时间序列分析 习题库

说明： 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 册上的无效。 一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（      ）数据和（        ）数据。另外，还有以（          ）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数 的取值范围为（          ）； 与 之间的关系是（          ）； =（          ）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用记号√（具有截尾性）和×（不具有截尾性）填入判断结果。 随机过程 白噪音过程 平稳AR(2) MA（1） ARMA(2,1) 自相关系数         偏自相关系数                   2. 如果随机过程 为白噪音，则 的数学期望为        ；j不等于0时，j阶自协方差等于          ，j阶自相关系数等于            。因此，是一个            随机过程。 1.（2分）时间序列 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 中，一般考虑时间（      ）的（      ）的情形。 3. （6分）随机过程 具有平稳性的条件是： （1）（          ）和（            ）是常数，与（              ）无关。 （2）（          ）只与（            ）有关，与（              ）无关。 7. 白噪音的自相关系数是： 0 1 2 -1                   1.白噪音 的性质是： 的数学期望为              ，方差为            ； 与 之间的协方差为                      。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（                ）的数据对未来的数值有影响，其权数为（              ），权数之和为（              ）；但是，（                        ）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数 值的选择一般有2种： （1）根据经验判断， 一般取                    。 （2）由                        确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（        ），偏自相关系数具有拖尾性的有（            ）。 ①平稳AR(2)        ②MA(1)        ③平稳ARMA(1,2)    ④白噪音过程    4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（    ），不具有平稳性的有（      ）。 ①白噪音          ②       ③随机漂移过程  ④   ⑤ 2.（3分）白噪音 的数学期望为（          ）；方差为（          ）；j不等于0时，j阶自协方差等于（            ）。 （2）自协方差与（            ）无关，可能与（              ）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（        ），偏自相关系数具有截尾性的有（            ）。 ①平稳AR(1)        ②MA(2)        ③平稳ARMA(1,2)    ④白噪音    4.（4分）设滞后演算子为L。 （1） （                    ）（c为常数）； （2） （            ） 。一般地，当数据为季度数据时，s取值（              ），数据为月份数据时，s取值（            ）。 5.（3分）平稳时间序列模型识别时应遵循的原则是（            ）原则，即（                                                      ）。 6.（4分）随机过程 的自协差生成函数 等于（            ），谱密度 等于（                ）。（写出定义式或计算公式） 4．（2分）利用自相关系数进行模型的识别时，检验方法有： （1）（          ）检验；（2）（          ）检验；（3）Ljung-Box检验。 7. （3分）GNP等很多经济时间序列更接近于（              ）的形式。所以，一般先将数据（                  ），从而变换为（              ）趋势后再进行分析。 7. （3分）自相关系数 的取值范围是                 。另外，       ， 与 之间的关系是              。 8. （1分）当          时，可以利用以下公式： 6. 利用一组变量 预测 时，可以证明，使均方误差最小的预测，等于                          。 4.（6分）随机过程 具有平稳性的条件是： （1）（          ）和（            ）是常数，与（              ）无关。 （2）（          ）只与（            ）有关，与（              ）无关。 二、证明题（本题总计15分，每小题5分） 3. 下述系统是否稳定？为什么？ 1. 当随机过程 平稳时，证明： 。 2. 设随机过程 平稳， 。证明：随机过程 平稳。 3.设 ， ， 的逆矩阵为 证明：在 上预测常数C时，预测值仍然是C。 3. 设 ， ， 的方差为 ， 的逆矩阵为： 证明：在 上预测 时，其预测值仍为 。 2.证明：白噪音 具有平稳性。 2.证明：当 平稳性时， 和 之间的相关系数可以写为 3.证明：当随机过程 满足 时，证明其谱密度为 。 提示：谱密度的计算公式为： 3.证明：当随机过程 满足 时，证明其谱密度为 。 1. 移动平均法的计算公式为 证明： 1. 指数平滑法的计算公式为 证明： 。 1. 证明下述模型不具有平稳性： （ ） 3. 证明：当 时，1阶差分系统 不具有稳定性。 3. 随机过程 的谱密度为 证明： 为白噪音时，谱密度等于 。 3. 当随机过程 为白噪音时，证明其谱密度为 。 1. 用滞后算子L，证明指数平滑法的2个公式等值： 其中， 。 2. 设 ， ， 。 证明：（1） 的方差为 （2）在 上预测常数C时，预测值仍然是C。 三、简答题（本题总计20分，每小题5分） 4. 简要解释：谱密度 的取值范围，对称性，及与自协方差生成函数 的关系。 5．设 ， ， 的逆矩阵为 在 上预测 时，其预测值是什么？为什么？ 1. 之间的关系是什么？为什么？（可举例说明） 1. 移动平均法和指数平滑法的主要区别是什么？ 2. 自相关系数与相关系数之间的关系是什么？自相关系数的取值范围是什么？ 1.     下述随机过程中，具有平稳性的过程有哪些？（不必证明或解释原因） （1）白噪音（过程）；    （2）随机漂移过程 （3）时间序列具有长期趋势的过程 （4） （其中， 为白噪音）。 2.下述随机过程中，具有平稳性的有那些？不具有平稳性的有哪些？ （不需要证明或解释原因） ①白噪音          ②       ③随机漂移过程  ④   ⑤ 3．解释概念：ARIMA(p,d,q)模型。 4.设有时间序列数据 。简述利用这些数据，进行时间序列分析的基本方法。 3．解释MA模型的可逆性。MA(1)的可逆性条件是什么？ 2.指数平滑法的主要特点是什么？ 3. 因为谱密度的定义为 ，所以可以说 一般取复数值吗？为什么？ 1.移动平均法的特点是什么？ 2．随机过程的平稳性需要满足什么条件？ 3.解释概念：①自协差生成函数，②谱密度 4．设 ， ， 的逆矩阵为 在 上预测常数C时，其预测值是什么？为什么？ 3. 简单说明：判断时间序列是否平稳的基本方法。 1. 什么是自相关系数？ 其取值范围是什么？ 2. 解释概念：时间序列的平稳性。 4. 简要解释：MA模型的特点。 4. 简要解释：分析平稳时间序列的基本步骤。 1. 什么是动态系统的稳定性？下述系统是否具有稳定性？ 4.  设Y的谱密度为：  （1） 写出Y的自协差生成函数 （2） 谱密度是w的什么函数？ （3） 谱密度的取值范围是什么？ （4） 谱密度具有什么样的对称性？ 5. 已知：AR(p)的Yule－Walker方程为 说明：用矩估计法估计AR(2)中总体参数的方法。 四、计算题（本题总计40分，每小题10分） 1. 设有二阶差分方程： 。 （1）计算 、 ； （2）根据上述结果，写出动态系数的计算公式； （3）判断该差分方程系统的稳定性，并说明理由。 2. 设有AR(1)过程： 其中, 为白噪音，其方差为 。 （1）计算 的数学期望和方差； （2）计算j=1时Y的自协方差和自相关系数； （3）判断该过程是否具有平稳性，并说明理由。 3. 设有MA(1)过程： 其中， 为白噪音，其方差为 。    （1） 计算 的数学期望和方差； （2） 计算j=1,2时的 的自协方差； （3） 判断该过程是否具有平稳性，并说明理由。 4. 设有随机过程： 。求Y的自协差生成函数和谱密度。 4. 某大型国有企业根据历年的利润总额，估计出下述模型： 如果2008年该企业的利润总额为4500万元，预测2009年、2010年和2011年该企业的利润总额。从这些结果中，你能看出这种预测有什么特点吗？