 如图13所示，一质量m,0.5 kg的“日”字形匀质导线框 “abdfeca”静止在倾角α,37?的粗糙斜面上，线框各段长ab,cd ,ef,ac,bd,ce,df,L,0.5 m，ef与斜面底边重合，线框与斜面 间的动摩擦因数μ,0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等且均为R,0.4 Ω，其余部分电阻不计(斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区 域GIJH，其宽度GI,HJ,L，长度IJ>L，IJ?ef，磁场垂直斜面向 上，磁感应强度B,1 T(现用一大小F,5 N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在 ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动(若不计导线粗细， 重力加速度g,10 m/s2，sin 37?,0.6，cos 37?,0.8.求: (1)ab进入磁场前线框运动的加速度a的大小; (2)cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P; Q(3)线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值. W 图13 14. (2011年高考?山东理综卷)如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界 水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽 为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时 c再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd 表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是 4 c c 图乙 d d ( A B( C( D( 15. 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径 与磁场边缘重合; 磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大 小为B0(使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速 度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位 置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中 同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为 4?B0 A.2?B0 B(?? ?B0C(? ?B0 D(2? 16. 相距L,1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1,1 kg的金属棒ab和质量为m2,0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图 (a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同(ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ,0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计，g取10 m/s2.ab棒在方向竖直向上、大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放( (a) (b) (c) (1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小; (2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热; (3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象( 5 5答案 (1)2 m/s2 (2)2.4 W 49 解析 (1)ab进入磁场前，线框做匀加速运动 摩擦力Ff,μmgcos α 由牛顿第二定律有F,mgsin α,Ff,ma 代入数据解得加速度a,2 m/s2 (2)由于线框穿过磁场的过程中有且仅有一条边切割磁感线，等效电路也相同，所以线框一直做匀速运动，设速度大小为v 由力的平衡条件有F,mgsin α，μmgcos α，F安 代入数据解得F安,1 N B2L2v而F安,BIL, R总 RR总,R，0.6 Ω 2 解得v,2.4 m/s 所以P,F安v,2.4 W (3)设ab进入磁场前线框发生的位移为x v2 则x,,1.44 m 2a 则Q,F安?3L,1.5 J W,F(x，3L),14.7 J Q5,W49 答案:A 解析:矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，先做自由落体运动。进入磁场后，若所受安培力大于重力，线框做加速度逐渐减小的减速运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象B。若所受安培力等于重力，线框做匀速运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象D。若所受安培力小于重力，线框做加速度逐渐减小的加速运动，到线框完全进入 6 磁场区域，线框做自由落体运动，反映线框下落过程中速度v随时间 t变化的规律可能是图象C。不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律是图象A。 答案:A 解析:根据功能关系，线框上产生的热量等于克服安培力做功.由F=BIL，I=E/R，E=BLv，第一次ab边 B2L12vB2Sv 平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1=W1=F1L2=L2=L1. 第二次bc边平行MN进入磁场(线 RR B2L22vB2Sv 框上产生的热量为Q2=W2=F2L1=L1=L2.由于L1> L2，所以Q1>Q2。由I=q/?t，E=?Φ/?t， RR E=IR，联立解得:q=?Φ/R。两次磁通量变化?Φ相同，所以q1=q2，选项A正确。 【考点】电磁感应、能量守恒 【答案】AC 14(解析:(1)棒cd受到的安培力 Fcd?IlB 棒cd在共点力作用下平衡，则 Fcd?mgsin30 由??式代入数据解得 I=1A，方向由右手定则可知由d到c。 (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd[ 对棒ab由共点力平衡有 F?mgsin30?IlB 代入数据解得 F=0.2N (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 Q?I2Rt 设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv 由闭合电路欧 姆定律知 I? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E 2R 由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt 力F做的功 W=Fx 综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J 7 图2解析 本题有两种解法。 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一:力的观点。当棒向上运动时，棒ef受力如图3所示。当ef棒向上运动的速度变大时，ef棒产生的感应电动势变大，感应电流I=E/R变大，它受到的向下的安培力F安=BIL变大，因拉力F和重力mg都不变，故加速度变小。因此，棒ef做加速度越来越小的变加速运动。当a=0时(稳定条件)，棒达到最大速度，此后棒做匀速运动(达到稳定状态)。当棒匀速运动时(设速度为)，由物体的平衡条件有 图3 5. 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R(R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电 阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求: (1)在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小; (2)如果导体棒从静止释放沿导轨下滑距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是 多少, (3)断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少, 训练题如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖 直平面内，其ab边长为L ，bc边长为h ，磁场宽度大于h，线框从ab 边 8 图乙 距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直(已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h1，求: (1)线框ab边进入磁场时的速度大小; (2)从线框ab 边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，线框中产生的热量; 答案:(1)v=(2gh)1/2 (2)Q=mg(H+h+h1)—m3R2g2/2B4L4 如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)。求: (1)棒ab在离开磁场右边界时的速度; (2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消 耗的电能; 0(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。 答案:(1)ab棒离开磁场右边界前做匀速运动， 速度为vm，则有 E?Blvm I?对ab棒 F,BIl,0 解得 vm? F(R?r) 22 Bl E R?r 12 (2)由能量守恒可得: F(d0?d)?W电?mvm 2 mF2(R?r)2 解得: W电?F(d0?d)? 2B4l4 (3)设棒刚进入磁场时速度为v 1 由 F?d0?mv2 可得 v? 2 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论: F(R?r)2d0B4l4 ?(或F?)，则棒做匀速直线运动; B2l2m(R?r)2F(R?r)2d0B4l4 ?(或F,)，则棒先加速后匀速; B2l2m(R?r)2F(R?r)2d0B4l4 (或F,,，则棒先减速后匀速。 B2l2m(R?r)2 审题模板 9 答题模板 (1)经过时间t，金属棒ab的速率v,at EBLv 此时，回路中的感应电流为I, RR 对金属棒ab，由牛顿第二定律得F,BIL,m1g,m1a 由以上各式整理得: B2L2 F,m1a，m1g， R 在图线上取两点:t1,0，F1,11 N; t2,2 s，F2,14.6 N 代入上式得:a,1 m/s2，B,1.2 T (3分) (2分) (1分) (1分) (2分) (2)在2 s末金属棒ab的速率v,at,2 m/s 1 所发生的位移x2,2 m 2 1 由动能定理得WF,m1gx,W安,1v2 2又Q,W安 联立以上各式并代入数据，解得Q,18 J (2分) (3)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动( 当cd棒速度达到最大时，对cd棒有:m2g,μFN 又FN,F安，F安,BIL 整理解得m2g,μBIL (2分) (2分) (2分) (1分) EBLv对abcd回路:I,, RR解得vm,, mgRμBL0.27×10×1.8 m/s,2 m/s 0.75×1.2×1.5 10 (1分) (1分 ) vm,at0得t0,2 s Ffcd随时间变化的图象如图所示( (2分) 答案 (1)1.2 T 1 m/s2 (2)18 J (3)见解析 11