广东省仁化中学2010届高三数学文科大题训练11
训练十一
fxxx()2(sincos),,1((本小题满分12分)已知:函数( (1)求函数的最小正周期和值域; fx()
,,3,6(2)若函数的图象过点，.求的值( fx()(,),,,f()，,,5444
2fxxgxkx()(1),()(1),,,,2((本小题满分12分)已知函数，函数y=fxgx()(),其
k()()()0aagafa,，,{}a{}aa,中一个零点为5，数列满足，且(求数列通项nnnn，1nn12
公式;
3(如图，已知?O所在的平面，是?O的直径， ABPA,P ，C是?O上一点，且，与?O所 AB,2AC,BCPC
在的平面成角，是中点(F为PB中点( E45:PC
F (1) 求证: ; EF//面ABC
E (2) 求证:; EF,面PAC
(3)求三棱锥B-PAC的体积( A O B
C
训练十一
答案
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22,fxxx()2(sincos),,,,,,2(sincos)xx1.解:(1),,2sin()x 224
{|22}yy,,,?函数的最小正周期为，值域为。 2,
,6,3(2)依题意得:,, ,, 2sin(),sin(),,,4545
,,3,,?,, ?0,,,, .,,4244
,34,,,,22,,,,,1sin()1()?cos(),,, ，f()，,2sin[()],， ,,,4554444
23472,,,,,,()，,sin[()]sin()coscos()sin,，,,，,?, ,,,25510444444
72,f()，?, ,54
2(1)(1)0xkx,,,,2(解:解:函数y=有一个零点为5，即方程，有一个根fxgx()(),
a,2为5，将代入方程得，?，? x,51640,,kk,41
24()(1)(1)0aaaa,,，,,()()()0aagafa,，,由得 nnnn，nnnn，11
(1)(441)0aaaa,,，,,a,,104410aaa,，,,,?或 nnnn，1nnnn，1
a,,10a,2又，?不合题意舍去 n1
4410aaa,，,,431aa,，由得 nnn，1nn，1
3431aa,，由得 aa,,,1(1)nn，1nn，14
3{1}a,a,,11?数列是首项为，公比为的等比数列 n14
33n,1n,1?，? a,,a,，1()()1nn44
3((1)证明:在三角形PBC中，是中点( F为PB中点 EPC
P BC,面ABC,EF,面ABC,所以 EF//BC，
所以？EF//面ABC……4分 F
PA,面ABC,
E (2) ……(1) ,BC,PA,
BC,面ABC,
又是?O的直径，所以……(2)……7分 ABBC,ACA O B
由(1)(2)得BC,面PAC ……… 8分
C
因 EF//BC BC,面PAC，所以EF,面PAC……9分 (3)因?O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，即为PC与面ABC所PA,？，PCA
0成角 ，？，PCA,45 ，PA=AC ……… 11分
,在中，是中点，，BAC,,AC,BC,2 ……12分 ERt,ABCPC4
12V,V,SPA, …14分 B,PACP,ABC,ABC33
浙公网安备 33021202002483