分式的加减
1.分数加减法计算的结果应化为什么形式?分式呢?
答:最简分数;最简分式。
2. 异分母分式的加减的关键是什么?
答:异分母分式的加减的关键是通分,将异分母的分式转化成同分母的分式。
22x,14x4y4xy1计算:(1); (2) ,x,2y,,222x,1x,1x,2yx,4y思路点拨:异分母分式的加减法要通过通分转化为同分母的分式相加减。当式中还有整式出现的时候,
则可把这个整式的分母看作1。
22218x,2 已知x为整数,且,,为整数,求所有符合条件的x值的和. 2xxx,,,339
思路点拨: 显然此题在现有的形式下无法确定满足条件的x的值,因此,需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.
113先计算,,通过以上计算,请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。 1,x1,x
11241248? ,,,,,, ? 242481,x1,x1,x1,x1,x1,x1,x1,x
1111思路点拨: 第?、?小题是,的变式练习,第?小题由,的结果采用“逐项通1,x1,x1,x1,x
11分法”使繁琐的计算变得简单;第?小题得用“加零法”,添上一项,,然后利用第?小题的方1,x1,x法。
【课外链接】
4xy4xy计算(x,y,)(x,y,)的正确结果是( ) x,yx,y
22222222A.y,xx,yx,4y4x,y B. C. D. 【随堂演练】
1. 填空:
2x2y2x,y2x,y(1),,,,________;(2)________; x,yx,yxx
225y,x3y,x,ab(3),,________;(4)________; ,,224xy4xy,,(ab)(ab)
211bac(5) ,,,,,_______________; (6); ababa,1a,1
1
2Mxyyxy2,,,,(7)若 ,则M=___________. 2222xyxyxy,,,
(8)阅读下列题目的计算过程:
xxx,,,3232(1),,, ? 2xxxxxx,,,,,,11(1)(1)(1)(1)
=x-3-2(x-1) ?=x-3-2x+2 ?=-x-1 ? ?.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. ?.错误的原因是__________.
?.本题目的正确结论是__________.
2.选择
2mm,n? 的运算结果是 ( ) ,m,nn,m
3m,n3m,nm,nA、 B、 C、 D、1 ,n,mn,mm,n
1? 计算,,a,1,的结果是 ( ) 1,a
22,,aa2,aaaA. B. C. D. 1,aa,11,a1,a(3)下列运算中,错误的是 ( )
833a,2xy1A.,,, B. ,,222222x,y2,ax,yy,xa,4a,4
22a11yxyyC.,, D. ,,22222a,3a,3a,9x,yy,xx,y
11xy(4) 有理数xM,,N,,、满足,设,,则M、N的关系是 xy,1y1,x1,y1,x1,y( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定 3.计算
2mmy11(1),, (2) ,22m,nm(m,n)6xy4xy12y
22m,nm,na,ba,b(3),, (4) 222m,2na,ba,bm,n
2
22xxx,,99232x,15,(5); (6) ,,222xxxx,,,3692x,33,2x9,4x
2323x,x,2a(7),a,1x,, (8) 2a,11,xx,1
a110(9),, 222a,25a,10a,25(a,5)(a,25)
3
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