初中分式化简练习题

初中分式化简 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 精品文档 初中分式化简练习题 先化简，再求值: 1、 先化简，再求值: 12?2，其中x=,2( x?1x?1 x,1x,22x2,x2、 先化简，再求值:xx满足x2,x,1,0( x，1x，2x，1 3、先化简，再求值:?a，其中a?a2?11? a11)?2?，其中x?x?1x? 1 xx2x??x?2?3?)?26、先化简?7、 先化简，再求值: 16、计算aa a?1?2a?1?并任选一个你喜欢的数a代入求值( ??a??，aa?? 17、 化简:y?35?4y?8y?2 x2?y2 18、先化简再计算:?2x?y，其中x=3，y=2( x?y 19、先将代数式?x, ?x ? 1 ?化简，再从,3,x,3的范围内选取一个合适的?1， x，1 ?? x,1 ? 整数x代入求值( a2?3aa?32??20、先化简，再求值:2，其中，aa?4a?2a? 2 1 / 15 精品文档 a2?b2a?b2ab21、老师布置了一道计算题:计算??的值，a?ba?b2 其中a?2008,b?2009,小明把a、b错抄成a?2009,b?2008，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事,说说你的理由( 解方程: 1、 解分式方程: 2、解分式方程: x2x??1 x?13x?3x3?1?. x?1x?2 3、解分式方程: 4、解分式方程: 5、解分式方程: 6、解分式方程: 7、解分式方程: 8、解分式方程:2x3??x?1x?1x?51??x?44?x1?2x1?2? x?22?x3x?2??0 x?1x21??x2?1x?1?x2?3? x?33?x 初中数学分式练习题 一、选择题 1(某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为 A BCD 2.下列分式中，计算正确的是 A.=B. 2 / 15 精品文档 C. =,1 D. 3.若已知分式的值为0，则x,2的值为 A.或,1 B. 或1C.,1D.1 4.已知,则的值为 A. B. C. D. 5.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等，设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是 A.、 B. 、C.、D.、 二、填空题 1.当x=____________时，分式的值为零. 2.如果=2，则=____________. 3.若x+=3，则x2+=____________. 4(=成立的条件是 5.已知分式的值为零，则 。 三、解答题 1(已知:,求的值; 2. 先化简，再求抄成的值，其中，但是，甲抄错，，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事, 3 / 15 精品文档 3.甲、乙两班学生植树，原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天, 参考答案: 一、选择题1(C (D (D (B (A 二、填空题1( ( ((x?0且x?1 (1 三、解答题1( , ;2( 原式计算得0, 因此无论x为何值,结果均正确; 3( 设甲单独用x天完成任务(乙单独用y天完成任务( 化简得:解得: 所以: 答: 甲单独用18天完成任务(乙单独用9天完成任务( 分式练习题及答案 初二 1、当x为何值时，分式x2?1 x2?x?2有意义, 当x为何值时，分式x2?1 x2?x?2 的值为零, 2、计算: a2?4a?2??a?2??1 a?2 x2 4 / 15 精品文档 ?xx?1?x?4 x?? ??2 2 ? 1?x? x?2???x2 ?2x ??2?2?x?y??x?y 1?x?1?x?1?x2? 4 1?x4 3、计算已知x2111??x? x2?2?1?2，求???1?x?1?x?????x2 ?1?x?? 的值。 当x?4sin300 ???1?0 、y?tan600 时，求???2x?x2?2xy?y2x2?xy ?1?x?y??? ?3x?3y?x2 ?y 的值。 5 / 15 精品文档 已知3x2 ?xy?2y2 ?0，求 xyx2?y2y?x?xy 的值。 已知a2 ?3a?1?0，求a2 a4?1 的值。 4、已知a、b、c为实数，且满足?2?a?2?3?b2?c2?4c?2?0， 求1a?b?1 b?c的值。 5、解下列分式方程: x?xx?2??2 2?x ; x2?1x?1?3 x2?1 ?4 2??2 1 ?? 6 / 15 精品文档 x? ???3? ?? x?1?x2 x???1 2x? 1x?4x 2x2?1 ?3 ?111?x?y?3 6、解方程组:? ? 112????xy9 7、已知方程2? x x?m1 ?1?，是否存在m的值使得方程无解,若存在，求出满足条件的m的 x?1x2?x 值;若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余 7 / 15 精品文档 下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价( 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书(第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完(由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本(当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书(试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了,若赔钱，赔多少,若 赚钱，赚多少, 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固(该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务(这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件。他这样做能达到目的吗, 12、阅读下列材料: 11?1?11?11?11?11?11?11???1??，????，????，„„????， 1?32?3?3?52?35?5?72?57?17?192?1719? 1??1?1?1? 8 / 15 精品文档 1?33?55?717?19 =1?1?1??1 2323525721719 =1 =1?9(33557171921919 ? 解答下列问题: 在和式 111 ???1?33?55?7 中，第6项为______，第n项是__________( 上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使 得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的( 受此启发，请你解下面的方程: 1113 ???( x2x?18 答案 1、分析:?判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式;?在分式中，若B,0，则分式无意义;若B?0，则分式有意义;?分式的值为零的条件是A,0且B?0，两者缺一不可。答案:x?2且x?,1;x,1 2、分析:题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、 9 / 15 精品文档 分母是多项式，应先把多项式分解因式;题把??x?2?当作整体进行计算较为简便;题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。题可以将?x?y看作一个整体??x?y?，然后用分配律进行计算;题可采用逐步通分的方法，即先算 211 ?，用其结果再与相加，依次类推。 1?x1?x1?x 14x?22x 答案:;;? a?2x?2x?1x?y 8 1?x8 AB AB AB AB ; 3、分析:分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。 x212 10 / 15 精品文档 略解:原式,?2?2? xx?21?2 22 ?1?2?1???2??2 xx x2?2 ?2?1?2 x ?原式,?2 ?x?4sin300???1?0?1，y?tan600? x?y21?3 ???1 ?原式, x?y1?3 2y x 分析:分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 略解:原式,? ?x? ?3x2?xy?2y2?0 ??3x?2y??x?y??0 当x? 2 y时，原式,,3;当x??y时，原式,2 1 ?a2?3a?1?0，a?0 ?a??3 11 / 15 精品文档 a 2 y或x??y 2 1?2 ,?a????2,3?2,7 a?? ??b??c?2??0 4、解:由题设有?，可解得a,2，b??，c,,222 ???2?a??3?b?c?4?0 a2 ?4,a2?12 aa?1 ?? ? 1111 ?,?a?bb?c2?2?3 ,2?3?2?3,4 x2?1 5、分析:题用化整法;题用换元法;分别设y?，y?x?1， 解后勿忘 xx?1 12 / 15 精品文档 12x2?1 检验。似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现2x??， xx 2x2?13?x??1x1,0，x2,1，所以应设y?，用换元法解。答案:; ，x3? x2 3?x1?1，x2?x4? 22 1 x1?1?，x2?1?6，x3?，x4??1 222 1? A?B??113 6、分析:此题不宜去分母，可设,A，?,B得:?，用根与系数的关系可解出A、? 2xy?AB?? ?9? B，再求x、y，解出后仍需要检验。 3??x2??3 ?x1?? 答案:?2，?3 13 / 15 精品文档 y??2??2??y1?3 7、略解:存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解:?,0;若此方程的根为增根0、1时。所以m,或m,2。、解:设每盒粽子的进价为x元，由题意得 20%x×50?×5?350 化简得x2?10x?1200?0 x 7 4 解方程得x1?40，x2??30 经检验，x1?40，x2??30都是原方程的解，但x2??30不合题意，舍去( 9、解:设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为元(根据题 意得: 12001500 ?10?x1.2x 解得:x?5 1200 ?240( 经检验x?5是原方程的解 所以第一次购书为第二次购书为240?10?250 第一次赚钱为240??480 14 / 15 精品文档 第二次赚钱为200??50??40 所以两次共赚钱480?40?520 10、解:设原来每天加固x米，根据题意，得 6004800?600 ??9( x2x 去分母，得 1200+4200=18x 解 0)( 得 x?300( 检验:当x?300时，2x?0分式减法，对消 11?13 11111?3 解析:将分式方程变形为1? ??????? 3?xx?3x?3x?6x?6?2x?18 119 ?整理得?，方程两边都乘以2x，得2-2x=9x，解得xx?92 12、 x=2( 经检验，x=2是原分式方程的根( 点评:此方程若用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧( 15 / 15