直流电桥测电阻
1.直流电桥测电阻使用的是什么方法?为什么它具有较高的测量精度? 2.实验时应如何恰当选择比例臂和比例臂电阻? 3.在直流电桥中,怎样具体调节电桥平衡?
4.电桥灵敏度是什么意思?如何提高电桥灵敏度?提高电桥灵敏度应注意什么?怎样测量它?
5.使用箱式电桥要注意些什么问题?
1.掌握直流电桥测电阻的原理和特点;
2.学习与掌握电路连接和排除简单故障的技能; 3.学习一种消除系统误差的方法—交换法;
4.学会正确使用箱式电桥。
电阻箱三只,灵敏电流计,FQJ箱式电桥,直流稳压电源,滑线变阻器,开关,待测电阻等。
1.电桥原理
右图是直流电桥的原理图,RRR、、是三个可调321
标准
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电阻, RG 是被测电阻,是检流计,是电源。 Ex
电桥平衡时,有
R1R,R,CR (1) x33R2
其中C,RRC,称为比例臂的倍率,实验中要取12
合适的倍率(一是取10的整数次幂,二是要保证测量结果至少有四位有效数字)。只要电流计足够
灵敏,上式就能相当好地成立,被测电阻值R可以仅从三个标准电阻值来求得,而与电源电压无关。x
和标准电阻相比较,因而其的测量精度较高。 Rx
这一过程相当于把由于在式中RRRRR、和是已知电阻,所以只要提高R、和的准确度,就可以提高待测331212电阻的测量准确度。 Rx
2.怎样进行测量
(1)自组电桥:RR、、是电阻箱,其阻值可直接读出,单位为欧姆。读出值后根据公R321
式(1)变可以算出R。 x
(2)箱式电桥:一般箱式电桥(FQ),不能分别读出R和,只能R21从“倍率”钮指示读出R(C,RR),可从箱式电桥对应旋钮指示读出,单位为欧姆。 C312
3.电桥灵敏度
电桥灵敏度定义为: S
,n (2) S,,R3R3
其中,R,R是电桥平衡后,改变时检流计偏转格数(或示值)。 ,n33
显然,电桥灵敏度越大,则电阻相对变化相同时偏转的格数越大,对电桥平衡的判断越容易,S
这也意味着测量的结果越准确,因此提高电桥的灵敏度是提高电桥测量准确度的一个重要方面。
根据计算
分析
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,提高电桥灵敏度的途径主要有以下几点:
(1)在不超过桥臂电阻额定功率的情况下,可适当提高电源的电压。 E
(2)适当选择灵敏度高,内阻低的灵敏电流计,如果灵敏电流计的灵敏度过高,R的不连续3性会造成测量上的不方便。
4.交换法消除系统误差
当电桥灵敏度较高时,待测电阻RRRR的读数取决于、和的准确度。 x312
当电桥平衡时,满足式(1)。若保持RRRRR和不变,把与的位置交换,再调节使电桥123x3
平衡,设电桥再次平衡后,RR为,则有: 33
R2,,RR (3) x3R1
联立式(1)和(3)可得
,R,RR (4) x33
只与比较臂有关,所以可以用交换法消除由于和R数值不准而带来的系RRRx312统误差。 从上式可知,
(1)按原理图接好线路,电源电压RR。(接线建议:先把、、R和R串联起来,E,4.5V123x然后在一条对角线上接检流计,在另一条对角线上接电源)。
(2)连接好线并检查无误之后就可以进行测量。
A.测一个几十欧(R)的电阻,测量5 次(平衡之后读取第一次数据,旋转R破 x13坏平衡,再调R达到平衡,读取第二次数据。反复5次读数就完成了5 次测量。注意:不 3
要动RR、,只动R )。 123
B.选择两个合适倍率,测一个几百欧的电阻(R),每个倍率只测1 次。 x2
C.用交换法测一个几千欧的电阻(RRR),交换前后都只测一次。(建议交换与 的位置,x33x倍率选为1)。
特别提醒:
(1)要让倍率RRC为10的整数次幂和测量结果至少有四位有效数字的关键是和的选取。 12
如测一个几百欧的电阻(如500,左右):
当RR100.0,,0.1,100.0,C,1.000取(要注意到电阻箱的最小一档是),取,即,12
R,512.4,R,C,R,512.4,,; 3x3
当RRR,C,R,512.4,R,5124.3,100.0,1000.0,C,0.1000取,取,即,,(按12x33
有效数字运算法则结果只能有四位有效数字),以上的两个倍率都符合我们的要求。
当RRR,512.4,R,C,R,512,10.0,100.0,C,0.100取,取,即,,,尽管123x3倍率对了,但由于RRR,100,取值不当,未能保证结果有四位有效数字。看来和必须选以上,112否则测量结果不能保证有四位有效数字。
当RRR1000.0,100.0,C,10.0051.2,取,取,即,只能读到,因为123
RRR,C,R,512,C,不能保证结果有四位有效数字。看来和的比,即是不能任意选取的,12x3
档以上的档,因为档以上的相对误差,100,100否则不能保证测量结果有四位有效数字。
是,而档以下的误差大于,越小的档,相对误差越大。 1100011000,100(2)实际上电阻箱的相对误差也要求我们用
分别用箱式电桥测R、R、R的电阻值,其中R即几百欧的那个电阻测量5次,其余的x1x2x3x2
只测1 次即可。
5次测量的测量法与自组电桥相同。
3
对R被测电阻的进行电桥灵敏度的测量。 x2
当测某一电阻平衡时(检流计示值指在0)
记录
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RRR,R的值,然后改变,记录下的改变量,3333同时记下检流计指针偏转的格数(或示值),代入公式中就可算出它的灵敏度。其实不需要把,nS每个电阻测量完后再进行灵敏度的测量,在测量电阻的同时就可以进行S的测量。
1
自组电桥
RR () () ,,RR() () ,,3x12
1
2
3
R(几十欧) x14
5
R(几百欧) x2
(选不同比率)
R(几千欧) x3
(交换法)
= a
箱式电桥:准确度等级: () () () R,RR,,,R() R() (格) ,nS,,33x12
Rx1
(几百欧)
1 1
2 2 R 3 3 x2
4 4 (几十欧)
5 5
R x3 (几千欧)
R(1)自组电桥的不确定度 x1
222,,,,,,,,,,RRRRx1312,,,,,, ,,,,,,,,,RRRR1123x,,,,,,
其中
2,,,仪2222,,S,0,,S,u,u,R (是单次测量,) RRRRR1,,111113,,
2,,,2222仪S,0R (是单次测量,) ,,S,u,u,,,R2R2R2R2R223,,
222,,,,RR,,,,,33i仪222,,,, Su,,,,,RRR,,333,,,,,5513,,,,
上列几式中,,,a%,Ra%是电阻箱仪器误差计算公式,其中是相对误差(对于我们所用仪
的电阻箱,不同阻值的档的相对误差不尽相同,比如,100,1000,100000.1%、、档的相对误差是,而,10,0.10.2%0.5%1.0%、、档分别为、、。);而是电阻箱的示值(即使用的阻值)。,1R
由于在前面已提到过,我们在测量R,100的阻值时,要求使用档以上的阻值,这样的相对误差都x
,即。 a,a,a,0.10.1%123
如果代入传递公式中有 是
22,,,,R,R,,233iRx1,,,,,0.1%,R 3,,,,R55,1x1,,
22,,,,R,R,233i,,,,,,R,0.1%,R Rx1x13,,,,55,1,,(2)箱式电桥只计算R的不确定度 x2
A 类不确定度为
2,,RR,22,xixS ,Rx2,,55,1
B 类不确定度为
U,,3,,K,R,a%3Rmax仪x2
式中RR是倍率,是电桥的最大值。 K3max
,,S,URRRx2x2x2
最后,结果都要
表
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示成:
R,R,, xRx
1.为了保证测量精度和保护检流计,使用检流计按钮时要采用“跃接法”。
跃接法是指:实验过程中,需接通检流计时,按下“电计”按钮,观察检流计指针的偏转。如
果指针偏转很大(例如超过了表头刻度两端的刻度线),应立即松开按钮断开检流计。待调整电路阻
值后,再按下按钮观察检流计指针偏转,只有当指针偏转较小之后才能旋转按钮锁死进行下一步的
调整,直到指针指向零。
2.在做实验时,特别是做自组电桥时,会碰到检流计指针始终不动或始终不平衡的情况。
(1)如果指针不动,你应首先检查电源是否有电压输出;如果有电压输出也不动,就需要检查
联接检流计的两根导线或联接电源的两根导线有没有不通的。经这几步后,一般可以找出指针不动
的原因。
的乘积是否在被测电阻的标称值左右,如R
(2)如果始终不平衡,你应首先看你选择的倍率与果已达到这个要求,电桥还是调不平衡,就可以检查联接三个电阻箱与被测电阻的四根导线是否有
不通的,一般就可找出原因(这是在电阻箱和被测电阻是好的基础上的)。
3.在做自组电桥时,各电阻箱上的示值选取应满足电阻箱额定功率的要求;为了保证测量准确
和保护检流计,使用检流计按钮时一定要采用“跃接法”;在使用箱式电桥时,须保证比例臂读出四
位有效数字。
4.在使用电阻箱或箱式电桥时,应注意:工作电流(或电压)不能超过电阻箱的额定电流或电
压;在使用之前应将各旋钮来回反复转动数次,以克服接触电阻;某些电阻箱有多个输出端接线柱,
有些仅供小电阻之用,使用时应注意。
1.在用自组电桥测电阻时,检流计总是偏向一边或总不偏转,分别
说明
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这两种情况下电路可能
在何处发生了故障。
2.在用直流电桥测电阻时,若比例臂选择不当,对结果有没有影响?
3.电桥平衡和检流计中有断路时这两种情况下,检流计中的电流都为零,如何区分这两种情况?
4.用交换测量法能消除比例臂误差的影响,为什么?
5.自组电桥中“电源对角线”和“测量对角线”能否对调?对结果有没有影响?
详见教材81页《电磁学实验基本仪器》。
FQJ-1型非平衡直流电桥是将平衡电桥和非平衡电桥合为一体:包含一个简易的惠斯登电桥和
一个非平衡电桥。平衡电桥及其比率K值和非平衡电桥及其电压输出或功率输出均通过功能转换开
关来实现。
1
FQJ-1型号中简易惠斯登电桥的比率为三档:
100,10,K,0.1,1,10。标准比较电阻由、、
R0.1,1.111K,、四档测量盘组成,每档测量盘均为10进制步进读数。因此标准比较电阻可在1,B
11.11K,0.2%范围内调节。该惠斯登电桥测量电阻范围为,其测量误差小于。B、D间数字电流表为,A量级,直接由功能转换开关控制。
作惠斯登电桥测量时,电桥可采用“二端”或“三端”法测量,测量时,如接线短、引线电阻
小可采用二端法接线;接线长、引线电阻较大时,为消除或减小引线误差,可采用三端法接线。接
线方法见下图:
(a) (b)
1
2、3二接线端组短接,被测电阻分别接在13两端钮上。 ????
采用“二端”法测量时按图a,
采用“三端”法测量时按图b,被测电阻的一端接1端钮,2端钮接被测电阻另一端的有效??测试点,(电压端)3端钮可用带鳄鱼钳的连接夹在2接线端钮被测电阻的外侧。(电流端) ??
2
FQJ-1型非平衡直流电桥的三个桥臂,RRRRR、、及与负载电阻对应的均有1个10K,gg312
的多圈电位器(用于粗调)、1个100,多圈电位器(用于细调)和1个20,固定电阻(防止桥臂短路)串联而成,它们均可在10.1K,范围内调节。
数字电压表最大量程:200mV;
2 FQJ-1
数字电流表最大量程:功率1为 R,10,20mA,采样电阻; S
功率2为R,1K,200,A,采样电阻。 S
功率1时用于测量较注电阻(小于),功率2时用于测量较大电阻(大于)。 1K,1K,
,Rx的变化率达到25%,立式电桥允许RxRx待测电阻电压输出时,卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻变化率向上变化达到100%,向下变化为70%。 Rx
功率输出时,允许的变化率大于电压输出时的变化率。 RRxx
FQJ-?型非平衡直流电桥是在FQJ-1型非平衡直流电桥基础上发展的,其特点为: (1)测量范围宽:平衡电桥~; 11.111M,1,
(2)比例臂的量程倍率设置可自行设定,增加了电桥比例臂的设置档位;增加了一个测量读数
盘,电桥在测量时,更易平衡。
(3)仪器包含一个惠斯登电桥和一个非平衡电桥。面板示意图见图3,平衡电桥及其电压输出或功率输出均通过功能转换开关来实现。
1
3 FQJ- FQJ-?型的惠斯登电桥的量程倍率为
,3,2,123,10,10,10,10,10,10、、、、、、,,1使用平衡电桥时,其量程倍率根据测量需要自行设置,可通过电桥面板上RR、二组开关来实现,12以此可组成不同的量程倍率。量程倍率确定后,调节RR组的测量盘,来测量使电桥平衡,3x
R1R,,R。 x3R2
、、三组。各量程的主要参数见下表: 1.3V5V15V
% V, 平衡电桥的使用电源为
,3 1~11.1111.32,10
,2 10~111.1150.2,10
,1 100~1111.150.2,10
1~11.111K50.2,1
,1010K~111.11K151
2 100K~1111.1K152,10
3 1M~11.111M1510,10
测量时,数字电流表显示作电桥平衡指示仪用。
2
FQJ-?型非平衡直流电桥的三个桥臂R,,R10,1000,100,10,1,0.1,R、、分别由电312
阻和十进步进开关组合而成,调节范围在,R11.111K,内。负载电阻有1个10K,的多圈电位器(用g
于粗调)、1个100,多圈电位器(用于细调)串联而成,可在10.1K,范围内调节。
数字电压表最大量程:200mV。
数字电流表电子量程:功率1为R,10,20mA,采样电阻;功率2为,采样电阻200,AS
R,1K,。 S
功率1时用于测量较小电阻(小于),功率2时用于测量较大电阻(大于)。 1K,1K,
电压输出时,卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻RR,RR变化率达到25%,立式电桥允许变xx化率向上变化达到100%,向下变化为70%。
功率输出时,允许RR变化率大于电压输出时的变化率。 xx