高考文科数学公式大全

高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 文科数学公式大全 一、 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数、导数 1、函数的单调性 (1)设 x1、x2 [a,b], x1 x2 那么 f (x1 ) , f (x2 ) 0 f (x)在[a,b]上是增函数; f (x1 ) , f (x2 ) 0 f (x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导，若 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数;若 f (x) 0 ，则 f (x) 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的 x ，都有 f (,x) f (x) ，则 f (x) 是偶函数; 对于定义域内任意的 x ，都有 f (,x) , f (x) ，则 f (x) 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、函数 y f (x) 在点 x0 处的导数的几何意义 函数 y f (x) 在点 x0 处的导数是曲线 y f (x) 在 P(x0 , f (x0 )) 处的切线的斜率 f (x0 ) ，相应的切线方程是 y , y0 f (x0 )(x , x0 ) . 4、几种常见函数的导数 ?C ' 0 ;? (x n )' nx n,1 ; ? (sin x)' cos x ;? (cos x)' ,sin x ; 1 1 ? (a x )' a x ln a ;? (e x )' e x ; ? (log x)' ;? (ln x)' a x ln a x 5、导数的运算法则 u u'v , uv' (1) (u v)' u' v' . (2) (uv)' u'v , uv' . (3) ( )' (v 0) . v v2 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数 y f ,x,的极值的方法是:解方程 f ,x, 0(当 f ,x0 , 0 时: (1) 如果在 x0 附近的左侧 f ,x, 0，右侧 f ,x, 0 ，那么 f ,x0 ,是极大值; (2) 如果在 x0 附近的左侧 f ,x, 0 ，右侧 f ,x, 0，那么 f ,x0 ,是极小值( 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 sin sin2 , cos2 1， tan = . cos 9、正弦、余弦的诱导公式 第1页(共5页) k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的 符号; k , 的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把 看成锐角时该函 2 数的符号。 10、和角与差角公式 ) sin cos cos sin ; sin( cos( ) cos cos sin sin ; tan tan tan( ) . 1 tan tan 11、二倍角公式 sin 2 sin cos . cos 2 cos2 , sin2 2cos2 ,1 1, 2sin2 . 2 tan tan 2 . 1, tan2 1, cos 2 2cos 2 1, cos 2 ,cos 2 ; 公式变形: 2 1, cos 2 2sin 2 1, cos 2 ,sin 2 ; 2 12、三角函数的周期 函数 y sin( x , ) ，x?R及函数 y cos( x , ) ，x?R(A,ω, 为常数，且A?0，ω, 2 0)的周期T ;函数 y tan( x , ) ， x k , ,k Z (A,ω, 为常数，且A?0，ω, 2 0)的周期T . 13、 函数 y sin( x , ) 的周期、最值、单调区间、图象变换 14、辅助角公式 b y asin x , bcos x a 2 , b 2 sin(x , ) 其中 tan a 15、正弦定理 a b c 2R . sin A sin B sin C 16、余弦定理 a2 b2 , c2 , 2bc cos A; b2 c2 , a2 , 2ca cos B ; c2 a2 , b2 , 2abcosC . 17、三角形面积公式 第2页(共5页) 1 1 1 S absin C bcsin A casin B . 2 2 2 19、 a 与b 的数量积(或内积) a b | a | | b | cos 20、平面向量的坐标运算 (1)设A (x1, y1) ，B (x2 , y2 ) ,则 AB OB , OA (x2 , x1, y2 , y1) . (2)设 a = (x1, y1) ,b = (x2 , y2 ) ，则 a b = x1 x2 , y1 y2 . (3)设 a = (x, y) ，则 a x 2 , y 2 21、两向量的夹角公式 设 a = (x1, y1) ,b = (x2 , y2 ) ，且b 0 ，则 a b x x , y y cos 1 2 1 2 a b 2 2 2 2 x1 , y1 x2 , y2 22、向量的平行与垂直 a // b b a x 1 y2 , x2 y1 0 . a b(a 0) a b 0 x 1 x2 , y1 y2 0 . 三、数列 23、数列的通项公式与前n项的和的关系 s , n 1 1 数列 的前 的和 an ( {an} n项 为 sn a1 , a2 , , an ). sn , sn,1,n 2 24、等差数列的通项公式 * an a1 , (n ,1)d dn , a1 , d(n N ) ; 25、等差数列其前n项和公式为 n(a , a ) n(n ,1) d 1 s 1 n na , d n2 , (a , d)n . n 2 1 2 2 1 2 26、等比数列的通项公式 a a qn,1 1 qn (n N * ) ; a n 1 q 27、等比数列前n项的和公式为 a (1, qn ) a , a q 1 ,q 1 1 n ,q 1 sn 1, q 或 sn 1, q . na1,q 1 na1,q 1 五、解析几何 28、直线的五种方程 第3页(共5页) (1)点斜式 y , y1 k(x , x1) (直 线l 过点 P1(x1, y1) ，且斜率为 k )( (2)斜截式 y kx , b (b为直线l 在y轴上的截距). y , y1 x , x1 (3)两点式 ( y1 y2 )( P1(x1, y1) 、 P2 (x2 , y2 ) ( x1 x2 )). y2 , y1 x2 , x1 x y (4)截距式 , 1( a、b 分别为直线的横、纵截距， a、b 0 ) a b (5)一般式 Ax , By , C 0 (其中A、B不同时为0). 29、两条直线的平行和垂直 若l1 : y k1x , b1 ，l2 : y k2 x , b2 ? l1 || l2 k1 k2 ,b1 b2 ; ? . l1 l2 k1k2 ,1 30、平面两点间的距离公式 2 2 d A,B (x2 , x1) , (y2 , y1) (A (x1, y1) ，B (x2 , y2 ) ). 31、点到直线的距离 | Ax0 , By0 , C | d (点 P(x0 , y0 ) ,直线l : Ax , By , C 0 ). A2 , B2 32、直线与圆的位置关系 直线 Ax , By , C 0 与圆 (x , a) 2 , (y , b) 2 r 2 的位置关系有三种: d r 交交 0 ; d r 交交 0 ; d r 交交 0 . 弦长= 2 r 2 , d 2 Aa , Bb , C . 其中 d A2 , B 2 六、立体几何 33、证明直线与直线平行的方法 (1)三角形中位线 (2)平行四边形(一组对边平行且相等) 34、证明直线与平面平行的方法 (1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平 行) (2)先证面面平行 35、证明平面与平面平行的方法 平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平 行) 36、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 37、证明直线与平面垂直的方法 (1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直) 第4页(共5页) (2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线 垂直另一个平面) 38、证明平面与平面垂直的方法 平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直) 39、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积= 2 rl ，表面积= 2 rl , 2 r 2 圆椎侧面积= rl ，表面积= rl , r 2 1 V Sh ( S 是柱体的底面积、 h 是柱体的高). 柱体 3 1 V Sh ( S 是锥体的底面积、 h 是锥体的高). 3 锥体 4 球的半径是 R ，则其体积V R3 ,其表面积 S 4 R2 ( 3 40、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 41、点到平面距离的计算(定义法、等体积法) 42、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等，与底面垂直。 正棱锥的性质:侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 七、概率统计 43、平均数、方差、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差的计算 x , x , x 1 平均数: x 1 2 n 方差: s 2 [(x , x) 2 , (x , x) 2 , (x , x) 2 ] n n 1 2 n 1 标准差: s [(x , x) 2 , (x , x) 2 , (x , x) 2 ] n 1 2 n 八、复数 44、复数的除法运算 a , bi (a , bi)(c , di) (ac , bd) , (bc , ad)i . c , di (c , di)(c , di) c 2 , d 2 45、复数 z a , bi 的模| z |=| a , bi |= a2 , b2 . 第5页(共5页)