初三圆的
知识点
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总结与练习题
学科教师辅导教案
学员编号: 年 级: 课 时 数:
学员姓名: 辅导科目: 学科教师:
授课内容 圆
1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念( 教学目的
2、初步会运用本节的概念判断真假命题( 授课日期及时段 2014年7月13日10:00-11:30
教学内容
知识梳理:
一、引入
1. 举出生活中的圆三、四个(
2(你能讲出形成圆的方法有多少种,
二、圆的定义
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,•另一个端点所形成的图形叫做圆(固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径(以点O为圆心的圆,记作“?O”,读作“圆O”(
问题:根据圆的定义可以得到圆的哪些特征,
圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点
组成的图形。
我们又把
?连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB; ?经过圆心的弦叫做直径,如右图中线段AB;
?圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作AC”,读作“圆弧AC”或“弧AC”(大于半圆的弧(如图所示ABC叫做优弧,•小于半圆的弧(如图所示)AC或BC叫做劣弧。
1
?圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆( ?能够重合的两个圆叫等圆,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。 问题:圆是轴对称图形吗,如果是,它的对称轴是什么,你能找到多少条对称轴, 三、垂直于弦的直径
如图,AB是?O的一条弦,作直径CD,使CD?AB,垂足为M。 1)如图是轴对称图形吗,如果是,其对称轴是什么,
2)你能发现图中有哪些等量关系,说一说你理由(
垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧(
还可以得到:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 四、圆心角
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
问题:旋转?AOB,可以得到哪些相等关系,
结论:
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等( 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等( 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等(
2
练习:判断上面三个图中哪些是圆心角。 例题讲解
一、判断下列语句是否正确,为什么, 1(半圆是弧(
2(弧是半圆(
3(两个劣弧之和等于半圆(
4(两个劣弧之和等于圆周长(
5(直径是弦;
6(弦是直径;
7(半圆是弧,但弧不一定是半圆; 8(半径相等的两个半圆是等弧; 9、长度相等的两条弧是等弧;
二、
3
4