纳米炭黑水泥砂浆的导电性与电热特性研究

王小英 等 �纳米炭黑水泥砂浆的导电性与电热特性研究 纳米炭黑水泥砂浆的导电性与电热特性研究 王小 英 , 孙明清 , 侯作富 , 龙 曦 , 李卓球 �武汉理工大学 理学院 , 湖北 武汉 ! ∀ ∀ # ∀∃ 摘 要 � 研究 了纳 米炭黑水泥砂装的 导电性和电热 特性 。 研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 , 当炭黑掺童 % & ∋ ( ) 时 , 随着炭黑掺 全的增加 , 电队率下 降 明显 ∗ 炭黑掺全 为 & ∋ (写 时 , 炭 黑水泥砂策电阻率可达到 +,−. ∋ / 0 ∗ 而 炭黑 掺童 1 & ∋ ( 写时 , 电阻率下 降趋缓 。 在炭黑掺童为 ( ) 左 右电 扭率基本不 变 , 电阻率在 !∀ 2 ∀ . · / 0 之 间 。 与石 妾 粉相比 , 纳米炭黑做导电相只 雷较 小掺童 , 就可制备 满 足电热功能应用的导电混凝土 。 当炭黑掺贡 1 3) 时 , 龄期对电队率影响 小 , 其 电阻 比较德定 。 炭黑水泥砂 策板 电功率德定 、电热功能重复性好 ∋ 关健词 � 纳米炭黑 ∗导电性 ∗ 电热效应 ∗电阻率 中图分类号 � 4 5 ( & 6 ∋ ( 文献标识码 � 7 文章编号 � 3 ∀ ∀ 3一8 # ! 3 �& ∀ ∀ 9 ∃3 3一 36 3 一∀ ! 有良好的导电性 ∋ 本文在混凝土中添加纳米炭黑来提 高混凝土的导电性 , 并针对其电热特性重点研究 。 & 原材料和试验方法 采用的炭黑为南通永通环保科技有限公司生产 , 性能指标如表 :。 水泥为华新水泥厂 生产的 & ∋ ( 普 通硅酸盐水泥 。 裹 3 炭黑的基本性能 4 ; <:= 3 > ; ? < ≅ . < :; = Α = Β; ? ; = Χ = ? ΔΕ ΧΔ= Ε 产产品特征征 比 电阻阻 比表面积积 杜径径 ΦΓΓΓ �����, · = 0 ∃∃∃ �0 � Η Ι ∃∃∃ �. 0 ∃∃∃∃∃ 双双色粉末末 ∀ ∋ &&&& 3∀ ( 999 !!!! 6 ∋ ∀∀∀ 3 引 官 普通混凝土的电阻率较大 , 无法直接通 电发热 。 在内添加导电填混凝土料 , 如碳纤维 、钢纤维 、石墨 、钢 渣等 , 可大大改善其导电性 , 制得的电热混凝土可用 于室内采暖 、道路融雪化冰等 。 相关的研究有 � 李仁福 等Χ:3 将石璧水泥砂浆制成 ! ∋ ≅ 0 ϑ & ∋ 9 0 的电采暖地 面 , 石墨的掺量为水泥质量的 &( ) , 通电 & &∀ Κ 时实测 电阻率约为 &9 ∋ ! . · / 0 , 功率为 3∀ & ∋ 9 Λ Η 0 − , 每天通 电 Β 可满足采暖要求 。 ϑ Δ= 和 Μ=; Ν Ο ≅Π .Θ 幻 在水泥 中 同时揍人碳纤维和碳质颗粒 , 电阻率降为 & ∋ Ε. ∋ / 0 。 如果单揍碳质颗粒 , 电阻率也可达到这一量级 ,但制备 时水灰比较大 , 材料的压缩强度和弯曲强度较低 。 用 于道路融冰时 , 根据升温需要 , 电功率为 3(∀ 2 6 (( Λ Η 0 − 。 ΡΒ = ?ΔΠ Σ = ΒΔ; Θ , 〕等对同时掺钢纤维和钢屑混凝土 的导电性和电热效应进行了研究 。 渗人 3 ∋ ( ) 2 & ) 钢纤维和 3∀ ) 2 &。)钢屑 , 混凝土的电阻率为 (∀∀ 2 3∀ ∀ ∀ . · = 0 , 抗压强度为 ! ( 2 ∀ ΤΦ ; 。 研究 同时还发 现 , 随时间的延长 , 钢纤维钢屑混凝土的电阻率明显增 大 。 主要是由于钢纤维在水 泥的碱性环境中 , 表面产 生氧化钝化层 , 使混凝土的导电性能降低 。 唐祖全 Θ’Υ 、 侯作富闭 、杨久俊闭等研究 了碳纤维混凝土的电热性 能 。 目前将纳米炭黑揍人水泥砂浆中制备电热混凝土 方面的研究还较少 。 纳米炭黑的尺寸很小大约 !! . 0 , 比表面积很大 , 其电阻率约为 。∋ & 2 3∀ . · /0 之间 , 具 首先将炭黑与分散剂 3 , : 混合好 , 倒人搅拌锅 中 , 再加人水泥和砂 , 灰砂比 : , 3 , 水灰比为 ∀ ∋ ! 。 当 炭黑含量增大到 ! ) 时 , 加人 3 )的减水剂 �以上 比值 指相对水泥质量的百分比∃ , 然后搅拌 0 Δ. , 搅拌好后 填人模具中 , 制成 / 0 ϑ / 0 ϑ / 0 的小立方块和 3 9 =0 ς 一! =0 ς −= 0 的板 。 炭 黑掺量 分别为 ∀ ) 、 ∀ ∋ 3 ) 、 ∀ ∋ ! ) 、 ∀ ∋ ( ) 、∀ ∋ # ) 、 ∀ ∋ 6 ) 、 ∀ ∋ 8 ) 、 :) 、 3 ∋ ( ) 、 & ) 、 & ∋ ( ) 、 & ∋ 6 ( ) 、 ! ) 、 ! ∋ ! ! ) 、 ! ∋ ( ) 、 ) 、 ∋ ( ) 、 ( ) 、 ( ∋ ( ) 、 9 )等 &。组 , 每一种掺量做 9 个试样 ∋ 填模后 3 天脱摸 , 立方块试样放人水中浸泡养护 , 板放在潮湿环境下 , 浇水进行养护 。 养护 &6 天后 , 按 图 :所示在立方块试样表面涂 圈银 胶 , 胶宽度约 :0 0 。 ΩΩΩΩΩ ΞΞΞΞΞΞ ΨΨΨ ΩΩΩΩΩΩΩΞΞΞ ΞΞΞ 图 : 四电极法测试电阻率的电极布皿示意图 ΖΔΙ 3 4 Β = = := = Χ? ≅ Ο = ; ? ? ; . Ι = ΕΔΙ . ; : ≅ Π Π≅ Ν ? = := = Χ ? ≅ Ο = Χ= Ε Χ = := = Χ ? Δ= ; : ? = ΕΔΕ Χ Δ[ ΔΧ∴ 它们作为采用 四电极 法测试电阻的电极 , 外侧两 电极接电流源通电流 , 内侧两电极接万用表测电压 , 由 于电阻反映了材料的本性 , 故首先对每一组试样测定 是否满足欧姆定律 , 如果满足就可由下式计算材料的 体积电阻率 , 每一组测量结果都是 9 个 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 取平均数 。 苍金项目 � 国家自然科学荃金资助项 目�(& !6 ∀ 。, (∀& ∀8 ∀3 !∃ 收到初稿日期 �& ∀ ∀ 9一∀ 9 一 3! 收到修改稿 日期 � &∀ ∀ 9 一∀ 6 一&3 通讯作者 �王小英 作者简介 � 王小英 �3 86∀ 一 ∃ , 女 , 湖北襄樊人 , 在读硕士 , 师承孙明清教授 ∋从事智能材料研究 ∋ Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 分散剂？？ Administrator 高亮 如何确定？？ Administrator 高亮 劫 触 时 抖 & ∀ ∀ 9 年第 3 3 期�! # ∃卷 后的值 � 尺Ρ] ⊥ 了 _ ϑ ϑ 3 ∋ 9 ⊥ 3∀ _ ⊥ , 。 5 上5 2 ∗ ⎯+ ∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀∀8∀6∀#∀9∀ ∀(∀!∀&∀曰∋ ‘。·,�路盛留 用上述方法研究水泥基复合材料的电阻率与炭黑 掺盘的关系 。 炭黑水泥砂浆板填模时 , 在板 的两端处 埋人不 锈钢 钢 丝 网 作 为 电极 , 电 极 宽 为 � ! , 长 为 ∀ # ! , 用于研 究炭黑水泥砂浆板通电时的电热效应 。 市电经变压器后接人电极 , 并用铂 电阻温度计 、热电偶 等测试板通电时温度随时间的变化 。 # 结果与讨论 # ∃ ∀ 纳米炭黑水泥砂桨的导 电性 首先观察电流与电压的关系 , 由于各掺量样本测 出的结果都非常相似 , 只取 出某一掺量为 # ∃ ## %样 本 , 如图 & 所示 , 可见电流与电压具有非常好的线性关 系 , 即电流与电压成正比 , 满足欧姆定律 ∋ 间的平均距离越小 , 相互接触的几率越高 , 炭黑粒子或 炭黑粒子集合体形成的导电通路也越多 , 故炭黑容易 导电。 而当炭黑含量达到某一 阂值时 , 炭黑基本完全 形成导电通路 ,此时再增加炭黑 , 就会让炭黑容易集聚 起来成团状 , 分散性减弱 , 这样反而不利于炭黑混凝土 的导电了 , 即对增 强混凝土 的导电性能没有多大作用 了 。 《( )炭版∃ ∗ 为+ ∃ ∀% , −% ∀++++ & # . / − 0 1 ‘2) 炭二∗ 为∀% , ∃ % 阻的电本试样侧 3了来4法5极 电四用采以‘可�明说 5回 & # . / − 0 。沂6叮破叮能7从7游月叶6哈.+加++1+−+.+&+ 任89璐砚理 炭燕含∗ 服图 # 炭黑掺∗ 与炭黑水泥砂浆电阻率的关系 听‘一萦一一亩一一韦, 一荡 ,矛! :图 & 电流一 电压关系 ;<9 & = > ? ? ≅ Α ∗ Β ≅ ? Χ > Χ Β Δ Ε∗ ( 9 ≅ 炭黑接童与炭黑水泥砂浆电阻率的关系如图 # 所 示 ∃ 由图 # 可见 , 在炭黑揍童在 。% 一 & ∃ /%之间 , 随 着炭黑协量的增加 , 电阻率下降明显 ∃ 当炭黑揍量为 & ∃ /肠时 , 炭黑水泥砂浆电阻率达到 ∀+ &口 · ! 。 在此 基础上进一步增加炭黑掺量 , 电阻率下降趋缓 , 在炭黑 揍盈为 / 写左右电阻率基本不变 , 达到 #+ , .+ Α · ! ∃ 本文作者还比较了相同掺量的石墨水泥砂浆电阻率与 炭黑水泥砂浆电阻率 , 可知石 墨水泥砂浆中石墨掺量 为 &。%时 , 电阻率才接近 ΕΔ ΔΦ · ! 。 因此 , 与石墨相 比 , 纳米炭黑做导电相只需较小揍童 , 就可制备满足电 热功能应用的导电混凝土 。 纳米炭黑能够大大改善水泥砂浆的电阻率值 , 这 是因为炭黑的结构性是以炭黑粒子间聚成链状或葡萄 状的程度来表示的 ∃ 炭黑的这种结构性容易形成空间 网络通道 , 由于表面积 大 , 易形成链式导电结构 。 这 样 , 一方面 , 炭黑渗人到水泥基体的毛细孔通道中 , 使 材料更密实 , 从而取代原来水的位置 , 改善了材料的微 结构 , 炭黑一旦渗人导材料中就会很稳定 , 不会随含水 ∗ 的变化而改变 , 因而能够减弱含水量对导电混凝土 的影响程度 ∃另一方面 ∃ 炭黑填充量越大 , 处 于分散状 态的炭黑粒子或炭黑粒子集合体的密度 也越大 , 粒子 ;<9 # = ( ? 2Δ Α 2 Ε( ≅ Γ ≅ Δ Α ∗≅ Α ∗ Β ≅ ? Χ > Χ ≅ ( ?2Δ Α 2 Ε( ≅ Γ ≅ ≅ Η ! ≅ Α ∗ ! Δ ? ∗( ? ≅ Ε≅ ≅ ∗? <≅ ( Ε ? ≅ Χ <Χ ∗ <Β <∗ Ι 为了观察龄期对炭黑水泥砂浆电阻率的影响 , 将 养护 & 1 天后 的立方试块拿出 / 组放在恒温恒湿的养 护箱中 , 每隔一段时间测试其电阻率 , 结果如表 & 所 示 ∃ 由表 & 可知 , 当炭黑含量 ϑ ∀% 时 , 电阻率随龄期 增加变化较大 , 而含量 Κ ∀%的样本电阻率变化都比较 小 ∃ 说明炭黑含量Κ Ε%的样本 , 龄期对电阻率影响不 大 , 电阻率稳定性较好 。 表 & 炭黑水泥砂浆电阻率与龄期的关 系 Λ单位 ∋ Α · ≅ ! ) Μ ( 2Ε≅ & Μ Ν≅ ? ≅ Ε( ∗<Δ Α Δ Ο ∗Ν ≅ ≅ ( ? 2Δ Α 2Ε( ≅ Γ ≅ ≅ ! ≅ Α ∗ ! Δ ? Η ∗( ? ? ≅ Χ <Χ ∗<Β <∗ Ι ( Α Π ( 9 ≅ 《> Α <∗ ∋ 口 ∃ ≅ ! 】 &/+&++∀/+∀++/+ ,三/ 狱狱狱 ∀∀∀ ΕΕΕΕ &ΘΘΘ / /// 1+++ ∀+111 电胆率率史史史史史史史史史化率率ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ% ))) +++ ∃ ∀%%% Ρ ∀+ +++ ∀∀− ∀+++ ∀+. −+++ ∀/&+ +++ ∀0# #### ∀1 +0 /// Ρ 1 ∃ −−− +++ ∃ 0%%% 0 ∀& +++ 0 0 ∀+++ −1. +++ 1& /+++ 1.# 111 1 /&−−− ∀Ρ ∃ 000 ∀∀∀%%% ∀.& 000 ∀. 1 −−− ∀./ 111 ∀/+ 111 ∀/# ΡΡΡ ∀/.ΡΡΡ 1 ∃ −−− &&& %%% ∀0Ρ ∃ −−− ∀1 ### ∀1+ ∃ 111 ∀Ρ −−− ∀1. ∃ −−− ∀1 # ∃ ### & ∃ ∀∀∀ &&& ∃ /%%% ∀++++ ∀+ − ∃ ### ∀+ −−− Ρ Ρ ∃ −−− ∀+Ρ ∃ ### ∀+ 1 ∃ ΡΡΡ 1 ∃ ΡΡΡ # ∃ & 纳米炭黑水泥砂浆的电热性能 当炭 黑 含 量 为 & ∃ /写 时 , 电阻 率 已 经 达 到 ∀+ & ∃ ΧΑ · 。! , 炭黑水泥砂浆完全可以作为导电发热材 料 。 为了研究不同的电热功率对板面升温的影响 , 配 制了炭黑揍量为 # ∃ ## 肠的水泥砂浆板 。 将板放在用 聚苯板作成的尺寸为 ∀ 1 ∃ Χ≅ ! Σ ∀1 ∃ Χ≅ ! Σ ∀0 ∃ Χ≅ ! 的试 验箱内 , 测试通电时板面温度的变化 。 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 王小英 等 �纳米炭燕水泥砂浆的导电性与电热特性研究 由图 所示 , 输人的单位面积电功率越高 , 升温越 快 。 当电功率相差不大 , 都在 3& ∀ ,Λ Η 0 − 左右时 , 其升 温规律大致相同 , 都在 9∀ 0 Δ. 内升高了 (∀ ℃左右 。 一与& , 名钊Ψ0 ∋ ∋ ”∀∋ 甘日0 盆 ∋ 3&们丫日0 忍。 3 , Τ甘日0 �∋ , & ∀&梦日0 � ∋ , 翁 ∋ Ψ护日0 − #∀9∀即 ∀!∀ 趁侧目旧 &∀∀ α 叨∀ 9∀ ∀时间+0 :. ∋叫啊咭璐 图 单位面积拾入电功产与板面温升的关系ΖΔΙ 七 ΧΧ= = Χ ≅ Χ Β = ; Χ= ? Φ≅ β = ? +. ΧΦχ ; Χ Ν ? = Δ. = ? = ; Ε = ≅ Π = ≅ . Ο Ν = ΧΔ[ = Χ= 0 Φ= ? ⎯ = ≅ . = ? = Χ= Ε Ν ?Π; = = 3 6 ! 通电过程中 , 温度升高 , 板电阻率稍微减小 。 在输 人电压不变的情况下 , 电功率会随温度升高而有所增 加 。 表 ! 列出了在不同外加 电压下板表面升温 、以及 电流和电阻的变化情 况 。 在温度升高 ∋ #℃时 , 电阻 减小最大 , 但仅有 33 ∋ & ) , 表 明炭 黑水泥砂浆板在升 温时 电功 率较稳定 。 图 ( 为电功率与温度变化的关 系 ∋ 由图得 出板 的输 出功率稳定 , 说明了当外加电压 一定 , 输出功率也就确定 , 它是不依赖于样本 的温度变 化而变化 。 将上述的板 接通 电源通 电 9∀ 0 Δ. , 然后断开电源 冷至常温 , 再通电 , 再冷却⋯⋯ , 循环 3∀ 次 。 在每一次 通断电过程中 , 分别测开始通 电和刚断电时刻的电流 和电压 , 然后 由欧姆定律算出电阻 ∋ 测试结果如图 9 , 经过第一次升温后 , 板 电阻减小 , 随后变化不大 , 重复 性好 。 衰 ! 各种外加电压下板的电阻变化 4 ; <:= ! 4 Β = = Β; . Ι = ≅ Π ΧΒ = < ≅ ; ? Ο ; <≅ Ν Χ ΧΒ = ? = ΕΔΕ Χ; . == Ν . Ο = ? [ ; ? Δ≅ Ν Ε = ς Χ ? ; [ ≅ :Χ; Ι = Ε 外外加电压压 :Β 内板面升注注 板面沮度史化范围围 电流史化范田田 电队 吏化范国国 电扭减小小 平均电功率率 ���Κ ∃∃∃ �℃ ∃∃∃ �℃ ∃∃∃ �7 ∃∃∃ �. ∃∃∃ �) ∃∃∃ �Λ Η 0, ∃∃∃ 333∀ ∋ &888 3∀ ∋ 9 2 &6 ∋ 888 36 ∋ !!! ∀ ∋ & 2 ∀ ∋ & ### & ∋ 3 2 !6 ∋ # 6 ∋ 333 3& 9 ∋ !!! 333 3 ∋ #((( 3& ∋ 32 !! ∋ ((( & 3 ∋ ∀ ∋ ! 32 ∀ ∋ !((( !# ∋ # 2 ! ∋ 666 6 ∋ ((( 36((( &&&∀ ∋ !!! 33 ∋ # 2 (∀ ∋ 333 !6 。 ∀ ∋ ( ( 2 ∀ ∋ 9 !!! ! ( ∋ # ( 2 ! & ∋ 666 6 ∋ &((( (& 3 ∋ 666 &&&6 ∋ 8((( 39 ∋ ( 2 9 3 ∋ &&& ∋ ### ∀ ∋ 6∀ 2 ∀ ∋ 8 ∀∀∀ !( ∋ 9 2 ! 3 ∋ 9666 3 3 ∋ & ∋∋∋ 3 3∀ 8 ∋ !!! 毒俘 3∀ 一一2 必, 叫曰妇2 ‘‘护护卜卜一吧刁一一气二蕊2 一 2 二二油 ΞΞΞ一一口口川卜 2 ∋ 叫卜声一 一 一 , ∋ , ∋ ∋ ∋ 叫 ∋ ∋ 一 222 一一由2 , ∋ , 卜2月尸月 ∋ 竺∋烈烈 ∋∋∋ 劝 ∋& ΡΚΚΚ。。 ” ∋# 即即二二二二二二二翻 ∗黑黑 率下降趋缓 , 在炭黑揍童为 ( )左右电阻率基本不变 , 达到 ! ∀2 ≅. ∋ “0 · �& ∃ 与石里粉相比 , 纳米炭黑做导电相只需较小 掺量 , 就可制备满足电热功能应用的导电混凝土 。 �!∃ 当炭黑掺量1 :)时 , 龄期对电阻率影响小 , 其电阻 比较稳定 。 � ∃ 炭黑水泥砂浆板电功率稳定 、电热功能重复 性好 。电功率 变化的关系 Χ =0 Φ=? ; Χ Ν ? = ≅ . =≅ . = ? = Χ= Β =; Χ = ? Φ≅ β = ? 参考文献 � 李仁福 , 戴成琴 , 于纪寿 , 等 ∋ 【月 ∋ 混凝土 ∋ 38 86 ∋ �3 ∃ � # ⎯ 6 ∋ ϑ Δ= Φ , Μ= ; Ν Ο ≅ Δ. Ψ Ψ ∋ δ :=/ Χ? Δ=; ::∴ >≅ . Ο Ν = ΧΔ[ = >≅ . = ?= Χ= ; . Ο +Χ。 7 ] ] :Δ= ; ΧΔ≅ ≅ Δ. ε= Δ= Δ. Ι Θ>〕∋ 7 0 = ?Δ= ; . >≅ ./ ?= Χ= +.Ε ΧΔΧΝ ⎯ Χ= , Ζ; ? 0 Δ.Ι Χ≅ . Γ Δ::Ε ∋ Τ Δ=Β � 7Ο [ ; . = = Ε Δ. >≅ . = ?= Χ= 4 = =Β ⎯ . ≅ :≅ Ι ∴ , Φ? ≅/ = = Ο Δ. Ι Ε , Ρ= = ≅ . Ο >7 φ Τ δ4Η 7 >+ +. Χ= ? . ; ΧΔ≅ .; : Ρ∴0 ]= Ε ΔΝ 0 ∋ ΡΦ⎯ 3( ∋ 38 8( ∋ ! 8 8 一 3# ∋ Σ = ΒΔ; Ρ ∋ 4 Ν ; . > Σ ∋ ΘΨγ ∋ 7 >+ Τ ; Χ= ?Δ; :。 Ψ≅ Ν ?. ; :∋ :Ι 8 8 ∋ 89 �! ∃ � ! 6&一 !8∀ ∋ 唐祖全 , 李卓球 ∋ 侯作富 , 等 ∋ 〔Ψ〕∋ 重庆建筑大学学报 ∋ &∀ ∀& 。 & �! ∃ � 3∀ 3 一 3∀ ( Χ 侯作富 , 李卓球 ∋ 唐祖全 ∋ 【月∋ 武汉 工业大学学报 , &。。& ∋ & �6∃ � !& 一! ∋ 杨久俊 , 海 然 , 张 海涛 , 等 ∋ 【Ψ〕∋ 混凝土与水泥制 品 , &∀ ∀ , � ∃ � !∀ 一 !! ∋ 一∋∋曰一∋Ψ∋ ∋几,‘一∋χχ∋χ 图 ( ΖΔΙ ( δ ΠΠ= = Χ ≅ Π ≅ Ν ΧΦΝ Χ Τ∃一, ∃一,6工∃6,66啥匕6舀+?∃6?Υ.∃ΥΕ∃Υ ∃ ( 电开抽 ∃ 断电时 肠.+#/#+&+&/侣怕+/ Θ匀理翻 Δ ’ & # . 通龟六 0 二 ∀+ ”图 − 通电次数对炭黑水泥砂浆板电阻的影响 ;<9 − ς ΟΟ≅ ≅ ∗ Δ Ο ∗ Ν ≅ ∗Β = . ΡΒ = . Β; ≅ , = Χ ; :∋ 〔Ψ〕∋ ΦΒ∴Ε Δ= ; δ , & ∀ ∀ , �&! ∃ � 8 & 一8 9 ∋ Θ 3∀〕 − Β ;≅ Ρ Β Δ∴≅ . Ι , > Β= . Ρ Β= . Β ; ≅ , = Χ ; :∋ Θ Ψ〕∋ χ ; . Ι 0 Ν Δ? ∋ & ∀ ∀ & 。 36 � ! ! 3(一 !! 36 ∋ Θ 33〕 Τ = ?ΔΙ Ν = Χ ι , ε Ν <≅ ΔΕ δ , Φ= ? � ∴. ΕΑ Δ _ ∋ ΘΨ〕∋ Ψ≅ Ν ?.; : ≅ Π > ≅ ::≅ ΔΟ ; . Ο +. Χ= ? Π; = = Ρ/ Δ= . == ∋ &∀ ∀ ! , &9 # � # 6 一6 ( ∋ 〔3 &〕 Λ ; . Ι ϑ Ν . , − Β Ν ; . Ι ΨΔ. Ι , Φ= . Ι ϕΔ. Ι ∋ = Χ 。3∋ ΘΨ〕∋ φ ; Χ Ν ? = ∋ &∀ ∀ ( , ! # ∋ 3 &3 一 3& ∋ Θ 3!〕 Ζ= . Ι ϑ ΔΝ :Δ , Γ ≅ . Ι ι Ν ; . Ι ∴ ; . ∋ = Χ ; :∋ ΘΨ〕∋ Ψ≅ Ν ? . ; : ≅ Π _ ; ?= δ ; ? ΧΒ Ε , &∀ ∀ , && � 3∃ � 3 ∀ 一 3 & ∋ Θ 3 〕 Λ Ν > β ∋ >≅ . ?; Ο Γ ∋ ΘΨ〕∋ Ψ 7 ] ] : ΦΒ∴Ε , 一8 8 ( , 6( �# ∃ � !66∀ 一! 66 ∋ , ∋刁�6 ∃工∃6工≅Χ6, ∃胜Ε亡口魂Θ月才一吕Θ甘一∃Υ工∃Υ?Υ�≅ΧΥ一∃Υ Μ Ν ≅ Ξ? ≅ Ξ( ? ( ∗< Δ Α ( Α Π ≅ Ε≅ ≅ ∗ ? Δ ? Ν ≅ Δ ΕΔ 9 < ( Ε Ξ? Δ Ξ≅ ? ∗Ι Δ Ο Α ( Α Δ � Ψ : Θ Ζ ( Α , [ : ∴ ] ⊥ (仓 _ <( Α 9 , ⎯ α∴ ] = Ν( Α 9 一Ε<Α , Σ α: ∴ ] Υ <一 β <Α , Λ α Α Χ ∗<∗ > ∗≅ Δ Ο ς Ε≅ ≅ ∗ ? Δ ? Ν≅ Δ ΕΔ 9 < ≅ ( Ε ∗ ≅ ≅ ΝΑ Δ ΕΔ 9 Ι , ∴ Δ ? ∗Ν χ ≅ Χ ∗ Ξ Δ ΕΙ ∗ ≅ ≅ Ν Α < ≅ ( Ε 3 Α <Β ≅ ? Χ <∗ Ι , ∗ <∗( Α ( ∗≅ Δ ? 9 ( Α Δ ΧΔ Ε � Ψ : Θ Σ <( Δ 一Ξ ≅ Α 9 Σ < ’( Α 0 ∀ + + 0 & , = Ν <Α ( ) : 2 Χ ∗?( ≅ ∗ ∋ : Α Δ Β ≅ Ε Ε<β > <Π 一Ε<β > <Π δ Ν( Χ ≅ ∗ ? ( Α Χ Ο≅ ? ! ≅ ∗ ΝΔ Π χ ( Χ ≅ ! δ ΕΔ Ι≅ Π ∗ Δ δ ? ≅ δ ( ? ≅ Π Α ( Α Δ ∗ <∗( Α ( ∗ ≅ Δ ? 9 ( Α Δ Χ Δ Ε∃ Μ Ν ≅ Ν ΙΠ ?Δ Χ Δ Ε ( Α Π Δ ? 9 ( Α Δ Χ Δ Ε χ ≅ ? ≅ <Α Β ≅ Χ ∗ <9 ( ∗ ≅ Π > Χ <Α 9 3 ε 一 Β <Χ Χ δ ≅ ≅ ∗ ? Δ Χ ≅ Δ δ Ι ( Α Π Ε( Χ ≅ ? δ ( ? ∗ <≅ Ε≅ Χ <φ ≅ ( Α ( ΕΙφ ≅ ? , ( Α Π Π <9 <∗( Ε δ ΝΔ ∗Δ Χ ( ? ≅ > Χ ≅ Π ∗Δ ≅ _ Ν <2 <∗ ∗ Ν≅ ≅ _ ∗? ( ≅ ∗ ≅ Π ≅ ΟΟ≅ ≅ ∗ ∃ Μ Ν ≅ ? ≅ Χ > Ε∗ Χ δ ? Δ Β ≅ ∗ Ν( ∗ ∗ Ν ≅ Β ( ? < ≅ ∗ Ι , ≅ Δ Α ≅ ≅ Α ∗ ? ( ∗ <Δ Α ( Α Π Ψ Υ⊥ Β ( Ε> ≅ Δ Ο Χ > ? Ο( ≅ ∗ ( Α ∗ ( ΟΟ≅ ≅ ∗ ∗ Ν≅ δ Ν ( Χ ≅ ∗ ? ( Α Χ Ο≅ ? ≅ ΟΟ≅ ≅ ∗ ! ( ? Γ ≅ Π ΕΙ ∃ Μ Ν ≅ ( Χ δ ? ≅ δ ( ? ≅ Π Δ ? 9 ( Α Δ Χ Δ Ε ( Α Π ΝΙ Π ? Δ Χ Δ Ε Ν (Β ≅ ( Α ( ? ? Δ χ Χ <φ ≅ Π <Χ ∗ ? <2 > ∗ <Δ Α ∃ Μ Ν ≅ δ Ν ( Χ ≅ ∗? ( Α Χ Ο≅ ? ! ≅ ≅ Ν ( Α <Χ ! ( Α Π ∗ Ν ≅ ≅ Ε≅ ≅ ∗? Δ ? Ν≅ Δ ΕΔ 9 < ≅ ( Ε ≅ ΟΟ≅ ≅ ∗ Δ Ο ∗ Ν≅ Δ ? 9 ( Α Δ Χ Δ Ε χ ≅ ? ≅ Χ ∗> Π <≅ Π ∃ : Χ ∗ Ν≅ ΕΔ χ ≅ > ? ? ≅ Α ∗ Π ≅ Α Χ <∗ Ι , 2 ? Δ ( Π χ Δ ? Γ <Α 9 ∗ ≅ ! δ ≅ ? ( ∗ > ? ≅ Χ ≅ ( Ε≅ ( Α Π 9 Δ Δ Π ≅ Ε≅ ≅ ∗ ? Δ ? Ν ≅ Δ ΕΔ 9 <≅ ( Ε ≅ ΟΟ≅ ≅ ∗ , χ Ν <≅ Ν > Α Π ≅ ? # Γ ε γ ! ! Π ≅ ≅ Ε≅ ≅ ∗ ? <≅ ( Ε Ο<≅ ΕΠ , ∗ Ν≅ ≅ > ? ? ≅ Α ∗ Π ≅ Α Χ <∗ Ι ∀/ ΕΔ χ ∗ Ν ( Α Χ拌: γ ≅ ! , , ≅ Ε≅ ≅ ?Ν ≅ Δ ΕΔ 9 <≅ ( Ε ≅ ΟΟ≅ ≅ ∗ ∀/ ∀ / > Α Π ≅ ? & + + / 一 ‘∃ ⎯ <≅ Ε≅ ≅ ∗ ? <≅ δ ? Δ δ ≅ ? ∗ Ι χ ( Χ ( ΕΧ Δ ≅ ! δ ΕΔ Ι≅ Π ∗Δ ≅ _ δ Ε( <Α ∗ Ν ≅ 9 Δ Δ Π ≅ Ε≅ ≅ ∗? Δ ?Ν ≅ Δ ΕΔ 9 <≅ ( Ε δ ? Δ δ ≅ ? ∗<≅ Χ ∃ η ≅Ι χ Δ ?Π Χ ∋ Α (Α Δ ∗Ε∗( Α <> ! Δ _ ΕΠ ≅ , Δ馆( Α Δ ΧΔ Ε, ≅ Ε≅ ∗ ? Δ ?Ν≅ Δ ΕΔ 9 <≅ ( Ε, δΝ(Χ≅ ∗? ( ΑΧ Ο≅ ? 扣币中谧 和币扣于扣弓扣弓扣丢扣礴加币如币扣币扣币扣谧扣币中币如币扣奋扣弓扣谧扣奋扣丢,诵 伽币如刃扣弓扣于中诵扣弓扣弓扣弓加币加币扣亏加弓扣圣扣弓 ,, 弓和币 , 于加弓扣弓扣毋卜幼扣心和币扣∃ 扣 ∃ , ι 扣弓 扣刁加弓 Λ上接第 ∀ 1 . + 页 ) Ξ ? ≅ Ξ( ∗< Δ Α Δ Ο Α ( Α Δ Χ < φ ≅ Π Μ <+ & Ξ( ? ∗< ≅ Ε≅ Χ > ∗<Ε< φ <Α 9 Μ < � Λ /+ Ω ) # 2Ι Π ≅ ∗Δ Α ( ∗ <Δ Α ! ≅ ∗Ν Δ Π Φ3 Ζ ( Α 一Π Δ Α 9 , Υ Ε Σ <(州 <≅ , � Ψ : ∴ ] Ζ > ≅ΗΗι > , ϕ3 ∴ ] > <一Ε≅ < , [ : ∴ ] Σ <( Δ 一ΝΔ Α 9 Λ ⎯ ≅ δ ( ? ∗! ≅ Α ∗ Δ Ο ς Α 9 <Α ≅ ≅ ? <Α 9 κ ≅ ≅ Ν( Α <≅ Χ Δ Ο ⎯ ( Ε<( Α 3 Α <Β ≅ ? Χ <∗ Ι Δ Ο Μ ≅ ≅ Ν Α Δ ΕΔ 9 Ι , ϕ ∗ ( ∗≅ η ≅ Ι Υ ( 2Δ ? ( ∗ Δ ?Ι Δ Ο ϕ∗ ? > ≅ ∗ > ? ( Ε : Α ( ΕΙ Χ <Χ ΟΔ ? αΑ Π > Χ ∗? <( Ε ς β > <δ! ≅ Α ∗ , ⎯ ( Ε<( Α ∀ ∀ − + & # , =Ν <Α ( ) : 2Χ∗?( ≅ ∗ ∋ = Δ ! 2 <Α <Α 9 δ ?≅ ≅ <δ <∗ ( ∗ <Δ Α ! ≅ ∗Ν Δ Π χ <∗ Ν Π ≅ ∗ Δ Α ( ∗<Δ Α ∗ ≅ ≅ Ν Α Δ ΕΔ 9 Ι , Μ <∋ Λ / + ∃ ) ∋ , ∴ Ψ , · Ψ ∋ Θ , ∴ Ψ ∃ ∴ β ( Α Π 5 ⎯ Σ Λ= ∋ Ψ 。∴ ∃ β ) ( Χ ∗Ν ≅ ! ( <Α ? ( χ ! ( ∗ ≅ ? <( ΕΧ , χ ≅ ? ≅ ≅ ! δ ΕΔ Ι ≅ Π ∗Δ Ξ? ≅ δ ( ? ≅ Α ( Α Δ Χ <φ ≅ Π Μ αΘ ∋ δ ( ? ∗ <≅ Ε≅ Χ ∃ Μ Ν ≅ ! Δ ?ΞΝΔ ΕΔ Η 9 <≅ Χ Δ Ο Π ≅ ∗Δ Α ( ∗ <Δ Α Χ Δ Δ ∗ 2 ≅ ΟΔ ? ≅ ( Α Π ( Ο∗ ≅ ? Ν≅ ( ∗≅ Π ( ∗ / + + ,= ΟΔ ? ΕΝ <Α ∗ Ν ≅ ( Π <≅ Π 2Ι Σ 一 ? (Ι Π <ΟΟ? ( ≅ ∗<Δ Α Λ Σ 5 ⎯ ) ( Α Π Ν <9 Ν ? ≅ Χ Δ Ε> ∗ <Δ Α ∗ ? ( Α Χ ! <Χ Χ <Δ Α ≅ Ε≅ ≅ ∗? Δ Α ! <≅ ? Δ Χ ≅ Δ δ Ι Λ Ψ 5 Μ ς κ ) ∃ Μ Ν ≅ ? ≅ Χ > Ε∗ Χ <Α Π <≅ ( ∗ ≅ Π ∗Ν( ∗ Π ≅ ∗ Δ Α ( ∗<Δ Α Χ Δ Δ ∗ χ <∗ Ν Α ( Α Δ Χ <φ ≅ Π Μ <Δ ∋ Ξ( ? ∗<≅ Ε≅ Χ χ ( Χ ≅ Δ ! ΞΔ Χ ≅ Π Δ Ο ∗Ν ≅ ? > ∗ <Ε≅ ( Α Π ( Α ( ∗ ( Χ ≅ δ Ν( Χ ≅ Χ <Α ( Π Π <∗ <Δ Α ∗ Δ Χ Δ ! ≅ ? <∗ <≅ Χ , Χ > ≅ Ν ( Χ ∗ Ν≅ = ( Α Π Μ <0 + ∀ ∋ , ( Α Π ∗ Ν( ∗ ∗ Ν ≅ ( Β ≅ ? ( 9 ≅ δ ( ? ∗<≅ Ε≅ Χ <φ ≅ Δ Ο ∗Ν ≅ Α ( Α Δ Χ <φ ≅ Π Μ <β δ ( ? ∗ <≅ Ε≅ Χ ∀/ Λ # + 士 ∀+ ) Α ! ∃ : Ο∗≅ ? 2 ≅ <Α 9 ( Α Α ≅ ( Ε≅ Π ( ∗ / + + ,= ΟΔ ? ΕΝ <Α ( ∗ <Ε≅ ( Α Π ( Α ( ∗ ( Χ ≅ δ Ν( Χ ≅ <Α Ρ ∃ ∀ ∃ Μ Δ Χ Δ ! ≅ ≅ _ ∗ ≅ Α ∗ ∗Ν ≅ ( Β ≅ ? ( 9 ≅ δ ( ? ∗< ≅ Ε≅ Χ <φ ≅ Δ Ο ∗ Ν ≅ ( Χ 一δ ? ≅ δ ( ? ≅ Π Μ αΘ ∋ 9 ? ≅ χ > δ ΧΕ<9 Ν ∗ ΕΙ ( Ο∗ ≅ ? ∗ Ν≅ ? ! ( Ε ∗ ?≅ ( ∗ ! ≅ Α ∗ ∃ η ≅ Ι χ Δ ?Π Χ ∋ Π ≅ ∗Δ Α ( Ε∗Δ Α ! ≅ ∗Ν ≅Π Ω Ξ?≅ 五ΞΕ∗( ∗ <Δ Α ! ≅ ∗Ν ΔΠ Ω ΞΝ Δ ∗Δ ( ∗( ΕΙΧ∗ Ω Α ( Α ΔΧ 泣φ ≅Π Μ ∀+ & Λ上接第 ∀1 . # 页 ) ϕ ∗ > Π Ι Δ Α ≅ Ε≅ ≅ ∗? <≅ ( Ε ( Α Π ≅ Ε≅ ≅ ∗? Δ ∗Ν ≅ ? ! ( Ε Ξ? + Ξ≅ ? ∗< ≅ Χ Δ Ο Α ( Α Δ ( ?2 Δ Α 2Ε( =Γ =≅ ! ≅ Α ∗ ! Δ ∗ ∗Χ ? [ : ∴ ] Σ <( Δ 一Ι<Α 9 , ϕ 3 ∴ κ <Α 9 一β <Α 9 , Ψ Θ 3 � > Δ 一Ο> , ΥΘ ∴ ] Σ < , Υ Ε �Ν > ΔΗ β <> Λ⎯ ≅ δ ∗ ∃ Δ Ο ς Α 9 <Α ≅ ≅ ? <Α 9 ϕ ∗ ? > ≅ ∗ > ? ≅ Χ ( Α Π κ ≅ ≅ Ν( Α <≅ Χ , [ > Ν( Α 3 Α <Β ≅ ? Χ <∗Ι Δ Ο Μ ≅ ≅ Ν Α Δ ΕΔ 9 Ι , [ > Ν ( Α . # + + 0 + , =Ν <Α ( ) : 2Χ∗?( ≅ ∗ ∋ 5 ≅ Χ ≅ ( ? ≅ Ν Δ Ο ∗ Ν ≅ Α ( Α Δ ≅ ( ? 2 Δ Α 2 Ε( ≅ Γ ≅ ≅ ! ≅ Α ∗ ! Δ ? ∗ ( ? ≅ Ε≅ ≅ ∗ ? <≅ (Ε ( Α Π ≅ Ε≅ ≅ ∗ ?Δ ∗ Ν≅ ? ! ( Ε δ ? Δ δ ≅ ? ∗ <≅ Χ ∃ ς _ δ ≅ ? ( Α ∗ <∗Ι , ∗ Ν ≅ ΕΔ χ ≅ ? ? ≅ Χ <Χ ∗ <Β <∗Ι ∃ χ Ν ≅ Α ∗ Ν ≅ ≅ Δ Α ∗ ≅ Α ∗ ∀/ & ∃ / % , ∗ Ν≅ ? ≅ Χ <Χ ∗ <Β <∗ Ι ( ∗ ∗( <Α ΕΔ� Α · ≅ ! Ω ( Α Π ! Δ ? ≅ ∗ Ν ( Α & ∃ /% , ∗ Ν≅ ? ≅ Χ <Χ ∗ <Β <∗ Ι Π ≅ ≅ Ε<Α ≅ ∗? ≅ Α Π ∗ Δ Χ ∗ ≅ ( ΠΙ ∃ : Χ ∗ Ν≅ Δ Α ∗ ≅ Α ∗ ∀/ ( 2Δ > ∗ Χ% , ∗ Ν ≅ ? ≅ Χ <Χ ∗< Β <∗Ι ? ≅ ! ( <Α Χ ∗ ≅ ( ΠΙ Α ≅ Χ Χ 2( Χ <≅ ( ΕΕΙ ( Α Π ? Δ > Α Π ( 2 Δ > ∗ # + , . Δ Α · 。! ∃ =Δ ! δ ( ? ≅ ∗ Δ ∗ Ν≅ 9 ? ( ΞΝ <∗ ≅ , ( Χ ∗ Ν≅ ≅ Δ Α Π > ≅ ∗ <Β ≅ ( Π Π <∗ <Β ≅ ∗ Δ 9 ≅ ∗ ≅ Δ Α ≅ ? ≅ ∗ ≅ χ Ν< ≅ Ν Ν( Β ≅ ≅ Ε≅ ≅ ∗ ? Δ ∗ Ν≅ ? ! ( Ε Ο> Α ≅ ∗<Δ Α ( δ δ Ε< ≅ Π , ∗ Ν≅ ≅ ( ? 2 Δ Α 2 Ε( ≅ Γ Α ≅ ≅ Π Χ ! ( ΕΕ≅ ? ∃ : Χ ∗ Ν≅ ≅ Δ Α ∗≅ Α ∗ ! Δ ? ≅ ∗ Ν( Α Ε% , ∗ Ν ≅ ( 9 ≅ Ν ( Β ≅ Ε<∗ ∗ ≅ ? <Α ΟΕ> ≅ Α ≅ ≅ Δ Α ∗ Ν≅ ? ≅ Χ <Χ ∗ <Β <∗Ι 。Α Π <∗ χ <ΕΕ 2 ≅ ∃ ∗≅ ( ΠΙ ? ≅ Ε( ∗ <Β ≅ ∃ Μ Ν ≅ ≅ ( ? 2Δ Α 2 Ε( ≅ Γ ≅ ≅ ! ≅ Α ∗ ! Δ ? ∗( ? ( ΕΧ Δ Ν( Β ≅ Χ ∗ ≅ ( Π Ι ≅ Ε≅ ≅ ∗? <≅ δ Δ χ ≅ ? ( Α Π 9 Δ Δ Π ? ≅ <∗ ≅ ? ( ∗<Δ Α ∃ η叮 ∃ 。六如 ∋ Α ( Α Δ ≅ ( ? 2 Δ Α 2Ε( ≅ Γ Ω ≅ Ε≅ ∗? <≅ ( ΕΩ ≅ Ε≅ ∗? Δ ∗Ν≅ ? ! ( Ε ≅ Ο价兄 ∗ Ω ? ≅Χ <Χ∗ΕΒ <∗Ι