因式分解习题及答案

因式分解习题及答案 2 13.若一元二次式B = –x + 3x + 5，則 因式分解练习专题练习+ 2011全国中考因式分解 2(1) x項係數為______。(2) x項係數為______。(3) 常數項為______。 1. 利用乘法公式，展開下列各式: 14.展開下列各式: 2(1) ( 9x – 5 ) =__________________。 (1) ( – 1 – 2x ) ( – 1 + 2x) = ____________ 。 (2) ( 2x + 7 ) ( 7 – 2x ) =__________________。 (2) ( 2x – 1 ) ( – 3x + 5 ) =________________________。 22 2. 化簡 – 2 ( x + 3x – 5 ) + 4x – 7x + 5 =__________________。 2(3) ( – 5 – 6x )=________________________。 (2) 展開 ( – 2x + 3 ) ( 4x – 5 ) =______。 15.展開下列各式: 22 3. B為兩多項式，已知A = x + 4x – 3，且A + B = 2x + 4x – 2，求B =______。 (1) ( 4x + 3 ) ( x – 7 ) =________________________。 2 4. 已知x + 3 =0，則 x + 4x + 3 =__________________。 11 5. 化簡下列各式: 23 (2) ( 3x +) (x + 2 ) =__________________。 22(1) ( 4x + 3x + 5 ) + ( 2x + 5x – 3 ) =__________________。 22 16.設A和B都是一元二次式，若3A，2B=13x – 3x + 4，且A – 3B=– 3x – 23x + 5， 22(2) ( – 4x + x – 3) – ( – 6x – 2x – 4 ) =__________________。 則一元二次式A=__________________。 2因式分解(a – 2a + 1)– b(a – 1)=__________________。 6. 2 222 17.設x+ 5x – 9,0，求(x + 5x + 1) + 4(x + 5x – 4)+ 6,__________________。 22 7. 因式分解6(a – b)–(a + b)=__________________。 18.因式分解下列各式: 222 8. ( x – 3x + 5 ) – ( ax + bx + c ) =3x – 4x + 5，則a + b + c =______。 2(1) 9x + 24x + 16 =___ ____________ ___。 9. 在下面空格中填入適當的式子。 2 19. (2) ( 3x – 2) – 49 =__ ____________ ____。 2 (1) ( –7x– 8x + 6 ) + (___ ___ ) = 0。 222 20.如附圖是由一個面積為xcm及三個面積各為3x、2x與6 cm之 22(2) (___ ___ ) + ( 4x – 7x + 4 ) = –x + 8x – 3。 2 21.長方形所構成，則此大長方形的周長為______cm，面積為______cm。 10.設xy – x + y = 5，求 ( x + 1 ) ( y – 1 ) 之值 =______。 22.附圖的周長為______ ( 以x來 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 ) 。 11Ax,(2) 附圖的面積為______ ( 以x來表示 ) 。 2236 11.若 ( x +) –= 0，則A =______。 (3) 若x = 3時，則附圖的面樍 = ______平方單位。 13 12.若x =，則 ( x – 2 ) ( x + 2 ) 之值為______。 2 23.x – 3x + m可分解為 ( x + 3) ( x + n )，則m =______。 2222 24.化簡 ( 8x + 5x – 6 ) + ( ax – 6x + b ) 的結果，若x項的係數為3，常數項為 – 2， 32.若x + ax + 25為一元一次的完全平方式，則a=______。 22則a + b=______。 33.若x + ax + 4 = ( x + b )，則a(b =______。 2 25.化簡下列各式 34.若長方形的長為2x + 1，且面積為4x – 1，則以x的式子表示這長方形的周長為______。 22222(1) ( 2x – 3x ) – ( 2 – 3x – x ) =__________________。 35.設A = – x + x + 6，B = 2x + 3x – 4，C = 5x – x – 1，則A – ( 2B – C ) =______ (2) ( x – 3 ) ( x – 4 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) =__________________。 ( 以x表之 ) 。 222(3) ( 3x + 2 ) ( 2 – 3x ) =__________________。 36.設A = 2x – 3x + 4，B = x + x – 6，C = – 5x + 7x – 4，則 5A – ( 3B – 4C ) =______。 2222(4) ( 2x – 1 ) – ( x + 1 ) =__________________。 37.設a、b是常數，且b,0，若4x + ax + 9可以因式分解為 ( 2x – b )，則a + b=__ _。 26.因式分解下列各式: 38.因式分解下列各式: 22(1) 36x + 60x + 25 =__________________。 (1) 81 – 49x =__________________。 22(2) x + 8x + 12 = ( x + 2 )(__________________。 (2) ( 3x + 1 ) + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =__________________。 2 27.因式分解下列各式: (3) 9x – 6x + 1 =__________________。 22(1) 4a – 9b = __________________。 (4) ( 3x + 1 ) ( x – 2 ) – ( 2x – 1 ) ( x – 2) =__________________。 22(2) 5 ( 2x – 1 ) – 3x ( 2x – 1 ) = __________________。 (5) 7( x + 2 ) – 4 ( x + 2 ) =__________________。 33(3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) = __________________。 2 28.( 3x – a ) ( ax + 5 ) 的乘積中，x項係數為 – 12，求各項係數和為______。 十字相乘法---- 因式分解 2 2 2 2 29.因式分解下列各式: 1、x+ 2x +1 2、x+ 5x + 4 3、x+ 7x +10 5、3x+ 4x - 6 (1) 8x ( x + 5 ) – 10x ( x + 5 ) =__________________。 2(2) 49x – 81 =__________________。 2(3) 25x + 20x + 4 =__________________。 2 2 30.設A與B表兩個一元二次式。若A + B = –3x– x + 5，A – B = –x + 3x – 1， 則A =______，B =______。 22 31.求 ( 10006 – 11 ) – ( 10001 – 16 ) = 。 参考答案专题练习 2 2 2 2 x- x - 6 x+ x - 6 2x+ 5x +2 4x+ 5x -3 x +2 x -2 2x +1 2x -1 1、 :(1) 81x2 – 90x + 25;(2) 49 – 4x2 2:(1) 2x2 – 13x + 15;(2) – 8x2 + 22x – 15 x - 3 x +3 x +2 2x +3 3:x2 + 1 4、:0 5:(1) 6x2 + 8x + 2;(2) 2x2 + 3x + 1 6::a – 1::a – 1 – b: x . -3 +x. +2 =-x 2x .-1 +2x .+3 =5x x . 3 +x . -2 =5x 2x .2 +x . 1 =5x 因此(x+2)(x-3) 因此(x-2)(x+3) 因此(2x+1)(x+2) 因此(2x-1)(x+3) 7::a + b::6a – 6b – 1: 8:– 1 为上式分解的因为上式分解的因 为上式分解的因为上式分解的因 9:(1) 7x2 + 8x – 6;(2) –5x2 + 15x – 7 10:4 11:6x2 + 3x – 2 12:9 式 式 式 参考答案2011中考专题 13:(1) 3;(2) –1;(3) 5 14:(1) 1 – 4x2;(2) – 6x2 + 13x – 5;(3) 36x2 + 60x + 25 237，，ba，11. 2. m:m[来,2:::m+ [2::- 3. 615:(1) 4x2 – 25x – 21;(2) x2 + x + 1 16 :3x2 – 5x + 2 22222827xyxxyxy,,，，，，，，8167xyxxyxy,,,，17:126 解析:由x2 + 5x – 9 = 0得x2 + 5x = 9,所求=:9 + 1:2 + 4:9 – 4:+ 6 = 126 3. 解:, 18:(1) ( 3x + 4 )2; (2) 3 ( x – 3) ( 3x + 5 ) 19:4x + 10,x2 + 5x + 6 22xyxy，,44，，，，xy,16,, 20 :(1) 26x + 6;(2) 28x2 – 7 x – 2;(3) 229 21:– 18 22:– 1 22(1a,)4. : a+3:(a-3) 5. 2a(a-2) 6. y (y,2)2 7. 8. (x+1)2 2;(2) –10x + 10;(3) 4 – 9x2;(4) 3x2 – 6x 23:(1) 3x – 9. (4-x+y)2 10. (a+1)(a-1) 24:(1) ( 6x + 5 )2;(2) ( x + 6 ) 11. C 12. D 13.y:x-1: 14. (a+1)2 15. A 16. D 17. :x+3::x-3: 225:(1) ( 2a + 3b ) ( 2a – 3b );(2) ( 2x – 1 ) ( 7x – 5 ); (3) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( 2x + 3) xxy(),18. 2:x+2::x-2: 19. 20. :x+3::x-3: 26:7 27:(1) –2x:x + 5:;(2) ( 7x + 9 ) ( 7x – 9 );(3):5x + 2:2 (a，b)(a,b)21. 22. 2.:2a+1::2a-1: 23. a(b,2)2 28:–2x2 + x + 2,–x2 – 2x + 3 29:199800 30:?10 31:8 24. :x+3y::x-3y: 25. :x+5::x-5: 26. :x+1::x-1: 32:8x 33:– 6x + 13 34:–13x2 + 10x + 22 35:9 27. 解:(1) 36:(1) ( 9 – 7x ) ( 9 + 7x );(2) (3x + 4 )2;(3) (3x – 1 )2;(4) x2 – 4;(5) ( x + 2 ) ( 7x + 10 ) 十字相乘法---- 因式分解 或 2 2 2 2 x+ 6x +5 x+ 5x +6 x+ 5x - 6 x- 5x + 6 22x +1 x +2 x + 6 x -2 a，3ab，2b,(a，b)(a，2b) x +5 x +3 x - 1 x -3 (2)需用2号卡片 3 张,3号卡片 7 张。 x . 6 +x .(- 1) =5x x . 5 +x . 1 =6x x . 3 +x . 2 =5x x . -3 +x . -2 =5x 因此(x+5)(x+1) 因此(x+2)(x+3) 因此(x+6)(x-1) 因此(x-2)(x-3) 为上式分解的因式 为上式分解的因式 为上式分解的因式 为上式分解的因式 2222C〃a,4=(a,2) D〃a,2a,1=(a,1) 2011全国各省市中考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分类汇编,—因式分解 217.:连云港市:11〃分解因式:x,9,_ 2=_________. 1.:安徽:11.因式分解:ababb，，2 2:.黄石市:11.分解因式:, . 18.28x,22.:扬州市::2:因式分解:m,4m 332xxyxy,，219.:芜湖市:12〃因式分解 =________。 223.:广州市:19. :10分:分解因式:8(x-2y)-x(7x+y)+xy 2x,9,______20.:常州市:分解因式:。 2:苏州市:11〃分解因式: 〃 4.a,,9 22:邵阳市:10〃因式分解,, 〃 21.ab25.:泰州市:10〃分解因式: 。 2a,4a, 222.:黄冈市:2.分解因式8a,2=____________________________. 2xyxyy,，,446.:赤峰市:12〃分解因式: . 223.:陕西:13、分解因式: 〃 ab,4ab，4a, 27.:菏泽市:10〃 因式分解:2a-4a+2= _______________ 8.:22xy,,924.:上海市:8〃因式分解:_______________〃 2成都市:11. 分解因式:〃________________。 xx，，,21225.:福州市:11.分解因式: . x,,25 9.:威海市:16〃分解因式:16,8:x,y:,:x,y:226.(湘潭市)9(因式分解:,_____________. x,1 2=_______________________。 27.:衢州市:19、(本题6分) a 1 2有足够多的长方形和正方形卡片,如下图: b b 10.:温州市:11、因式分解: ; 2 a,1,3 a a b 2 11.:无锡市:3〃分解因式2x—4x+2的最终结果是 ( ) (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重22 2 A〃2x(x,2) B〃2(x,2x+1) C〃2(x,1) D〃(2x,2) 叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 这个长:金华市:3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是: ) 12. 3 方形的代数意义。 1 2222A〃x+ 1 B〃x+2x,1 C〃x,x,1 D〃x,4x,4 3 13.:宁波市:14〃因式分解:xy,y,______________〃 2 2 3 214.:台州市:13〃因式分解:a,2a,1, 〃 215.(台湾)5.下列四個多項式，哪一個是2x，5x,3的因式,( ) 这个长方形的代数意义是 (A) 2x,1 (B) 2x,3 (C) x,1 (D) x,3 ______________________________________________________ 16.:河北:3〃下列分解因式正确的是: : 22(a，3b)(2a，b),2a，7ab，3b(2)小明想用类似方法解释多项式乘法,那么需用2号 32A〃,a,a=,a(1,a) B〃2a,4b,2=2(a,2b) 卡片___________张,3号卡片_______________张;