实验题目用拉伸法测定钢丝的杨氏模量

实验题目用拉伸法测定钢丝的杨氏模量实验题目用拉伸法测定钢丝的杨氏模量一、实验目的 2. 学会用光杠杆测量微小伸长量的方法。 3. 学会用逐差法处理数据。二、实验器材 YMC-1型杨氏模量测定仪、 JWI-1型望远镜直横尺、卷尺、螺旋测微计三、实验原理物体在外力作用下所发生的形状和大小的变化称为形变。形变可分为弹性形变和范性形变两类。如果外力在一定限度内，当外力撤去后，物体能恢复到原来的形状和大小，这种形变称为弹性形变，如果加在物体上的外力过大以致于外力撤去后，物体不能恢复原状，而留下剩余形变，这种形变称为范性形变。在...

实验题目用拉伸法测定钢丝的杨氏模量一、实验目的 2. 学会用光杠杆测量微小伸长量的方法。 3. 学会用逐差法处理数据。二、实验器材 YMC-1型杨氏模量测定仪、 JWI-1型望远镜直横尺、卷尺、螺旋测微计三、实验原理物体在外力作用下所发生的形状和大小的变化称为形变。形变可分为弹性形变和范性形变两类。如果外力在一定限度内，当外力撤去后，物体能恢复到原来的形状和大小，这种形变称为弹性形变，如果加在物体上的外力过大以致于外力撤去后，物体不能恢复原状，而留下剩余形变，这种形变称为范性形变。在本实验中只研究弹性形变。 L纵向拉伸是弹性形变最简单的一种，如图所示，设金属丝原长为，横0 F截面积为S，当在长度方向施加外力F时，其伸长(或缩短) ΔL 。比值是S ,L金属丝单位面积上的作用力，称为协强，它决定了物体的形变，比值为金L0 属丝的相对伸长，称为协变，它表示物体相对形变的大小，按照胡克定律，在 F,L弹性限度内，协强与协变成正比，即，或改写为： ,YSL0 FF,L.SY,, ----------（1） ,LS,,LL 比例系数Y称为杨氏模量。它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。在国际单位制中，杨氏摸量的单位为牛 ,2米顿. 1 本实验采用拉伸法测定杨氏模量。光杠杆装置及放大原理小平面镜M连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化放大。 n为M法线方向水平时，望远镜中看到的直尺上的相应刻度 , n为当钢丝因悬挂重物而下降ΔL，导致M的法线方向改变α角时，从望远镜1 中看到的直尺上的相应刻度。 —平面镜M后一个支点到前两个支点的距离 b —镜面到尺面的距离 D 本实验的放大倍数:几十倍,为1至2米;为5至8厘米. Db S n 2 n ?n 1 M M’ α α 0α nα ?L b D 图光杠杆原理图 nn,n,10,Ltg2,,,由图则有： tg,,;bDD tg2,,2,因为α角很小，故有： tg,,,; nn,n,10,L2,,, ？,,; bDD bb，，最后得：,L,,n,n,n -----------（2） 102D2D ,n2D 放大倍数为 ,,Lb F,L.FL2LDF由前实验装置分析： Y,,,bS,,LbS(n,n)10S(n,n)102D 12F,Mg又：S,,d; 4 ,n,n,n令： 10 2 28LDMgMgLD则： -------------（3） Y,,21,db,n2b,,d,,n4 四、实验步骤 1.调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H，使支架铅直，然后加重一个钩码（不记入作用力F内）将钢丝拉直，测量钢丝长度L。 2.调节光杠杆装置。（1）粗调：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；（2）细调：调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝。 n3.开始时望远镜中标尺的读数，记下每增加400g砝码记录一次标尺读数，0 n则标尺读数依次为 n、n～，直到增加了8个钩码为止。 812 '''nnn4.依次减少钩码，每次减400g ，分别记录各次所对应的标尺读数、～。1875.在不同位置对钢丝直径d测6次，并测量标尺到镜面的距离D及光杠杆后支点到前两个支点的垂直距离b 拉伸法测杨氏模量记录表 mm单位： ,,nnnn=(+)/2 =(+)/2 nn平均aabbab 增减增减值 n- ,n,n增减平均增减平均值ba（400g）（400g） ,n ,,nnnn 值 nnaabbab 1 5 2 6 3 7 4 8 mm单位：光杠杆至标尺距离钢丝长度光杠杆尖端至镜面钢丝直径 bd d d d d d DL123456 五、数据处理 1. 逐差法：一般用于自变量等间隔测量且其测量误差可以略去情况下的 3 数据处理。优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。应用的一般条件是：处理等间隔线性变化的测量数据。 2. 取同一负荷下标尺读数的平均值n、n、n、n、n、n、n、n、n。用012345678 ,逐差法算出平均值并求出标准差。 ,n,n ，，，，，，，，n,n，n,n，n,n，n,n51627384,n,4 2222,,,,,,,,，，，，，，，，n,n,,n，n,n,,n，n,n,,n，n,n,,n51627384,,n4 8MgLD3. 将所测数据代入即可求得金属丝的杨氏模量。?n为四Y,2,db,n 4，0.4kg个砝码的重力M=引起的伸长量。 4. 计算相对误差E， r 222222,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,mdnbYLDE,,，，，，， ,,,,,,,,,,,,rmLbDYdn,,,,,,,,,,,,, ,,E,Y,再根据求出标准差 YrY Y,Y,结果表达：?（单位） Y 其中： d，d，d，d，d，d123456d= 6 222222d,d，d,d，d,d，d,d，d,d，d,d()()()()()()123456,, d6 4 ,m,0.5%,,,,0.5mm,,3mmbLmD 注意事项、充分重视光杠杆的粗调。 2、增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若在零点两侧，应区分正负。 3、因砝码的重心不在其几何中心，所以要正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的砝码串的稳定。 5

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