框剪结构协同分析的状态空间法

框剪结构协同 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的状态空间法 框剪结构协同分析的状态空间法 第27卷第4期西安科技大学 2007年l2月JOURNALOFXIANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY V01.27No.4 Dec.2007 文章编号:1672—9315(2007)04—0573一o3 框剪结构协同分析的状态空间法 高洪俊,王羡农,闫亚光,周小利 (河北工程大学土木工程学院,河北邯郸o56o38) 摘要:在楼板刚性和连续化假定下,基于并联铁摩辛柯梁模型,引入建筑结构状态变量的概念, 导出高层框架一剪力墙结构协同分析的控制微分方程,将方程进行无量纲化,建立框架一剪力墙 结构协同分析的状态空间表达式,并采用精细积分法求出其高精度数值解,最终得到框一剪结构 协同工作的变形和内力.建立的并联铁摩辛柯梁模型具有通用性,采用的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 精度较高,有 很强的适用性,可以推广到其他结构的静力和动力计算中. 关键词:框一剪结构;协同工作;铁摩辛柯梁;状态空间 中图分类号:TU311文献标识码:A Coordinationanalysisofframe-shearwallstructure GAOHong-jun,WANGXian—nong,YANYa—guang,ZHOUXiao—li (SchoolofCivilEngineering,ltebeiEngineeringUniversity,Handan056038,Ch/na) Abstract:Undertheassumptionsofrigidfloorandcontinuummethod,basedontheparallelTi moshen— kobeamsmodel,introducingthestatevectorsconceptofhish—risebuilding,thispaperfoundthecontrol differentialequationofcooperationanalysisofframe—shearwallstructure.Usingthemethod,thestate spaceexpressionofcoordinationanalysisCanbeobtained.Thenthehigh—precisionnumericalsolutionof theexpressioncanbeobtainedwiththepreciseintegrationmethod,SOreceivedthedeformati onsandin— ternalforcesofstructure.TheparallelTimoshenkobeamsmodeladoptedinthispaperisauniv ersal modelandthepreciseintegrationmethodiseffective,whichcanbeusedformechanicsanalysi sofother high—risebuildingstructuresystems. Keywords:frame—shearwallstructure;coordinationanalysis;Timoshenkobeam;state—space 0引言 当前框架一剪力墙结构的主要算法有手算法,样条函数法,有限元法,有限条法,传递矩阵法,超元法 等,目前较为流行的是有限元方法….这些方法的计算量较大,并且针对性强,对于不同的结构单元需建 立不同的结构模型.文中在连续化假定基础之上,采用通用的并联剪弯梁模型,建立框剪结构协 同分析的控制微分方程,并且引入状态空间理论,最终求解内力与位移的变化规律. 1计算模型 框剪结构是一种空间结构,为了简化计算,采用连续化模型,并做如下假定:?单片框架或剪力墙只 收稿日期:2007-01一l6 基金项目:河北省自然科学基金资助项目(E2006000630);河北省教育厅自然科学基金资助项目(2002147) 作者简介:高洪俊(1978一),女,河北衡水人,硕士,讲师,主要从事结构工程方面的研 究和教学工作. 574西安科技大学2007卑 抵抗自身平面内的弯矩和剪力;?楼板在自身平面内刚度无限大;?忽略 结构扭转变形的影响;?忽略结构的自重以及竖向荷载对结构协同工作 的影响. 在此基础上,全部剪力墙等效成综合剪力墙,全部框架等效成综合框 架,而楼板则简化为沿高度连续的刚性连杆来连接不同的抗侧力单元,用 建立的并联剪弯梁模型来分析不同抗侧力单元的协同工作问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (图1). 2建立状态空间表达式j 建立如图1所示的空间直角坐标系,由铁摩辛柯梁理论,可得到综合 框架和综合剪力墙的微分方程为 图1计算模型 F嘻1Computationmodel = (誓一)'=警,誓=一,dMf=一,=G(誓一ew), Mw= 誓,警…,警=一 式中,Y分别为综合框架和综合剪力墙沿Y方向的水平位移;,0分别为综合框架和综合剪力墙截 面转角;,分别为综合框架和综合剪力墙截面上的剪力;,M分别为综合框架和综合剪力墙截面上 的弯矩;和分别表示综合框架和综合剪力墙的抗推刚度(剪切刚度);和L分别表示综合框 架和综合剪力墙抗弯刚度;q/,g分别为综合框架和综合剪力墙的分布荷载. 由基本假定可知,框架剪力墙结构中,各个平面抗侧力结构之间是通过楼板互相联系并协同工作的, 有Y==y,=+,g=+g,0==Ow.而楼板或连梁在其平面内刚度无限大,而且在剪弯模型 中,是沿高度连续分布的,所以得到水平荷载作用下结构的协同分析微分方程为 : 南+南+,誓=,誓=dV… 警=毒一器器,訾=-Cw+兰兰.一 根据结构特点,选取y,,0及其对偶变量,,M为结构的状态变量,将各物理量无量纲 化处理. === 熹=彘,=,并 且=,X3=0w,X4--==峨堋取底 部截面的抗弯刚窿由式(2)及问题的初始条t~-.状态卒间表式为 X=,A= 0y1y2 000 000 000 0一 0一卢 a200 010 00 000 一 100 一 y200 简写为X=AX+Bu,x(o)=xo. 3数值计算 根据常微分方程相关理论,状态空间表达式的解为 =e衅+eA(卜r)Bu(r)dr(0??1) , B=一 黑.(3)一面.(3) (4) (5) 肌鼽‰ 第4期高洪俊等:框剪结构协同分析的状态空间法575 记:响'e,t(e-~)Bu)d1(6)【01J 则有=[1]=(7) 结构的边界条件为底端固定,位移向量为0;顶端自由,力向量为0.于是有=O时,t=:=X3=O; = 1时,4:5=6:0 问题是一个两端边值问题,不能直接获得,只能将当做待定系数,求出的解答后,再根据结构 两端的边界条件求解一元二次方程组,才能确定的全部信息,转化为初值问题进行求解.的计算关 键在的计算,e为矩阵指数函数,可采用精细积分法计算. 4算例 某7层房屋的结构平面及简图如图2和图3所示.已知等效三角形地震荷载q=120kN/m,不计高 振型影响,作框架一剪力墙的协同工作计算m. 踊图2结构平面图圈3结构计算简图 Fig,2StructuralplanFig,3Structuralcomputationdiagram 输出结果见表1,表中括号内的数据为文献结果. 表1结构的内力及侧移 Tab.1Sidewaysandinternalforcesforthestructure 本文方法的图形输出如图4所示. 乓2o {哒 恒 篓10 O / / / / 3O 2O 10 O3 ×107 结构侧移/mm单片剪力墙弯距/N.m ' \ { , ×106 综合剪力墙剪力/N 图4结构侧移和内力 Fig,4Sidewaysandintemalforcesforthestructure \ \. . -一一 04080 ×10a 综合框架剪力/N (下转第602页) 舳蛐o 西安科技大学2007皇 参考文献: [1]MollardFR,DavisonN.Ceramicfoamfilterformoitenmetai[J].AFSTransactions,1978, 86:479—486. 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