四年级植树问题教案郭文静
四年级植树问题教案
教学目标:
1、了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同情况下棵树遇间隔数之间的关系，并根据不同情况选择正确方法解决问题。
2、通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出间隔数与植树棵数之间的规律,从而建立植树问题的数学模型。在学生探究的过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3、在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点:
能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
教学难点:
能根据不同情况选择正确方法解决问题。
教学准备:
电脑课件
教学过程:
一、创设情境，提出问题
猜谜语导入，揭示课题
师:在上新课之前，我们先猜个谜语，放松一下，好吗,(课件显示)两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)
师:大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画，干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你们想了解它吗,伸出你们的右手，张开数一数，找到了数字几,(5、4)
师:手指与手指之间的空格我们把它叫做间隔，在生活中与间隔有关的例子很多，
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你能举例说一说吗,
教师:出示课件
师:物体的个数和间隔之间是有规律的，这节课我们就以植树为例研究它们的之间
规律。(板书课题:植树问题)
二、初步探究
学校门前有
一条长20米
的小路，计
划在小路一
旁植树，每5
米栽一棵。
1、出示情境图
师:老师邀请你做小小设计师，帮学校设计出一份植树
方案
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，你愿意吗, 生:愿意。
师:请同学们选择自己喜欢的方法摆一摆或拿出一号纸(或练习本)画一画，把你
的植树方案表示出来。
要求:音乐停止设计结束。
2、学生自由设计。
同学的植树方案
我的设计需要( )棵树。
我是这样设计的:
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学生思考、操作，教师巡视。
3、交流汇报。
师:哪位小设计师愿意把你的
设计方案
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给大家展示一下,
学生展示:
预设1:把小棒当成树，把植树的过程摆出来。
预设2:用画小树的方法，把植树的过程画出来。
预设3:用画线段图的方法，把植树的过程表示出来。
师:这三种方法，你更喜欢哪一种,哪一种方法值得我们研究,
学生通过比较，认为画线段图的方法方便研究，简单清楚。你也用这种方法把你的设计方案画出来看看。学生上台板演画线段图。
生:上台画线段图。
师:同学们设计的真不错，来我们一起看看这三种栽法，有什么发现,
第一方案是:两端都植树。 【板书:两端都栽】
第二方案是:一端植树，另一端不种。【板书:只栽一端】
第三方案是:两端都不种。 【 板书:两端都不栽】
4、比较方案，探寻规律。
(1)探究间隔数与总长度、间隔长度之间的关系。
师:有什么相同的地方呢,
都是每个5米栽一棵，都有4个间隔【板书:间隔(个)】。
师:4个间隔你是怎样得到的,(数的)你能根据题目中的信息用算式表示出来吗
吗,【板书:20?5=4】
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师:在这个算式中，每个数字分别表示什么,
师:你能说说怎样求间隔数码,【板书:间隔数=总长?间隔长度】
师:要想知道有几个间隔，必须要知道那两个条件,【总长度、间隔长度】
问:如果一条小路长100米，每个10米种一课树，有多少个间隔呢,如果每个20米种一棵树，一共有多少个间隔呢,
(2)探究间隔数与棵树之间的关系。
师:那么间隔数与棵树之间有什么关系呢,能不能大胆的猜一猜,
生:只栽一端:棵树=间隔数
生2:两端都栽:棵树=间隔数+1
生3:两端都不栽:棵树=间隔数,1
师:猜想是数学发现的前奏，恭喜你们已经迈出了第一步。
三、
总结
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方法，创设模型。
师:同学们到底猜得对不对呢,现在我们以只栽一端这种情况为例，以小组为单位，可以用你喜欢的方法，如果感到有困难，也可以用老师给你提供的表格。我们来验证一下间隔数与棵树到底存在什么关系。小组长负责把你们的方法和结论记录下来。(间隔数=棵树)
生:汇报交流验证情况。
师:刚才同学们用了不同的方法来验证了只栽一端的情况下间隔数与棵树之间的关系。谁能再说一下,【板书:棵树=间隔数】
师:我们已经验证了只栽一端的情况下棵树与间隔数之间的关系，由只栽一端的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵树与间隔数之间的关系呢,并列出算式。
生:小组交流汇报。
预设:两端都栽。 【板书:棵树=间隔数+1 20?5+1=4+1=5(棵)】
两端都不栽。【板书:棵树=间隔数,1 20?5—1=4—1=5(棵)】
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师:同学们看，间隔数与棵树之间的关系与我们刚才的猜测一样吗?
生:一样。
师:同学们真了不起，先大胆猜想，又想办法验证了自己的猜想，从而得出了在不同情况下棵树与间隔数之间的规律。谁能完整的说一说,
师:现在谁能告诉大家，要解决植树问题我们首先要明确什么,然后呢,
生:要先判断属于那种情况，然后求出间隔数，最后根据情况确定是加1还是,1，或者不加不减。
师:你分析的太好了，思路真清晰。
四、联系生活，应用模型。
师:刚才我们一起研究了植树问题。其实在我们的生活中，有很多现象类似于我们今天学习的植树问题让我们一起去看看。
师播放课件。
师:在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
师:下面我们就一起用今天学到的知识来解决这些实际问题。
(1)我们一起来年看个生活中的例子(课件显示 ) 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，一共需要多少棵树苗,
师:大家一起把题读一遍，从题中你了解到了哪些信息,两端要栽是什么意思,
同桌讨论一下，怎么计算,
100/5+1=21(棵)
同学们真棒，什么也难不倒你们，咱们到动物园逛逛去。
(2)(课件显示)大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树,
(3)在一条全长180米的街道两旁安装路灯，(两端都要安装)，每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯,
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五、抽象概括，总结提升。
师:同学们今天我们一起研究了植树问题，这节课你有什么收获呢, 生:我知道了……。通过观察、举例、验证，自己探索出棵树与间隔数之间的规律，很开心。
师:今天我们用画线段图的方法研究了植树问题，这种方法在数学上又叫数形结合的方法，它是一种简便有效的学习方法，希望同学们遇到难题时想着让它来帮你。植树问题在生活中运用非常广泛。前面我们研究的都是在一条直线上植树，其实植树还有可能是这种情况。屏幕展示封闭的图形植树的情况。
师:这些种情况下棵树与间隔数之间又有什么关系呢,有兴趣的同学先自己研究研究。下节课我们将一起进行继续探究。
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年级:四年级
执教人:郭文静
时间:2015.9
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