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数学精品学案：复数乘法、除法（2013
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呼和浩特市第二十九中学学生主体化学习方案
1课
题
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:复数的乘法和除法 时间 主备教师
知识目标 知识引领 当堂演练
三、 复数的除法 一、复习引入 1(掌握复数的代数形式的乘 ,，,,a，bi12法运算法则，能熟练地进行复 (a，bi),(c，di),, ,,,,c，di12数代数形式的乘法运算; 复数加减法的几何意义:
例3 计算(1+2i),(3-4i) 二、复数的乘法
2(理解复数的乘法满足 2两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到 时，要把 i交换律、结合律以及分配律;
2换成-1，并把最后的结果写成 的形式。 i，i1 3(知道复数的乘法是同8计算例4(). 设 ,i1复数的积，理解复数集C中
则 ,,,,正整数幂的运算律，掌握i的12 z,a，bi,z,c，di，a,b,c,d,R12乘法运算性质。 思考:复数的乘法运算满足交换律、结合律、分配律吗,并验证。
,,,, 12232006i练习1:探求指数的变化规律，并求值i，i，i，？，i。
,(,,,,), 123重点、难点
,(,,，,), 123 复数乘法、除法运算法则及复
例1 数的有关性质(
已知,,2，i,,,3,4i，计算,,,。 1212 难点是复数乘法、除法运131322 (,),练习2:,,,，i，,,,,i,求(1)， (2)， 算律的理解( 2222
22221212, 例2 求证:(1),,,,,,,;;。 (2),,(,)(3),,,,,,,3,(3), (4)。 ,
注:以上证明结论都可作为公式运用。
小结:实数集R中正整数指数的运算律,在复数集C中仍然成立.即对z1,z2,z3
?C及m,n?N*有: 作业:必作p-61-A1、2、3、4、5
n选作P-62-B1、3、4 nnmm，，,,,,,, ， ， 。 ，，,,,,1223n,,cos,，sin,,i,,,思考题: ，求， ， 。
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