全等三角形难题方法归纳

全等三角形难 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 归纳 一、线段长度问题截长补短 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 归纳 1、 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。(1)求证：CE=CF。 (2)在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 2、 如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明. 3、如图在Rt△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，且BD⊥CD，DF平分∠ADB，当∠ACD＝15°时，求证：（1）∠ADC＝45°；（2）②AD＋AF＝BD；（3）BC－CE＝2DE。 E 4、已知等腰直角△ABC中AC=BC，CF⊥AD于E, AD-CF=2ED,求证：AD平分∠CAB 2 5、 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB 于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE        二、角平分线处理方法 1、如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E，求证：AB＝AD＋BE（2）如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线段的长度之间存在何种等量关系？谫你给出结论并加以证明。 E M 2、如图，在四边形ABCD中，BD是∠ABC的角平分线，若CD＝AD，过D点作DE⊥AB，求证：AB＋BC＝2BE E 3、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∠B的平分线交AC于D，求证：AD＋BD＝BC D D 4、如图，已知△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，求证：AC＋CD＝AB Y 5、如图，已知A（0，1），B（1，0），AB=BC，A和D关于x轴对称，P为CA延长线上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥x轴于F，求证：PF=CG 三、中点问题处理方法 1、以的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt和等腰Rt，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图① 当为直角三角形时，AM与DE的位置关系是              ，线段AM与DE的数量关系是            ； （2）将图①中的等腰Rt绕点A沿逆时针方向旋转(0<<90)后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由． 2、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G。①求证： GD=GE。②若在上题中已知GD=GE其它条件不变。求证：AH⊥BC H 对应训练题 1、如图，在四边形ABCD中，BD是∠ABC的角平分线，若CD＝AD，过D点作DE⊥AB，求证：AB＋BC＝2BE E 2、如图，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求证：DE∥BC B 3、如图，已知△ABC中，∠BAC＝90度，AD⊥BC，EF⊥BC，FM⊥AC，∠ABE＝∠CBE，求证：FM＝FD M 4、若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点，且DE⊥AD，BE⊥AB，（1）求证：△ADE为等腰Rt△；（2）如图，当D在CB上任意运动时，若BC＝a，过B作BM⊥BC交AE于M，现给两个结论，①∠BMD的度数不变；②BD＋BM＋DM值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论，并求其值。 E F 5、如图，已知在内，，，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP 6、如图，等边△ABC和等边△CDE，A、C、E三点在一条直线上，点M为AD中点，点N为BE中点，。（1）求证：△CMN是等边三角形（2）将△CDE绕点C旋转，则下列结论发生变化吗？①AD＝BE；②AD与BE相交所成的角的度数；③△CMN为等边三角形。 N N 7、已知等腰直角△ABC中AC=BC，D是CB的中点,CF⊥AD于E,求证①∠BDF=∠ADC；②AD-CF=FD 8、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：①AE＋CD=AC.    ②若已知AE＋CD=AC求证：∠B=60° A 9、如图，△ABC中∠B=90，AB=BC,D为BC上一点，AD⊥DE,AC⊥CE,求证AD=AE. E 10、在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB，AE平分∠CAB，过F作FG∥AB交BC于G，求证：CE=BG 11、在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB，AE平分∠CAB，G是BC上一点且CE=BG，求证FG∥AB： 12、如图A（0，2），B（﹣2，0）P为x轴上B点左边一动点，过P作PC⊥PA,且PC=PA，连CB交Y轴于D，求D点的坐标。 y 13、已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG、CG．（1）探索EG、CG的数量关系和位置关系并证明； （2）将图①中△BEF绕B点顺时针旋转45°，再连接DF，取DF中点G（如图②），问（1）中的结论是否仍然成立．证明你的结论；（3）将图①中△BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0°到90°之间），再连接DF，取DF的中点G（如图③），问（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论． 14、如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）探究PG与PC的位置关系及的值（写出结论，不需要证明）；（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC=∠BEF=60度．探究PG与PC的位置关系及的值，写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变．你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明． 三角形拔高 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 1、如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①Q+A1的值为定值；②Q-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值。 2、如图1，在平面直角坐标系中，A(0,a) ,C(b,0),且。（1）求的值。（2）若点P的坐标是(m,4)，且，求m的取值范围。（3）如图2，D为线段OA上一个动点（不与O,A重合），直线BD交AC于E点，的平分线交于F点，过O点作的平分线与的平分线交于G点，在（1）的条件下，下列结论：（1）的值不变。（2）的值不变，其中有且只有一个是正确的 ，请选出正确的结论，并给出证明   3、 4、     5、                                                                                       6、 7、如图，设一个三角形的三边分别是3 , 1-3m ,8。（1）求m的取值范围；（2）是否存在整数m使三角形的周长为偶数，若存在，求出三角形的周长，若不存在，说明理由；（3）如图，在（2）的条件下，当AB=8,AC=1-3m ,BC=3时，若D是AB的中点，连CD，P是CD上一动点（不与C,D重合，当P在线段CD上运动时，有两个式子：（1）;(2)。其中有一个的值不变，另一个的值改变。问题：A.请判断出谁不变，谁改变；B.若不变的求出其值，若改变的求出变化的范围。 8、  9、