长方体与正方体的体积公式
[教学内容]教科书第27页的内容，完成练习六第4-8
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。
[教材简析]
长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系(正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例)，还有相同的内容——它们都可以用“底面积×高”来计算，本节课的一个重要教学目标就是让学生掌握这一公式。把两个体积公式合并成一个公式其本身是一次认知简化，而且“底面积×高”还是计算所有直柱体体积的方法。无论底面是直线图形的柱体，还是曲线图形的柱体，体积公式都是V=Sh。这个公式的得出教材是按照认识底面——认识底面积——演变原来的体积公式这三步进行。在公式得出后，还通过练习让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长，从而使学生对体积公式有更充实、更丰富的体验。
[教学目标]1、引导学生进一步沟通长方体和正方体的体积公式，并在分析、比较的基础上，得出“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”这一计算直棱柱体积的通用公式。
2、通过练习加深学生对体积计算方法的理解，提高学生应用公式解决实际问题的能力。
[教学重难点]巩固长方体、正方体的体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。
教学过程:
一、
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
引入
1、计算长方体或正方体的体积。
(1)长5米，宽4米，高4米;
(2)棱长5厘米。
2、长方体的体积计算公式是怎样的,它是如何推导的,(根据学生的回答出示下图)
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
[评析:通过复习～唤起学生对上节课学习内容的回忆～为下面的学习做铺垫。]
二、探究长方体正方体的另一个体积计算公式。
1、观察复习中的图:
对比:根据你的经验，你认为这里的长×宽、棱长×棱长分别求的是什么, (预设学生的回答:1.下面的面积 2.一层所摆小正方体的个数)
师:同学们的回答都很好，下面的面积有多大也就说明一层能摆多少个小正方体(出示下面两幅图)。
在这里长×宽、棱长×棱长所得的积我们我们一般称它们为底面积。(出示下图)
2、小组讨论:如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗,怎样求,
(学生可能会回答:可以。因为底面积是用长×宽得来的，所以长方体的体积
也可以用底面积×高来求)。
根据学生的回答板书:长方体 的体积=底面积×高
3、如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积,为什么,同桌讨论后全班交流。
板书完整:长方体(或正方体)的体积=底面积×高
5、如果用S表示底面积，上面的公式可以怎样写,(学生独立写) [评析:充分利用学生已有的知识经验～放手让学生进行探索～让学生经历生由原来的长宽高确定长方体的大小简约为底面积和高来确定长方体的大小的过程～使认知得以简化～并为以后的其他直柱体体积计算作了铺垫。]
6、练一练:书本第27页第1、2两题。
第1题:先计算底面积，再计算体积。
完成后讨论:这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系,有什么区别,
第2题:已知条件是什么,利用哪个公式来计算长方体的体积, [设计意图:通过上面两道题的练习～沟通两种体积公式之间的练习～巩固今天学习的新的体积计算公式。]
三、巩固提高
1、第28页第4题。
读题后问:“共占地0.84平方米”，这里的0.84平方米就是长方体储物柜的什么,(底面积)那你能求出这个长方体储物柜的体积吗,(学生独立计算) 2、第28页第5题。
学生独立计算，然后全班交流。木料的横截面就是这个长方体的哪个一面,木
料的长与竖起来的长方体的高有什么关系,通过这道题你对底面积和高有什么新的理解吗,(底面积和高有时可以变成横截面面积和长) 出示下图:
这幅图中已知了哪个面的面积,如果知道哪条的长度就可以求出它的面积了,(根据学生的回答出示:宽8分米)
列式计算后交流。
[评析:通过计算横截面的面积～进一步认识这个面～并体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长。在这道习题的基础上还拓展了另一道图:已知前面面积和宽来求长方体的体积～通过这两道练习～学生对体积公式有更充实、更丰富的体验。] 3、第28页第6题。
读题理解题意。
用方程独立解答。
交流订正。
4、第28页第7题。
读题辨析:两个问题有什么区别,(花坛所占空间包括砖的体积，花坛里大约有多少立方米的泥土是指花坛的容积，要扣除砖的体积。) 解决第一个问题需要哪些条件,第二个问题与第一个问题的哪个条件是一样的,
引导学生寻找计算花坛容积所需要的条件。
底面正方形的边长:1.3,0.3×2=0.7(米)，高不变。
学生独立计算。
5、第29页第8题。
读题后，提问:不计算你知道谁的体积大吗,为什么,(三合土的体积大，因为它厚，而它们的底面是一样大的)
独立计算。
[评析:通过上述的提问让学生初步感知在底面积相等的情况下～体积随着高的变化而变化。]
6、思考题
“一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。”说明这个长方体有什么特殊的地方,(有两个相对面是正方形)。
“这时表面积比原来增加56平方厘米”，你能指出增加的是哪些部分吗,由此你能求出什么,
56?2?4=7(厘米)或56?4?2=7(厘米)
7×7×(7,2)=245(立方厘米)
四、你知道吗,
学生独立阅读。你能说说这台电冰箱的实际大小吗,
五、全课
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
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今天学习了什么,
浙公网安备 33021202002483