教师课时授课计划
教师姓名 刘荣胜 课程 数据结构 授课时数 3 累计课时_15
授课日期
班 次
课 题
树
教学目的
掌握树的基本概念；了解二叉树；熟练掌握二叉树的遍历；掌握树和森林；掌握堆和优先权队列；熟练掌握哈夫曼树和哈夫曼编码
重 点
二叉树的遍历；哈夫曼树和哈夫曼编码
难 点
二叉树的遍历；哈夫曼树和哈夫曼编码
教 具
教室
作 业
自用参考书
《数据结构（C语言）》曲健民，刘元红，郑陶然
教学过程
一、复习
?
二、引入
三、学习任务
四、课堂讲解
1）树的基本概；2）二叉树及其遍历；3）树和森林；4）堆和优先权队列；5）哈夫曼树和哈夫曼编码
五、重点内容分析
二叉树的遍历；哈夫曼树和哈夫曼编码
六、难点内容分析
二叉树的遍历；哈夫曼树和哈夫曼编码
七、课堂
总结
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课后小结：
树
1．引入
树形结构是元素之间有着分层关系的结构，它类似于自然界中的树。这是一类很重要的非线性数据结构。 一方面，计算机应用中，常常出现嵌套的数据，树结构提供了对该类数据的自然
表
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示。另一方面利用树结构，我们可以有效地解决一些算法问题。
2．学习任务
掌握树的基本概念；
了解二叉树；
熟练掌握二叉树的遍历；
掌握树和森林；
掌握堆和优先权队列；
熟练掌握哈夫曼树和哈夫曼编码
3．课堂讲解
1）树的基本概念
定义5.1 树是包括n个结点的有限非空集合D，R是D中元素的序偶的集合，R满足以下特性：
（1）有且仅有一个结点rD，不存在任何结点vD，vr，使得
R，称r为树的根 ；
（2）除根r以外的所有结点uD，都有且仅有一个结点vD，vu，使得R。
这样定义的树也称有根树，简称树。
定义5.2 树是包括n个结点的有限非空集合T，其中，一个特定的结点r称为根，其余结点 T-{r}划分成m（m0）个互不相交的子集T1,T2,,Tm，其中，每个子集都是树，被称为树根r的子树。
树中元素常称为结点 。根和它的子树根（如果存在）之间形成一条边 。如果从某个结点沿着树中的边可到达另一个结点，则称这两个结点间存在一条路径 。
若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的双亲，子树的根是该结点的孩子。有相同双亲的结点互为兄弟。一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔。从根结点到某个结点路径上的所有结点都是该结点的祖先 。
一个结点拥有的子树数称为该结点的度。度为零的结点称为叶子，其余结点称为分支结点。树中结点的最大的度称为树的度。
树是层次结构的，规定根结点的层次为1，其结点的层次等于其双亲结点的层次加1。树中结点的最大层次称为该树的高度。
如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置，这样的树称为无序树。也就是我们通常所说的树。如果将树中结点的各棵子树看成是从左到右有次序的，则称该树为有序树。从左到右，可分别称这些子树为第一子树，第二子树等等。
森林是树的集合。果园或称有序森林是有序树的有序集合。
2）二叉树
定义5.3 二叉树是结点的有限集合，该集合或者为空集，或者是由一个根和两棵互不相交的，称为该根的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的五种基本形态
二叉树与树的区别
二叉树可以为空二叉树
二叉树结点的子树分为左、右子树
3）二叉树的性质
性质5.1 二叉树的第i(i1)层上至多有2i-1 个结点。
性质5.2 高度为h的二叉树上至多有2h –1个结点。
性质5.3 包含n个元素的二叉树的高度至少为log2 (n+1)
性质5.4 任意一棵二叉树中，若叶结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则必有n0=n2+1。
定义5.5 一棵二叉树中，只有最下面两层结点的度可以小于2，并且最下一层的叶结点集中在靠左的若干位置上，这样的二叉树称为完全二叉树 。
定义5.6 扩充二叉树 也称2－树，扩充二叉树中除叶子结点外，其余结点都必须有两个孩子。
性质5.5 具有n个结点的完全二叉树的高度为log2 (n+1)。
性质5.6 假定对一棵有n个结点的完全二叉树中的结点，按从上到下、从左到右的顺序，从0到n-1编号，设树中某个结点的序号为i，0i0，则该结点的双亲的序号为
(i-1)/2；
（3）若2i+1
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