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直线与平面平行的判定与性质

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直线与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质  一、选择题 1.已知直线a∥平面α,直线b(α,则a与b的关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面a=c,若a∥b,则c与a,b的位置关系是( ) A.c与a,b都异面 B.c与a,b都相交 C.c至少与a,b中的一条相交 D.c与a,b都平行 3.给出下列四个命题: ①如果a,b是两...

直线与平面平行的判定与性质
直线与平面平行的判定与性质  一、选择 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.已知直线a∥平面α,直线b(α,则a与b的关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面a=c,若a∥b,则c与a,b的位置关系是( ) A.c与a,b都异面 B.c与a,b都相交 C.c至少与a,b中的一条相交 D.c与a,b都平行 3.给出下列四个命题: ①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面; ②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的直线不是平行就是异面, ③如果直线a∥α,b∥α,则a∥b ④如果平面α∩平面β=a,若b∥α,b∥β,则a∥b 其中为真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.A、B是不在直线l上的两点,则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.以上三种情况均有可能 二、填空题 5.在△ABC中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G是重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN___________ 6.P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且,则MN=_________. 7.三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线的位置关系为__________. 三、解答题 8.如图,两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于AB,ME∈AC,NE∈FB,且AM=FN,求证:MN∥平面BCE. 9.求证:如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条,那么它们的交线和这两条平行线互相平行. 10.已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG. 11.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证;EF∥平面BB1D1D. 12.空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H. (1)求证:四边形EFGH为平行四边形; (2)E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?   参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案   一、选择题 1.D 2.D 3.B 4.D 二、填空题 5.;6.;7.两两平行或相交于一点. 三、解答题 8.证明:过M在平面AC内作直线AB的平行线交于BC于G,过N在平面AE内作直线AB的平行线交BE于H,连GH,只要证明GH∥MN即可,事实上, ∵MG∥AB,NH∥AB, ∴MG∥NH. 又∵=,=,且ABCD和ABEF是两个全等的正方形,AM=FN,∴AC=BF,MC=BN,从而有=, ∴MG=NH,∴四边形MGHN为平行四边形. ∴MN∥GH.又∵GH(平面BCE,MN(平面BCE,∴MN∥平面BCE. 9.证明:∵a∥b,b(β,∴a∥β. 又∵a(α,α∩β=l,∴a∥l. 又∵a∥b,b∥l,∴a∥b∥l. 10.证明:连MD交GF于N,连EN.∵GF为△BCD的中位线, ∴N为MD的中点.∵E为AD的中点, ∴EN为△AMD的中位线,∴EN∥AM. ∵AM(平面EFG,EN(平面EFG,∴AM∥平面EFG. 11.证明:取D1B1的中点O,连OF,OB. ∵OFB1C1,BEB1C1, ∵OFBE,则OFEB为平行四边形. ∴EF∥BO.∵EF(平面BB1D1D,BO(平面BB1D1D, ∴EF∥平面BB1D1D. 12.证明:(1)∵BC∥平面EFGH,BC(平面ABC,平面ABC∩平面EFGH=EF, ∴BC∥EF,同理BC∥HC,∴EF∥HG. 同理可证EH∥FG,∴四边形EFGH为平行四边形. 解:(2)∵AD与BC成角为60°, ∴∠HEF=60°(或120°),设=x, ∵==x,BC=a, ∴EF=ax,由==,得EH=(1-x)a. ∴S四边形EFGH=EF·EH·sin60° =ax·a(1-x)·=·x(1-x)≤·=. 当且仅当x=1-x,即x=时等号成立,即E为AB的中点时,截面EFGH的面积最大为.  
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分类:高中数学
上传时间:2012-09-01
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