初中数学考试大纲

初中数学考试大纲 ?有理数 考试 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 : 有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算。 考试要求: (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 (2)理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。 (3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。 (4)能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 ?实数 考试内容: 无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字， 二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算。 考试要求: (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 (2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根。 (3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。 (5)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 (6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。 ?代数式 考试内容: 代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。 考试要求: (1)了解用字母表示数的意义。 (2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。 (3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。 (4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 (5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。 ?整式与分式 考试内容: 整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法。 乘法公式: 。 因式分解，提公因式法，公式法。 分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算。 考试要求: (1)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。 (2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其 中的多项式相乘仅指一次式相乘)。 (3)会推导乘法公式: ; ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 (4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数)。 (5)了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 (二)方程与不等式 ?方程与方程组 考试内容: 方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。 考试要求: (1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 (2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。 (3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。 (4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 (5)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。 ?不等式与不等式组 考试内容: 不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法。 考试要求: (1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 (2)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 (3)能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。 (三)函数 ?函数 考试内容: 平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法。 考试要求: (1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。 (2)了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。 (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 (5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 (6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 ?一次函数 考试内容: 一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。 考试要求: (1)理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。 (2)会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 ，理解其性质(k,0或k,0时图象的变化情况)。 (3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 (4)能用一次函数解决实际问题。 ?反比例函数 考试内容: 反比例函数，反比例函数图象及其性质。 考试要求: (1)理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 (2)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式 理解其性质(k,0或k,0时，图象的变化情况)。 (3)能用反比例函数解决某些实际问题。 ?二次函数 考试内容: 二次函数及其图象，一元二次方程的近似解。 考试要求: (1)理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。 (2)会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。 (3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆)，并能解决简单的实际问题。 (4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 空 间 与 图 形 (一)图形的认识 ?点、线、面，角。 考试内容: 点、线、面、角、角平分线及其性质。 考试要求: (1)在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。 (2)会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。 (3)掌握角平分线性质定理及逆定理。 ?相交线与平行线 考试内容: 补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。 (3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。 (4)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。 ?视图与投影 考试内容: 简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影。 考试要求: (1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 (2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 (3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。 (4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。 (5)知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影)。 (6)了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。 (7)了解中心投影和平行投影。 (二)图形与变换 ?图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转。 考试内容: 轴对称、平移、旋转。 考试要求: (1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质; (2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形; (3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。 (4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。 ?图形的相似 考试内容: 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30 、45 、60 角的三角函数值。 考试要求: (1)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。 (2)通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。 (3)了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。 (4)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。 (5)通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。 (6)通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA， tanA)，知道30 、45 、60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 (7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 (三)图形与坐标 考试内容: 平面直角坐标系。 考试要求: (1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 (2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 (3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。 (4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。 (四)图形与证明 ?了解证明的含义 考试内容: 定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法。 考试要求: (1)理解证明的必要性。 (2)通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。 (3)结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 (4)理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。 (5)通过实例，体会反证法的含义。 (6)掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。 ?掌握证明的依据 考试内容: 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行; 若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等; 两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等; 两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等; 全等三角形的对应边、对应角分别相等。 考试要求: 运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据。 ?利用2中的基本事实证明下列命题 考试内容: (1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。 (2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。 (3)直角三角形全等的判定定理。 (4)角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。 (5)垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。 (6)三角形中位线定理。 (7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。 (8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。 考试要求: (1)会利用2中的基本事实证明上述命题。 (2)会利用上述定理证明新的命题。 (3)练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。 ?通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 统 计 与 概 率 ?统计 考试内容: 数据，数据的收集、整理、描述和分析。 抽样，总体，个体， 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 。 扇形统计图。 加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。 频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。 样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。 考试要求: (1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。 (2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。 (3)会用扇形统计图表示数据。 (4)理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。 (5)会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。 (6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 (7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来? B(2× 厘米 C(2× 厘米 D(2× 厘米(稍难题) (三)解答题: 18(计算: |-2| + (4 - 7 )? .(容易题) 19(先化简，再求值: ， 其中 .(容易题) 20.如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出 是等腰三角形，并予以证明((写出一种即可) 等式:? ，? ，? ，? ( 已知: 求证: 是等腰三角形( 证明:(容易题) 21(有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况. 请你根据条形图提供的信息，回答下列问题(把答案填在题中横线上): ?两次测试最低分在第______次测试中; ?第_______次测试成绩较好; ?第一次测试中，中位数在_____分数段，第二次测试中，中位数在_____分数段.(容易题) 22(已知?ABC的三个顶点坐标如下表: ?将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出?A/B/C/; ?观察?ABC与?A/B/C/，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.(容易题) ( x , y ) ( 2x , 2y ) A ( 2 , 1 ) A/ ( 4 , 2 ) B ( 4 , 3 ) B/ ( , ) C ( 5 , 1 ) C/ ( , ) 23(某商店购进一种商品，单价30元(试销中发现这种商品每天的销售量 (件)与每件的销售价 (元)满足关系: (若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元,每天要售出这种商品多少件,(中档题) 24(如图，在四边形ABCD中，?A,90?，?ABC与?ADC互补. ?求?C的度数; ?若BC>CD且AB,AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由; ?若CD,6,BC,8,S四边形ABCD,49，求AB的值. (中档题) 25(如图，AB是?O的直径，点C在?O上，?BOC,108?，过点C作直线CD分别交直线AB和?O于点D、E，连接OE，DE, AB，OD,2 . ?求?CDB的度数; ?我们把有一个内角等于36?的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金分割比 . ?求弦CE的长; ?在直线AB或CD上是否存在点P(点C、D除外)，使?POE是黄金三角形,若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法(不要求证明);若不存在，说明理由.(稍难题) 26(如图1，在Rt?ABC中，?C,90?，BC,8厘米，点D在AC上，CD,3厘米(点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米(设运动的时间为x秒 ，?DCQ的面积为y1平方厘米，?PCQ的面积为y2平方厘米( ?求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象; ?如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是(4，12)，求点P的速度及AC的长; ?在图2中，点G是x轴正半轴上一点 ，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F( ?说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义; ?当0,x,6时，求线段EF长的最大值((稍难题) 参考答案 一、1(3; 2(6.96×108; 3((x+2)2; 4(25; 5(可能; 6(45; 7(x,2; 8(4; 9(9.9; 10( ; 二、11(A;12(B;13(C;14(A;15(D;16(B;17(D; 三、18( ; 19(解:原式,x,1, ; 20(已知:??(或??，或??，或??)(3分) 证明:在 和 中， . . 是等腰三角形. 21. 解:(1)一;(2)二;(3)20,39，40,59; 22(解:(1)B/(8,6),C/(10,2),图略; (2)如:?ABC??A/B/C/. 23(解:根据题意得: , 整理得: (元) (件) 答:每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件( 24(解:(1)??ABC与?ADC互补， ??ABC，?ADC,180?. ??A,90?， ??C,360?,90?,180?,90?. (2)过点A作AE?BC,垂足为E. 则线段AE把四边形ABCD分成?ABE和四边形AECD两部分，把?ABE以A点为旋转中心，逆 时针旋转90?，则被分成的两部分重新拼成一个正方形. 过点A作AF?BC交CD的延长线于F， ??ABC，?ADC,180?，又?ADF，?ADC,180?， ??ABC,?ADF. ?AD,AB，?AEC,?AFD,90?，??ABE??ADF. ?AE,AF.