平行走滑断层相互作用的粘弹模型和减震作用

平行走滑断层相互作用的粘弹模型和减震作用 平行走滑断层相互作用的粘弹模型和减震 作用 第19卷第2期(127,134) 1999年4月 地震 EARTHQUAKE Vo】.19,No.2 ADr1999 //弓平行走滑断层相互作用的 粘弹模型和减震作用l尸圣 ? / 中国j磊i磊中国地震丽再赢中心) 摘要研究了二维粘弹性介质中平行走滑断层的相力学作用及其对地震活动性的影响.当 条断层发生滑动,将导致平行断层面上剪刨应力碱小因此.可能推迟平行断层发生滑动(减震 作用),推迟时间在几年至几百年的范围内.这取决于发生滑动的断层与平行断层之间的距离, 以及平行断层自身应力积累孕育地震过程经历的时间 指词映艄雠计震Jf 0引言 走滑断层地震是构造地震的主要类型之一走滑地震被认为是在一个相当长时间内,断 层面上剪应力积累达到临界水平时的结果.Turcotte等和Budiansky等曾分别研究过 由于岩石层相邻部分的稳定相对运动.导致岩石层中单条闭锁走滑断层剪应力积累和释放 的弹性和粘弹模型.Maji等一论r粘弹半空间中,二条垂直平行断层的应力积累和相互 作用的问题.中国大陆地震活动性研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,地震断层之间存在相互作用.郭增建等指出. 当一个断层上发生大震后,在相距不太远的平行断层上地震可能被推迟(减震作用)减震距 离与地震震级或位移量成正比.黄福明,Cornell等和张国民等曾分别基于弹性位错 理论,现象学的随机模型和构造块体成组地震孕育模型研究了大地震发生之后对区域的”加 震”和”减震”作用 本文基于Ma)i等二条平行走褙断层相互作用的粘弹模型,推导出制约平行断层上未 来地震被推迟发生时间的表达通式,讨论了推迟发震时间的量级. 0中国地震局”九五科研攻关项且g5340702O2),(95o4o30303) l09B年?爿9fl收到制稿,】998年7月24阿收到修改稿 第作者简介?博征样男,】q】年1月山E,研究员-】997年博士生导师,主要从事地震括动性丑其力学机制 地震预粳9研究工作. 地震 1粘弹介质中的应力一应变本构关系 考虑在笛卡尔坐标(z?.z)中,半无限粘弹介质存在二条闭锁垂直平行走滑断层F fhTl Fl 图1半无限粘弹舟质中的垂直平行走滑 断层h和F的剖面图(:ll一 若半空间是Maxwe]]型粘弹介质 和F的情形.令z一0为自由面,轴沿断层F的 走向.轴沿着断层F的垂直向下.在远离断层处 (一士.c),作用着恒定剪切力,F和F之间 距离为L这样图1是上述?睛形在一0的剖面图. 笔者所考虑的二条垂直平行断层F和F.是到达地 表的假定断层长度比其深度h和h大得多,目IJ是 二维问题. 在上述二维问题中,粘弹介质内位移和应力是 f,一t)的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ,与.无关. 令与走滑断层有关的平行z轴的位移分量为 “,t.f),相应的剪切应力为(,y,f)和(, Y.,) 其应力应变率构关系为 I三!一lJI 7aaf l古簪+一 式中,和分别是介质的剪切模量和粘滞系数 对于粘弹系统中.准静态变形的应力平衡方程为 +一0r? 假定在远离断层的岩石层半空间承受的剪应力为常数r,在自由面(z 应力为零,则应力边界条件为 U;三?—?,一! 一,一.L.一L,一一 2在无断层滑动时的位移应力积累和地震复发周期 介质在剪切力作用下发生形变,在无断层滑动时,介质中的位移和应力处处连续 争一”一0时的初始位移和应力场为,(r).,().,满足条件式(1).式(2),式(3). 埘式(】],式(2)和式(3)进行关于,的拉普拉斯变换和求解其边值问题, 以及进行拉普拉斯 反演一可得到位移和应力的严格解答. D剪” O 4 一 e 一 一 一一 ?J 】1 , ?..................... 【 期博征祥等:平行走精断层相瓦作用的粘弹模型和减震作用 式(4)表明,总位移是由初始位移和在边界应力r..作用下的蠕变位移 组成当r一一时一 初始应力(r).将完全松弛,趋于零;则稳定地增加至r一(图2a)图2a表 明在粘弹介质中 应力r积累的速率不是常数,速率状态受7/?F影响. 假定断层F.和F错动的临界应力为()c<<r,即在r一的时间t—t时一 发生断层滑动令地震重复发生时间T一7?c—Tc,初始时刻—o一0,令临界剪应力— Kr,初始应力(r)一K.r,.<K<1,分别称K.和K.为临界和初始应力系数由式 (4)的第3分式.则有 一? 詈-丧j一丁=Kc--Koj? 式(5)表明,在区域剪应力作用下粘弹介质中走滑断层从初始应力积累而导致最终断裂 所需的时间(丁),除了与受介质性质(,)影响的应力积累速率有关外,还与初始应力和 破裂临界应力水平(K,K:),或应力降系数(K一K.)有关. 对于岩石层介质.剪切模量=(2,7)×10Pa和粘滞系数7—10PaS,则 一 (014,0.50)×10..S对于不同的7/取值,令断层初始应力(r)o=K.一(0.1 , 03)k,地震滑动在r—K?0.4r时发生,之后断面上的应力降落到较低的应力水 平(o.1,o,3),即它们是下.一次地震孕育过程的初始应力.则由式(5) 地震滑动重复发生 时间了1随临界应力(Kr)或随应力降(KK.)r增大而增加(图2b). 0? .? O . 三.. o 0- 0 o. 临界应力系数Kc 图2粘弹模型中.走滑断层地震的孕育和发生过程 ,J走滑断层上无量纲剪应力r.随时的变化;(bj走 滑断层地震重复发隹时间-b临界应力系数K的关系 图2b表明,当把岩石层看作是粘弹介质时,对于不同的介质,以及应力初始和临界应 力状态,走滑断层的地震重复发生时间.可能在几十年至几千年之间变化 3断层滑动后位移和应力 假定在充分长的时间后,位于一0平面内的F断层首先发生滑动(图1),在同震滑动 岳一断层又重新闭锁断层F滑动产生的弹性波传播到远离断层之外后,系统重新达到准静 态F断层滑动发生在0??h内,考虑断层位错模型,令F断层位错”为常数.正 地震19卷 好在断层F滑动时刻之前,系统中位移和应力为,().()t它们满足式(1]?式(2), 式(3),由式(4)表达. 在断层F滑动之后.准静态系统中的位移和应力随时间7变化,可通过拉普拉斯变换 和反演得到即 r, 扭,.1,)一()e_e2+r(1一 e一 „ )?rh】+.h】一]r--- 2一一=十 y — X+—(h一 ~ — -- — z)2je 式中,H(7?)是Heaviside函数((1)一0.<o;?()一1,?D) 式(6)中,包含r项是描述在远离F和F:断层的应力fl~NT,系统蠕动产生的位 移和应力包含”项描述断层F滑动的影响.断层F滑动后,系统的初始应力(r)p和 )随时间而松弛,当一一x一,它们趋于零.由于断层F滑动导致系统的应力减小,由含 “项表达,亦随着7?一..而松弛但是系统中的断层F.和F邻近的应力仍随着l.. 趋向 4走滑断层相互作用 这里,考虑断层F滑动对t断层应力状态的影响令在F-断层滑动时,距离为L的平 行断层F自身的应力积累过程已历经时间,;在F断层滑动后,Fz断层上的位移和应力 随时间变化由式(6)表达.其韧始时间?一0时的位移和应力将即是恰在F断层滑动前,因 蠕变在F断层上的位移和应力(见式(?)),及F-断层滑动瞬间(丁层的 剪切应力变化?t将式(7)减式(8)决定 一 等 ? —t\ ? 2期傅征祥等:平行走滑断层相互作用的粘弹模型和减震作用131 一 川一:+? 式(9)表明,当?h,?总是正的.即断层F滑动使F上的剪应力减小,从而 将延迟 断层预期发生滑动的时间: 5平行断层滑动的延迟时间 一 般在F1断层发生滑动之后,Fz断层上剪应力发生变化?r所需要的时 间?7,,可阻 对式(8)进行微分获得 ?Y-一.坐旦旦e一(1o) 一 A+B 式中, A一(r, )一年+r..1一一l: .j一一j Kasahara…和Knopoff曾研究过在均匀剪应变作用下,与弹性无限半空间表面相 交的无限长垂直走滑断层的滑动时.曾获得上述走滑断层最大位错量与应力降?r的关 系 “一Zdar(】1) 式中,D是断层的垂直扩展深度.假定最大位错”一c,为断层滑动的平均位错>1.0; 应用式(?)得到本文的F断层滑动的情况,则有 “一 2h.? r(12)”一凸r一(}】 Lu 式中,Aq是断层F.滑动的应力降.A.r一r_c—,r-和r分别是F断层的初始和临界剪 切应力. 令T==0,将式(9)和式(12)代替式r10)中的?r0,y,0)和,便可获得在断层F发 生滑动时,F.断层滑动的推迟时阃 一 [(KIK1o)上j(1一K:.)e一一(.K)B(13) 式中,KLo:rLa/,K—rJ/r,K加:=r2//-,皆在0,1]之间变化.K0和Kk称为FL断 层的初始和临界应力系数,o称为F断层的初始应力系数. 式(13)表明,断层滑动延迟时间?7,与F:断层发生滑动时,F断层自身应力积累已 历经时间成正比.与平行断层F和F:之间距离,J成反比?随,,增加是由于在粘弹介 质中剪切应力累积速率具有非线性特征有关(图2).在应力累积过程后期的速率低于前 期;A7随L减小是由于断层发生滑动.导致平行断层上剪应力减小,随着它们之间距离 的平方衰减(见式(8)). 图3是令71/?~=(o.1,0,5)×】011S,K一K&一0.9,K】.=K蜘一0.1,L/h】一5和 + , . 地震9卷 c一=】.j时.7.随的变化曲线.表明当F滑动 发生时,F处于不同应力积累阶段下.被延迟 发生滑动时间(T?)的变化,由初始状态的几 年至几十年到临界状态的几}年至几百年 图4a,b,C分别是令断层F发生滑动时,断 层I接近临界状态时..随L,的变化曲线 对于浅源地震,令=20km例如在-_0. 3<10s时,假如平行断层I与发生滑动断层 F的距离为-二ZOOkm,F断层将被推迟发生 滑动几j年 6结论与讨论图 (1)半无限粘掸介质中.走滑断层地震滑 警 彗 L, 图4A7随L!h的变化曲线 a)7—c1×ln.S.,一7?692a.1h,=03.1O”S,,=T?2日S0 ),p_-O5×OS,t一*?3娼0 2期傅缸样等平行走滑断层相互作用的粘弹模型和减震作用133 动的重复时间与受介质的特性(粘滞系数,剪切模量)影响的应力积 累速率,断层的初始 应力和临界应力状态或应力降有关.计算结果表明在通常的粘弹介 质条件下.重复时间可以 在几十年至几千年之间变化.该结果与全球板内地震活动重复时间和应力降成正比的观测 结果相一致. (2)半无限粘弹介质 行断层处于接近破裂的f临界状态那么这些平行断甚将被推迟几年至几百年发生地震滑动. 本文研究结论与鄢家全等对华北地区历史强震活动减震作用统计研究结果大体致. (3)在本文的粘弹模型中.由于平行断层相互作用而推迟发生地震滑动的时间有可能 作为中,长期地震危险性(或安全性)估计的指标之一 参考文献 1WurcotteDL,SpenceDAAnanalysisofstrainaccumulationonastrikeslipfa ult』C-eof,bysRes. 1974.9:44O,4412 2gudianskyB,AmazigoJCInteTaction.{{auhshpandhthospherecreepjGeo physl{es.f96,81 4897,4900 3MaJIM.SenS.PFosadB.etafOnstressaecun1ulationinthelithosphereandi nreractionbet?t strike—slip{au『tMausa~l,1979.30:3j?),883 4郭增建-秦保燕大震的重复性与减震作用.见:国家地震局科技监测 司编.近期强震危险性研究北 京:地震出版杜.1989455--456 5黄福明,陈修启大震广义影响场的讨论地震,1992,14(4):48?C,--406 6CorneltCA,WuSC,WlnterstelnSR,eralSeismicharzardlnducedbymechanicattvtnt??ti faultsegmentsBultSeismsofAmer,1993,83(2]:436--449 7张国民r李丽强震成组孕育,成组发生过程中相互:影响的研究.地 震,1997,17(3):221,231 8TurcotteDLSchubertGApp[icationolcontinumphysicstogeologica[probtems.Tc>hnWiteyl& Sons.NewYork.1987432 9CbinneryMA1?hesrres~changesthataccompanystrikesLip{au[ts.BullSeismolSocAm.1963, 51:855,378 10KasahazaK.1?henatureofstismiloriginsasinferred{romseismologicatandgeodeticobservation (1)BultEarthqRes[nst.YokyoUniversity.1957,85:473,532 11KasaharaKEarthquakemecbamcscambridgeuniversitypress.198160, 63 I2Knopof{LEnergyreleaseinearthquakesGeiphysicsJMNRAS,1958,1:44,52 13KanarrioriH-AllenCR.Earthquakerepeattimeandaveragestressdropear rbquakegourcemechan icsEdittedbyDasSJBoatwrigbtandCHScholzGeophysica[Monograph3. MauriceEwingVol tlrFae6,AGU.1986227,235 14鄢家全?贾素娟华Jc地区九地震的减震作用见:国家地震局防灾 司编.中国地震区划史集北京:地 震出版杜,1993.1】2,125 地震19卷 VISCO—ELASTICM0DELOFINTERACT10NBETWEEN PARALLELSTRIKE—SL1PFAULTSAND SEISMIClTYREDUCT10NEFFECT FuZhengxiang (Centel0rAHalysisandPrediction LiuGuiping CSB.Beljittgl00036,China) Abstract ThemteractJonbetweenparallelstrikes】 ipfauhsanditseffectonseismicitYin viscoelasticmodelisinvestigatedTheslippingalongastrikeslipfaultwouldle adto shearstressreductiononparallelfauhplanes,anddelaytheslipoccurrencealo ngthe DartllelfauIts(1e.seismicilyreductioneffect),Thedelaytimewouldrangefromseveral Veaystosevera1hundredsyears,whichdependsonthedistancebetweentheslippingfauh andparallelfauIts.andtheelapsetim{:ofstressaccumulationprocessonparallelfaults. Keywords:ViscosityrnediUIll,Faultinteraction,Delaytimeofearthquake occurrence.Seismichazardestimation