� � 中 学 生 数 学 � � 年 ! 月上
数 学
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二谈二州睡
� �年北京市中学生数学竞赛初赛
高 一 年 级 试 题 及 参 考 答 案
� � 年 # 月 � ∃ 日 � % & ∋ ∃ % &
一 、选择题 (满分 &) 分 ∗
∃ + 已知, 一 −(二 , . ∗ /�二十 & . 一 # & � , 0 , . 〔1 / ,
2 一 − (二 , . ∗ /# 0 一 & . 一 ∃ , 0 , . 任1 / , 则
(, ∗ , 是有限集 , 2 是无限集
(2 ∗ , 是无限集 , 2 是有 限集
(3 ∗ , 是有限集 , 2 是有限集
(4 ∗ , 是无限集 , 2 是无限集
� + � � 年 � 月 , 将在北京
召 开 国际数学家大会 + 大会会
标如 图 ∃ 所 示 , 它是 由四个 相
同的直角三角形与中间的小正
方 形拼成的一 个大正 方形 + 若
直角三角形 中较小的锐角为 ,
大正方形的面积是 ∃ , 小正方形
口口口
图 ∃
的面积是兴, 则 。。5 &。6 。78 “。的值等于
‘9
(, ∗ : (2 ∗ 丝∃ � 5 (3 ∗ 塑∃艺5 (4 ∗ 塑∃艺5
& + 设 ; < 。 , ; 笋 ∃ , 函数 . 一 := >; 0 的反 函数和 . ?
≅= > 。于的反函数的图象关于
(, ∗ 二 轴对称
(3 ∗ . 一 二 对称
# + 如 图 � , 四 面 体
, 2 3 4 中 , Α 是 , 4 的中
点 , 棱 2 Β 一 、厂了, , 2 一
丫厄? , 乙召Χ 4 一 Δ · ,
△, 34 是 边 长 为 ∃ 的 正
三角形 , 则异面 直线 , 2 、
3Α 所成角的余弦值等 于
(2 ∗ . 轴对称
(4 ∗ 原点对称
∃ + 对任 意 正 实数 ; , Ε , 都成 立 ≅ (;Ε ∗一 ≅ (; ∗ 十
一 、 ∃ 、 Φ 、 , ∃ 、 + , , � 、 + , & 、 +≅ (Ε ∗ , 若≅帐未不 ∗一 ∃ , 求 ≅ (资 ∗6 Γ (令 ∗6 Γ (于 ∗6 ⋯Η “一 ”曰 Η “ � � 一 ’ 一切 一 Η ” � ” Η ’ & ’ “ 、 # ’
� 、 , � ∃ 、 二‘ 、6 ≅住一一一−∗6 ≅ (共长 ∗的值 +’ 了 、 � ∃ ’ Η ’ � � ’ 一 , 一 ?
� + 若关于 二 的不等式 −二一 % /< 冬扩 一 。 仅有负一 ’ 一曰 � 、 Η 一 ” Η ” Η 一、 :一 一 ’ 一 � 一 一 以、 ’‘ Ι 、数解 , 试确定实数 ; 的取值范围 +
& + 已知函数 . ∋ 了 6 ; 0 6 Ε 的图象与 0 轴的交点
分别为 � ∃ 及 � � + 当 0 依次取 整 数 9 , ∃ , � , ⋯ ,
� ∃ , � � 时 , 函数 . 一犷 6 ; 二 十 Ε 的对应值依次记为
夕。 , 夕 , , 夕 � , ⋯ , 夕% 。。 :刁 � 。。� , 求在 夕。 , 夕∃心 % , ⋯ , 夕% 。。:刁 � 。。�
这些整数中能被 ) 整除的个数 +
# + 已知 , 仁 2 , 其中 , 一 −二 −; 0 6 ∃ 一 。, ; 任 ϑ / , 2
一 −∃ , & / , 写出 ; 取值的集合 +
5 + 设 二 一 丫屯⋯一 ∃ , 求 护 6 �尹一 “尸一 尹 6 (。 6
: ∗二 一 ; 的值 +
) + 平行 四边形 , 2 3 4 中 , 匕 4 , 2 一 ) , , 4 一
丫万 , , 2 一 � 、厂了 , Α 、1 分别为 4Β 、 , 2 的中点 + 以
Α1 为折痕 , 将四边形 , 4 Α1 折起 , 使得 2 、 4 两点
的距离等于 ∃ + 5 , 求二面角 , 一Α1 一 3 的度数 +
! + 若实数 0 , . 满足 了 一 # 0 6 #犷一 。 , 求 尹 6 犷
的最大值 +
� + 用 Κ ; 0 −二 : , 0 % , 二 & , ⋯ , 0 。 /表记实数 二 : , 二 % , 二& ,
⋯ , 0 , 中的最大值 , 用 Κ 78 (0 , , 二� , 0 & , ⋯ , 0 。 /表记实数
二 Λ , 二。 , 0 & , ⋯ , 0 , 中的最小值 , 对任意 的 “ < 9 , Ε < = ,
Κ 78 −Μ8 ; 0 −生 , 华 , “ % 6 Ε Ν , , 一 %; 9
‘ 、 丫厂了 Φ 、 & 勺Ι万戈八 ∗ ? 花 下万? 气匕 ∗—∃ � 匕
图 �
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参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
选择题答案
5 + 已知 ≅ (二 ∗一了 6 0 6 % , 若 ≅ ( ∗< = , ≅( Θ∗ Ρ = ,
则
(, ∗ ≅ (Θ 6 ∃ ∗ Σ = (2 ∗ ≅ (Θ6 ∃ ∗Ρ =
(3 ∗ ≅ (Θ 6 ∃ ∗∗ 9 (4 ∗ ≅ (Θ 6 ∃ ∗的符号不定
) + 已知函数 ≅ (0 ∗存在反 函数 , 则 ≅ (0 6 :∗ 的反
函数是
(, ∗ ≅ ’(0 6 : ∗ (2 ∗ ≅ 一 ’(0 ∗一 ∃
(3 ∗ ≅ 一 ’(二 一 ∃ ∗ (4 ∗ ≅一 ‘(二 ∗6 :
二 、填空题 (满分 )# 分 ∗
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填空题答案
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浙公网安备 33021202002483