流体阻力系数
流体阻力系数
一个物体在流体(液体或气体)中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。阻力的方向和物体相对于流体的速度方向相反，其大小和相对速度的大小有关。
在相对速率v 较小时，阻力f的大小与v 成正比:
f = kv
式中比例系数k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质.
在相对速率较大以致于在物体的后方出现流体漩涡时,阻力的大小将与v平方成正比。对于物体在空气中运动的情形,阻力
f = CρAvv/2
式中，ρ是空气的密度,A 是物体的有效横截面积，C 为阻力系数。
物体在流体中下落时，受到的阻力随速率增大而增大，当阻力和重力平衡时，物体将以匀速下落。物体在流体中下落的最大速率称为终极速率，又称为收尾速率。对在空气中下落的物体，它的终极速率为:
如图
关键字:2.2.4 流体流动阻力的计算
流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。
化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种:
直管阻力:流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力;
局部阻力:流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。
1. 流体在直管中的流动阻力
如图1-24所示，流体在水平等径直管中作定态流动。
在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程，
因是直径相同的水平管，
若管道为倾斜管，则
由此可见，无论是水平安装，还是倾斜安装，流体的流动阻力均
表
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现为静压能的减少，仅当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。
把能量损失 表示为动能 的某一倍数。
令
则 (2-19)
式(2-19)为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁(Fanning)公式。式中 为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。
根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式:
压头损失 (2-20)
压力损失 (2-21)
值得注意的是，压力损失 是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差 意义不同，只有当管路为水平时，二者才相等。
应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数 不同。以下对层流与湍流时摩擦系数 分别讨论。
(1) 层流时的摩擦系数
流体在直管中作层流流动时摩擦系数的计算式:
(2-22)
即层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
(2)湍流时的摩擦系数
(2-23)
图2-14 摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度 的关系 即湍流时摩擦系数λ是Re和相对粗糙度 的函数，如图2-14所示，称为莫狄(Moody)
摩擦系数图。
2 局部阻力
局部阻力有两种计算方法:阻力系数法和当量长度法。
(1) 阻力系数法
克服局部阻力所消耗的机械能，可以表示为动能的某一倍数，即
(2-24)
式中ζ称为局部阻力系数，一般由实验测定。常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。 (2)当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为 的直管所产生的阻力
即 (2-25) 式中 称为管件或阀门的当量长度。
同样，管件与阀门的当量长度也是由实验测定，有时也以管道直径的倍数 表示。见教材。
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