整式的加减

  整式的运算 整式    【教学目标】： 1、 在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2、 在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。 【重点与难点】：       重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。       难点：多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别。 像，，1.5v，，都不得是由数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。几个单项式的和叫做多项式，如，等。单项式与多项式统称为整式。 1.单项式：数和字母的积的代数式为单项式 ①单项式的系数：单项式中的数字因数； ②单项式的次数：单项式中所有字母的指数和； ③单独的一个数和一个字母也是单项式； ④单独的一个非零数次数是0. 2.多项式：几个单项式的和 在一个多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数. （三）单项式与多项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如1.5v是一次的，是3次的。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如是2次的，是3次的。 整式的加减 去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成. 例题讲解 ［例1］计算 (1）2x2－3x+1与－3x2+5x－7的和 (2）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2) 注： 1°列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号. 2°在第(2）小题中，去括号要注意符号问题. ［例2］ (1）已知A=a2+b2－c2,B=－4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0，求C. (2）已知xy=－2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+［5x－(2xy+2y－3x)］的值. 分析： (1）可用逆运算来代入求解； (2）求代数式的值，一般是先化简，再求值，这个地方应注意整体代入. 随堂练习 1.计算：(1）(4k2+7k)+(－k2+3k－1)              (2)(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2) 2.解下列各题 (1)－5ax2与－4x2a的差是      ； (2)      与4x2+2x+1的差为4x2; (3)－5xy2+y2－3与      的和是xy－y2; (4)已知A=x2－x+1,B=x－2,则2A－3B=      ； (5)比5a2－3a+2多a2－4的数是      . 已知(a+12)2+|b+4|=0,求代数式 (a－b)+(a+b)+－的值. ［过程］由已知条件可得，两个非负数的和为零的两个非负数都为零，列出方程求出a、b的值；在化简代数式时，观察可发现在这个题中遇到括号若先去括号会较繁，如果将(a+b)、(a－b)当成一个整体，计算起来反而简便. ［结果］由(a+12)2+|b+4|=0,得a+12=0,b+4=0,即a=－12,b=－4; 当a+b=－16,a－b=－8时 (a－b)+(a+b)+－ =(－)(a－b)+(+)(a+b) =(a－b)+(a+b) =×(－8)+×(－16) =－12. 注：1°括号前是“－”号，去掉“－”号和括号，里面的各项都变号； 2°在列算式时，突出括号的整体作用； 3°在求解一些整式时，注意用逆运算或方程的思想. ●备课资料 一、参考例题 ［例1］已知A+B=3x2－5x+1,A－C=－2x+3x2－5,当x=2时，求B+C的值. 解：B+C=(A+B)－(A－C)=(3x2－5x+1)－(－2x+3x2－5)=3x2－5x+1+2x－3x2+5=－3x+6 当x=2时，原式=－3x+6=－3×2+6=0 评述：先观察分析到B+C=A+B－A+C=(A+B)－(A－C)是解本题的关键.因此，一定要先观察，再分析. ［例2］已知有理数a、b、c如图1－7所示，化简|a+b|－|c－a|. 图1－7 解：由已知得：a<0,b>0,c<0且|a|<|b|,|c|>|a|,所以a+b>0,c－a<0. |a+b|－|c－a|=(a+b)－［－(c－a)］=a+b+c－a=b+c 评述：要化简掉绝对值符号，必须判定被绝对值的数的正负，然后由绝对值定义化掉绝对值符号. ［例3］已知=2,求代数式的值. 解：由=2,得xy=2(x+y) = ===－. 评述：此题运用了“整体”代换的思想，把xy和x+y分别看作“整体”，添括号在形成“整体”的过程中起了很重要的作用. ［例4］三角形的周长为48，第一边长为3a+2b,第二边长的2倍比第一边少a－2b+2,求第三边长. 解：根据题意，得 48－(3a+2b)－［(3a+2b)－(a－2b+2)］ =48－3a－2b－［3a+2b－a+2b－2］ =48－3a－2b－［2a+4b－2］ =48－3a－2b－a－2b+1 =49－4a－4b 所以第三边的长为49－4a－4b. 评述：先求出第二边，利用等式第二边×=第一边－(a－2b+2),求得第二边为［(3a+2b)－(a－2b+2)］再利用三角形的周长即可解出答案. ●方法点拨 ［例1］若A=3x3+2x2-1,B=1-x+x2,求A-2B的值，其中x=-. 点拨：先列出式子，化简之后再代入数值求值. 解：A-2B=(3x3+2x2-1)-2(1-x+x2) =3x3+2x2-1-2+2x-2x2 =3x3+2x-3 当x=-时 原式=3×(-)3+2×(-)-3 =3×(-)-1-3 =--4 =-4 ［例2］求x2-29x+10y与x2+13x-5y的2倍的差. 点拨：“……与……的差”是用前面整式减后面整式，(注意)被减数与减数. 解：x2-29x+10y-2(x2+13x-5y) =x2-29x+10y-5x2-26x+10y =x2-55x+20y （四）随堂练习 （出示投影4）做一做：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ ，，5，，，， 学生活动：回答上述问题，并与同伴交流。 教师根据学生的回答，给予肯定、否定与纠正。指出：单独一个数的次数是0。 （五）议一议 （1）在图一中，如果这个娱乐场所需要有一半以上绿地，并且它的长与宽之间满足，而小明设计的m、n分别是a、b的一半，他的设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 符合要求吗？说说你是如何判断的。 （2）你能为这个娱乐场所提供一个符合要求，又美观的设计方案吗？ 学生活动：回答第（1）个问题，并与同伴交流。在练习本上画出设计方案。 对于（1）只要判断正确，都不得给予鼓励肯定，对于（2）鼓励学生要积极参与、想象、比较、并交流。 （六）随堂练习 课本随堂练习P4 三、归纳小结     今天我们学习了整式，单项式和多项式统称整式，我们还学习了单项式与多项式的次数，要注意，单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个数的次数是0。 四、本课作业     课本习题1.1    1、2、3 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） ●迁移发散 迁移  你能用本节知识解决下面题目吗？ 1.若m、n是自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应当是 A.m次                                B.n次 C.m、n中较大的                      D.(m+n)次 点拨：多项式的次数是“次数最高项的次数”，在这个多项式中，xm是m次，yn是n次，4m+n的指数虽然是m+n，但底数4不是字母，所以4m+n只能算是数，次数为0.所以m、n、0这三个数中较大的就是多项式的次数.m、n是自然数，都比0大，故多项式的次数就是m与n中较大的数，应选C. 2.本节课知识的延伸： 常数项：多项式中，不含字母的项叫常数项. 如：在3x2-2x+2中，常数项是2.在-+ab-2π中，常数项是-2π. 发散  本节课会用到的知识： 1.三角形面积=底×高÷2 2.圆的周长=2πr  圆的面积=πr2(r为圆的半径) ●内容全解 1.整式及有关知识 （1）定义：单项式和多项式统称整式. （2）单项式 ①定义：数字与字母的乘积. 记住：单独的一个数或 一个字母也是单项式. ②次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 小心哟！单独一个非零数的次数是0. ③系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数. 如：-πab是单项式，次数是2,系数是-π. a是单项式，次数是1，系数是1. 3是单项式，次数是0，系数是3. （3）多项式 ①定义：几个单项式的和叫做多项式. ②次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数. ③项数：一个多项式中有几个单项式就有几项. 如：a2+2a-1是多项式，次数是2，有三项，可说成二次三项式. 2.皮克公式 有若干点（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积），则连结点阵中的部分点围成的多边形面积：S=a+b-1,其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数.     第一章  整式的运算 ●课时安排 18课时 第一课时 ●课  题 §1.1  整式 ●教学目标 (一)教学知识点 1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感. 2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数. （二）能力训练要求 1.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感. 2.进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系. （三）情感与价值观 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. ●教学重点 单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念. ●教学难点 对整式有关概念的理解. ●教学方法 讲授——自主探索相结合. 通过学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用.在此基础上，通过教师讲解，掌握整式的有关概念. ●教具准备 1.教师所用三角板. 2.投影片三张 第一张：问题串，记作（§1.1 A) 第二张：议一议，记作（§1.1 B) 第三张：例题，记作（§1.1 C) ●教学过程 Ⅰ.创设问题情景，引入新课 ［师］在七年级上册中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用. 例如：很多小城镇里都有水塔，水塔可以用来储水，维持水压，每天水都不停地流进和流出水塔.一般地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多. （1）如果水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，若a=20000升，计算一下结果； （2）如果水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量变化了多少？ ［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升； （2）4小时后，水塔里的储水量变化了(4a-4b)升. ［师］在上述问题中列出的代数式4a,4a-4b都是整式，这节课我们就来学习整式的概念. Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念 出示投影片（§1.1 A):问题串 小明房间的窗户如图1－1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）. 图1－1 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） （3）一个塑料三角尺如图1－2所示，阴影部分所占的面积是      ； 图1－2 （4）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，男生人数为      ； （5）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是      . ［师生共析］（1）装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为,所以装饰物所占的面积恰好是半径为的一个圆的面积即; (2)窗户中能射进阳光的部分的面积应该是窗户的面积与装饰物所占面积的差即ab-; (3)塑料三角尺阴影部分所占的面积是ab-mn; (4)男生人数为x; (5)这个长方体的体积是a2h. ［师］我们观察上面列出的几个代数式可以发现：4a, ,x,a2h等，都是数字与字母的乘积.例如4a是4与a的积，是与b2的积，x是与x的积，a2h是1与a2h的积.像这样的代数式我们把它们都叫做单项式（monomial).其中的数字因式如“4”“”“”“1”是单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 哪位同学能给我分析一下上面几个单项式的次数呢？ ［生］4a的次数是1次；b2的次数是2次；x的次数是1次；a2h的次数是3次. ［师］很好！你能给大家解释一下a2h这个单项式的次数为什么是3次吗？ ［生］这是因为a2h这个单项式中含字母a和h.而a的指数是2，h的指数是1，所有字母的指数和当然是1+2=3喽. ［师］这位同学很仔细，h的指数是1，这一点很容易被部分同学误认为是0.h的指数应是1，只不过作为指数时省略不写，你还能回忆起什么时候“1”可以省略不写吗？ ［生］“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时，“1”作为分母时. ［师］同学们 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 的很好. ［生］单独的一个数或一个字母是单项式吗？ ［师］是.单独的一个字母a,我们可以看成1·a,所以单独的一个字母系数是1，次数也是1，单独的一个非零的数的次数是0. ［生］这就是说，我们学过的所有有理数都是单项式. ［师］是的. ［生］代数式4a－4b,ab－b2,ab－mn,它们是什么样的式子呢？ ［师］代数式4a－4b是单项式4a,－4b的和，像这样的几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式.请问：ab－b2,ab－mn是哪些单项式的和呢？ ［生］ab－b2这个多项式是ab与－b2的和；ab－mn是ab与－mn的和. ［师］所以我们说ab－b2这个多项式有两项，分别是ab,－b2.x2y+2y－1有几项呢？ ［生］x2y+2y－1有三项，分别是x2y,2y,－1. ［师］每一项的次数是多少呢？ ［生］x2y次数是3次，2y的次数是1次，－1的次数是0. ［师］在一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. x2y这一项在x2y+2y－1中次数最高，因此我们把x2y的次数3作为多项式x2y+2y－1的次数，即x2y+2y－1是一个三次三项式.那么ab－b2, ab－mn是几次几项式呢？ ［生］它们都是二次二项式. ［师］我们刚才讨论了单项式和多项式，而且还知道了单项式的系数、次数；多项式的项数、次数.我们也就知道了整式，因为单项式和多项式统称为整式.研究单项式、多项式就是在研究整式. 在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，没有出现2÷x即,或x÷2即这样的式子，那么,是整式吗？同学们不妨讨论一下. ［师生共析］可以写成·x,所以是单项式，而是数字与字母的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母. Ⅲ.议一议 出示投影片（§1.1 B) 小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）. 图1－3 （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ ［生］左图小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为的圆的面积的一半，即b2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab－b2. 右图小兰房间的装饰物所占面积是半径为的两个小圆的面积，即2×b2=b2.窗户中能射进阳光的部分的面积是ab－b2. ［生］ab－b2和ab－b2它们都是多项式，且次数都是2次. Ⅳ.练一练 出示投影片（§1.1 C) 1.随堂练习（课本P4） 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ a,－x2y,2x－1,x2+xy+y2 解：单项式：a,－x2y;次数分别是1次和3次. 多项式：2x－1,x2+xy+y2;次数分别是1次和2次. 2.补充练习 （1）下列说法正确的是（    ） A.单项式A的系数是0 B.单项式a的次数是0 C.是单项式 D.1是单项式 （2）关于2×103·a,下列说法中正确的是（    ） A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4 C.系数是2×103，次数是0 D.系数是2×103，次数是1 （3）已知出租汽车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是7元，以后每行驶1千米，再加1元.如果某人坐出租汽车行驶了m千米（m是整数，且m≥3)，则车费是（    ） A.(7+m)元                                B.（4+m)元 C.（7－m)元                                D.（3+m)元 （4）下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？ －2a2,xy,(m－n),0,,1+,x2++1,x (5)写出系数是，含有字母a、b、c的五次单项式. 解：（1）D  （2）D  （3）B （4）单项式：－2a2,xy,0,x; 多项式：(m－n),1+； 不是整式：,x2++1 (5) a3bc, a2b2c, a2bc2, ab2c2, ab3c, abc3. Ⅴ.读一读 ［师］皮克公式是一个非常有趣的结论.同学们可阅读课本“读一读”，探索课本中给出的点阵中多边形面积的计算方法，并运用皮克公式计算其他一些多边形的面积. （鼓励学生自己阅读，并探索文中给出的点阵中多边形面积的计算方法） ［生］通过剪拼从图中可以看出，共剪拼成7个以相邻四个点围成的小正方形，而一个小正方形的面积是一个单位面积，因此，这个点阵中的多边形的面积S=7个单位面积.而根据皮克公式算出的结果S=3+×10－1=7个单位面积，这个结论和我算出的结果是一样的.但我们可以感觉到皮克公式更方便，只需数出多边形内部的点数和边界上的点数，代入公式计算便可. 图1－4 ［生］我在点阵中画了一个多边形（如图1－5所示）利用皮克公式，得 图1－5 S=4+×10－1=8（单位面积） Ⅵ.课时小结 这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感. Ⅶ.课后作业 课本P5  习题1.1 Ⅷ.活动与探究 已知多项式3xn－2－2xn－xn+1是四次三项式，则单项式(2－n)xn－1yn+1的系数、次数分别是多少？ ［过程］根据多项式次数的定义，可以确定n的值.因为n+1,n,n－2相比较，n+1最大，所以n+1=4,n=3.把n=3代入(2－n)xn－1·yn+1中，单项式的系数、次数都可以确定. ［结果］根据题意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2－n)xn－1yn+1中得单项式－x2y4.所以－x2y4的系数为－1，次数为6次. ●板书设计 §1.1  整式 1.单项式：数和字母的积的代数式为单项式 ①单项式的系数：单项式中的数字因数； ②单项式的次数：单项式中所有字母的指数和； ③单独的一个数和一个字母也是单项式； ④单独的一个非零数次数是0. 2.多项式：几个单项式的和 在一个多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数. 3.课堂练习：（由学生口答）     ●方法点拨 ［例1］下列整式中，次数与项数相同的有哪些？ ①7  ②-x  ③1-s2+3t  ④πx+1  ⑤a2b-2bc+3  ⑥ 点拨：先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致. ①单项式，次数是0. ②单项式，次数是1——一致. ③多项式，二次三项式. ④多项式，一次二项式. 注意：πx是第一项，是一次的.π只能出现在某一个单项式或项的系数中. ⑤多项式，三次三项式——一致. ⑥单项式，次数是2. 解答：次数与项数相同的②⑤. ［例2］根据题意列出整式，并在括号内说明是单项式还是多项式，若是多项式，写成“几次几项式”的形式. （1）某商店前一个月盈利a元，这个月盈利比前一个月减少15%，这个月盈利________元. （2）三角形的底是高的2倍，若高x cm,则这个三角形的面积是________cm2. （3）一斤桔子a元，一斤苹果b元，则买10斤桔子和m斤苹果共________元. 点拨：先根据题意列出整式，再判断单项式和多项式. 解：(1)75%a  一次单项式  （2）x2  二次单项式  （3）（10a+bm）  二次二项式 ［例3］若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则a=________,m=________. 点拨：“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以-3a是系数，也就是-6,即-3a=-6,解得：a=2.而单项式的次数是x、y的指数和：（1+m），也就是3.因此1+m=3得m=2. 解：a=2,m=2 ［例4］一个五次多项式，它的任何一项的次数都 A.小于5        B.等于5        C.不小于5      D.不大于5 点拨：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余的项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的.因此，五次多项式中的任何一项都是不大于5次的. 答案：D ●迁移发散 迁移  你能用本节知识解决下面题目吗？ 1.若m、n是自然数，多项式xm+yn+4m+n的次数应当是 A.m次                                B.n次 C.m、n中较大的                      D.(m+n)次 点拨：多项式的次数是“次数最高项的次数”，在这个多项式中，xm是m次，yn是n次，4m+n的指数虽然是m+n，但底数4不是字母，所以4m+n只能算是数，次数为0.所以m、n、0这三个数中较大的就是多项式的次数.m、n是自然数，都比0大，故多项式的次数就是m与n中较大的数，应选C. 2.本节课知识的延伸： 常数项：多项式中，不含字母的项叫常数项. 如：在3x2-2x+2中，常数项是2.在-+ab-2π中，常数项是-2π. 发散  本节课会用到的知识： 1.三角形面积=底×高÷2 2.圆的周长=2πr  圆的面积=πr2(r为圆的半径)     ●作业指导一 课本课后习题讲解 随堂练习 1.单项式:a,1次  -x2y,3次 多项式：2x-1,1次  x2+xy+y2，2次 习题1.1 1.单项式:7h  1次 多项式：xy3+1，4次  2ab+6,2次  x-by3,4次 2.（1）3项，每项的系数分别是-，-1，2π,次数分别是1,3,0. （2）3项，每项的系数分别是1，-2，3；次数分别是3，4，2. 3.(1)xy2  (2)(3a+b) 第一章  整式的运算 一、整  式 班级：        姓名： 作业导航 1.知道什么是整式;  2.能列出整式;  3.区分单项式、多项式，能确定单项式的次数，多项式的次数. 一、填空题 1.某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.  2.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.  3.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.  4._____和_____统称整式.  5.单项式xy2z是_____次单项式.  6.多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是_____.  7.整式，3x－y2,23x2y,a,πx+y,,x+1中_____是单项式，_____是多项式.  8.x+2xy+y是_____次多项式.  9.含盐20%的盐水x千克，其中含盐_____千克，含水_____千克.  10.甲车的速度为每小时x千米，乙车的速度为每小时y千米.若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t小时后相遇，则两地距离为_____千米.若两车同时分别从两地出发，同向而行，t小时甲车追上乙车，则两地距离为_____千米.  11.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高_____米.  二、选择题  12.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为(    )  A.不变                            B.a(1+5%)2  C.a(1+5%)(1－5%)                    D.a(1－5%)2  13.第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b部，则b等于(    )  A.                        B. C.a(1+40%)+2                        D.a(1－40%)－2  14.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为(    )  A.(n+m)元                        B.(n+m)元  C.(5m+n)元                        D.(5n+m)元  15.某省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低40%，则降价后此药价格是(    )  A.元                                B.元  C.60%a元                            D.40%a元  16.下列单项式次数为3的是(    )  A.3abc                                B.2×3×4  C.x3y                                D.52x  17.下列代数式中整式有(    )  ,2x+y,a2b,,,0.5,a  A.4个                                B.5个  C.6个                                D.7个  18.下列整式中，单项式是(    )  A.3a+1                                B.2x－y  C.0.1                                D.  三、解答题  19.小芳家去年结余6000元，估计今年可结余10000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%.  (1)若去年支出x元，求去年收入多少元？今年的收入和支出各多少？  (2)若今年支出x元，则今年收入多少元，去年的收入和支出各多少？  20.某人买了50元的月票卡，乘车后的余额如下表  次数 余额 1 50—0.8 2 50—1.6 3 50—2.4 …… …… 求：(1)乘车m次时的余额为多少元？  (2)乘车13次时的余额是多少？  (3)最多能乘多少次？  21.请你写出一个四次项系数为－1的四次多项式，并指出其余各项的次数和系数.  22.在多项式－x4+2x2y2－y4+3xy2－3x2y中填括号，要求把三次项相结合放在前面带有正号的括号里. *23.如图，求阴影部分的面积. 参考答案 一、1.am+bn  2.1.1a  3.10x+y  4.单项式  多项式  5.四  6.三  3  7.  23x2y  a  ;3x－y2  πx+y  x+1  8.二  9.0.2x  0.8x  10.tx+ty  tx－ty  11.2.1+0.3n 二、12.C  13.A  14.B  15.C  16.A  17.B  18.C 三、19.(1)6000+x  1.15(6000+x)元  0.9x元 (2)10000+x  元  x元 20.(1)50－0.8m  (2)50－0.8×13=39.6(元)  (3)62 21.(略)只要符合要求即可 22.－x4+2x2y2－y4+(3xy2－3x2y) *23.a2 第一章  整式的运算 §1.1  整  式 ●温故知新 这些题目你还有印象吗？ 想一想，做一做 1.（1）若长方形的长、宽分别为a米，b米，则长方形的面积是________. （2）若圆的半径是r，则它的周长是________,圆的面积是________. 你都做出来了吗？对一下正确答案： 1.(1)ab  (2)2πr  πr2 新的学期又开始了，一定要加油啊！ 看看书，动动脑 2.（1）单项式是________的乘积.如a2,系数是________，次数是________. （2）3也是________式，次数为________. （3）x2+2y-1是________式，有________项，次数是________.