一、 教学目标
1. 知识与技能:使学生掌握常使用的集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合
语言(列举法和描述法)描述不同的具体问题;
2. 过程与方法:发发展学生运用数学语言的能力，感受集合语言的艺术和作用，学习从数
学的角度认识世界;
3. 情感态度与价值观:通过合作学习，培养学生的合作精神。
二、 学习重点、难点
重点是集合的表示方法;
难点是集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。 三、 教学方法
在学生阅读并了解整节课内容基础上，采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法。教学中通过列举例子i，进到学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质。
四、 教学过程
教学 教学内容 师生互动 设计意图环节
复习 集合、空集、有限集和无限集分教师提问，学生回答 通过复习引入别是怎样定义的,集合元素与集 回顾，为引
合的关系是什么,集合的元素具入集合的
有哪些特征,常用数集的记法是表示方法
什么, 打下基础。 提出集合的表示方法有哪些,分别适 学生阅读课本恩，先独立思考，锻炼学生问题 用于什么情况, 再互相讨论，教师巡视。 的自学和
交流能力。 概念 表示一个集合额，关键是确定它学生回答，师生共同归纳。教师锻炼学生形成 包含哪些元素，常用的表示方法 用多媒体课件演示具体内容。 归纳、总结
有两种: 能力。
1.列举法:如果一个集合是有限
集，元素又不太多，常常把集合
的所有元素都列举出来，写在花
括号“{}”内表示这个集合，这
种表示集合的方法叫做列举法
概念 使用列举法时应注意: 教师说明:进一步较深化 (1) 使用情况: 深学生对(1)24的所有正因数构成的
? 集合是有限集元素又不列举法的集合，可表示为
太多 理解，使学{1，2，3，4，6，8，12，24}
? 集合是有限集，元素较生能过熟不大于100的自然数的全
多，有一定的规律，可列练使用列体构成的集合,可表示为
出几个元素作为代表哦，举法。 {0，1，2，…100}
其他元素用省略号表示。 自然数集N可表示为
? 有规律的有限集 {0，1，2，…,n，…}
(2)用列举法表示集合时，(2)集合{1,2}与{2,1}表示同一
不必考虑元素的前后顺序，个集合
要注意不重不漏。
应用 例1 分别用列举法表示下列集学生独立思考并回答 举例 合:
(1)
(2)
(3)
(4)
概念 2.特征性质描述法: 教师提问，学生回答，详细说明加深学生形成 如果在集合 I中，属于集合A什么是特征性质。 对特征性
的任意一个元素x都具有性质教师用多媒体课件演示。 质的理解。
p(x)，而不属于集合A的元素都不
具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集
合A的一个特征性质。于是，集
合A可以用它的特征性质p(x)描
述为
{|()}xIpx,
它表示集合A是由集合I中具有
性质p(x)的所有元素构成的.
概念 使用特征性质描述法是注意: 运用多媒体课件演示并加以说加深学生深化 明。举例:由不等式x-3>2的所有对特征性
1.特征性质必须明确，可多种表解组成的集合(即不等式x-3>2质描述法
示; 的解集)，可表示为:的理解，提
高探索简 {xRx-32},, 单集合特
2.当x在R中取值时，常常省略征性质的例如: {xx-32},不写 ; 能力。
3.有的集合也可以直接写出元素例如:{ 奇数 }表示所有奇数组
名称，并并用花括号括起来表示成集合，但不能写成{奇数集}
这列元素的全体。
应用 学生讨论交流后，教师提问，学巩固所学用列举法表示下列集合 例2
举例 生口答结果并说明原因。 知识，提高 1 A={x0
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
第 7~8练习A，B。 学生回答 进一步巩练习 固所学知
识 归纳 1、列举法、描述法的定学生回忆本节收获，师生共同完梳理知识小结 义及适用范围 成小结。 体系，培养
2、注意事项 学生的归
3、列举法与描述法的相纳概括能
互转化 力。
布置教材第8~9 页习题1-1A，B。 作业
教材分析:
集合语言是现代数学的基本语言，通过学习、使用集合语言，有利于学生简洁、准确地表达数学内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力
本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。 整套教材都尽可能的运用集合语言来描述。例如:函数定义、几何体的特征性质和分类、数集与数轴、有序数对与直角坐标系中的点、曲线与方程、随机事件与集合等。 在小学和初中，数学可中使用的语言主要是自然语言，教学中经常把数学中符号语言翻译为自然语言让学生进行理解，但自然语言有一定的歧义性，有时也不够确切。高中数学中使用集合语言，就能更简洁准确的表达数学内容，发展学生运用数学语言进行交流的能力
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