[精彩]三角函数及反三角函数

[精彩]三角函数及反三角函数[精彩]三角函数及反三角函数三角函数及反三角函数知识重点: 1、三角函数定义、图像、性质(单调性、单调区间、奇偶性、周期性) 2、重点掌握三角函数公式: (1)诱导公式(2)两角和差公式(3)倍角公式(4)万能公式(5)积化和差、和差化 b22积公式(6)其中tg,,y,asinx，bcosx,a，bsin(x，,)a 3、掌握的周期、最值、单调区间、平移伸缩变换y,Asin(,x，,) 4、三角变换的三条原则: 1cos1cos,,,,，,22sincos(1)降低式子的次数:常用公式，降次，,,22...

[精彩]三角函数及反三角函数三角函数及反三角函数知识重点: 1、三角函数定义、图像、性质(单调性、单调区间、奇偶性、周期性) 2、重点掌握三角函数公式: (1)诱导公式(2)两角和差公式(3)倍角公式(4)万能公式(5)积化和差、和差化 b22积公式(6)其中tg,,y,asinx，bcosx,a，bsin(x，,)a 3、掌握的周期、最值、单调区间、平移伸缩变换y,Asin(,x，,) 4、三角变换的三条原则: 1cos1cos,,,,，,22sincos(1)降低式子的次数:常用公式，降次，,,2222 因式分解(或配方 )也是常用方法 (注:为了达到约分和化同名同角的目的，有时也需升次) (2)减少式中角的种数 ,,, ?造特殊角(等) 30,45,60 ?寻找不同角间的关系(互补、互余、或和、差、倍、半等) ,180 ?利用已知条件中角的关系(如三角形内角和为等) (3)减少式中三角函数的种类常用方法:切割化弦 5、三角形中的边角关系: A，B，C,,(1) abc,ABC,,,2R(2)正弦定理:(2R为外接圆直径)sinAsinBsinC (3)余弦定理: 222222222a,b，c,2bccosAb,a，c,2accosBc,a，b,2abcosC (a、b、c分别为三内角A、B、C的对边) 6、掌握四个反三角函数定义(包括定义域、值域)、图像、性质及其应用练习题 221、是第四象限角，则等于( )sec,,1，tg,，tg,,sec,,1, 22(A) 1 (B) (C) (D) ,1,1sec,，tg, ,,4sin,2cos2、若，则= tg,,45cos,，3sin, ,,sin，tg3、设，则y的值为( ) y,cos,，ctg, (A)正值 (B)负值 (C)非负值 (D)正值或负值 2464、求值:cos(,)cos(,)cos(,)= 777 ,y,sin(2x,)5、要得到函数的图像，只需将的图像( )y,sin2x3 ,,(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 33 ,,(C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位 66 26、函数的递减区间是( ) f(x),8sinx,3 ,,,，，，，(A) (B)k,,k，(k,Z)2k,,,2k,(k,Z),,,,,,442，，，， ,,，，，，(C) (D)k,k，(k,Z)k,,,k,(k,Z),,,,,,22，，，， 27、已知:，则它的最大值，最小值是( )f(x),,2sinx，6sinx,5 11,,(A)最大值不存在，最小值为 (B)最大值是，最小值不存在22 (C)最大值是 -1，最小值是 -13 (D)最大值是1，最小值是 -1 8、函数的最大值为 y,sinx，cosx，sinxcosx ,9、函数的最大值是( ) y,sin2x,sin(,2x)3 2113(A) (B) (C) (D) ,4222 1，sinx,cosx10、化简= 1，sinx，cosx 2,2,,,11、求值:= sin20，cos50，sin20cos50 2atgA,ABC,ABC12、中，已知，则的形状为 ,2tgBb cosx,a,113、当时，方程无解 a, ,y,cos(2x，)14、函数的图像的一条对称轴方程是( ) 2 ,,,x,,x,,x,(A) (B) (C) (D) x,,248 22a,115、“”是“函数的最小周期为”的( ),y,cosax,sinax (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分条件也非必要条件 ,ABC2cosBsinA,sinC,ABC16、在中，若，则的形状为( ) (A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形 xxy,sin，cos17、函数在内的递增区间是 (,2,,2,)22 18、函数y,cosx，1(,,,x,0)的反函数是( ) (A)y,,arccos(x,1)(0,x,2)y,,,arccos(x,1)(0,x,2) (B) (C) (D)y,arccos(x,1)(0,x,2)y,,，arccos(x,1)(0,x,2) 2,,19、函数的值域是( ) y,arccos(sinx)(,,x,)33 ,,,,525,,2,，,，,(A) (B) (C) (D)(,)(,)0,,,,,,6633663，,，, 20、满足的的取值范围是( ) xarccos(1,x),arccosx 1111，，，，，，，，(A) (B) (C) (D) ,,00,,1,1,,,,,,,,,,2222，，，，，，，， 21、解简单的三角方程: x28sin，3sinx,4,0(1) 2 22(2cosx，cos3x,1) 22sin，sin2,,,,ksin,,cos,22、已知:，试用表示的值。,k(,,),1，tg42, 31,sin,,,(,),(,),,,,tg,,23、已知:，求的值。tg(,,2,)522 ,,ABCA,C,24、在中，分别是角的对边，设成等差数列，，a,b,cA,B,Ca,b,c3 sinB 求的值。 112,ABCA，C,2B,，,,25、已知的三个内角满足，A,B,CcosAcosCcosB A,Ccos 求的值。 2 数学总复习(一)答案 x,a,y,一、(1)C (2)15 (3)57 (4)120 (5)轴 (6) (7)?? 2149，,22(8) (9)(1，2) (10) C (11) (12) (13) Ax，(y,2),4,,,224，, 32222(14) 540 (15) D (16) B (17) A (18) (19) (20),,abc122412122 (21) B (22) B (23) C (24) B (25) A (26) A 63，,,,二、1、(1) (2) (3)，,2,4，，,,,,,,2:1,,,,,2:,，,,,,,52，,,, 11,，，,(4) (5)(0，1) :(2,，,),1,,:,,，,,,,,25,，，, 21337，，2、(1)2 (2),,(),,,,，,，,,，，T,yxk,,kZxk,,k,,max,,22888，， 252210,(3) (4) (5) 3135 522,arctg383arctg3、(1)?3 ?45 (2) (3)? (4)? ?356 1112n,1a,n，,b,6()b,4、(1)? ?2 (2) (3)?n(n，2)nnn223n(n，2) 22xyn,4c:，,1,l:y,x，4? 5、 124

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