数学,高考,数列,基础题

数学,高考,数列,基础题 xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ 一、综合二、填空三、计算四、选择题号 总分 题 题 题 题 得分 一、综合题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 1、在数列中， (I)设，求数列的通项公式 (II)求数列的前项和 2、22(已知数列中，是其前项和，并且， ?设数列，求证:数列是等比数列; ?设数列，求证:数列是等差数列; ?求数列的通项公式及前项和。 二、填空题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 3、设等差数列的前项和为，若,则= 。 4、11(已知是等差数列，且 则= . k5、13(在等差数列中，若，则 6、14(是等差数列的前n项和，(n?5，)， =336，则n的值是 7、12(在?ABC中，A，B，C成等差数列，则 . 三、计算题 评卷人 得分 (每空, 分，共, 分) 8、19(已知数列，首项a =3且2a =S ?S (n?2). 1n+1nn,1 (1)求证:{}是等差数列,并求公差; (2)求{a }的通项公式; n (3)数列{a}中是否存在自然数k,使得当自然数k?k时使不等式a>a对任意大于等于k的自然数都成立,n 0 0 k k+1若存在求出最小的k值,否则请说明理由. 9、17(设等差数列的前,项的和为S ,且S =,62, S =,75,求: n46 (1)的通项公式a 及前,项的和S ; nn (2)|a |+|a |+|a |+……+|a |. 12314 10、16(数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。 (1)求数列公差;(2)求前项和的最大值;(3)当时，求的最大值。 11、已知函数的图象经过坐标原点，且的前 (I)求数列的通项公式; (II)若数列 (III)若正数数列中的最大值 四、选择题 评卷人 得分 分，共, 分) (每空, 12、5(已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围 ( 是 ) A((,?,,2) B([,, ,2] C((,2, +?) D((― ,,2) 13、已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则a为 2 A(,2 B(,3 C(2 D(3 14、在等差数列{a}中，若等于 n A(7 B(8 C(9 D(10 15、1(若a?b,数列a,x,x ,b和数列a,y ,y ,b都是等差数列，则 ( ) 1 212 A( B( C(1 D( 16、等差数列前9项的和S等于 9A(99 B(66 C(297 D(144 17、8(已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为 ( ) A( B( C( D( 18、在各项均为正数的等比数列{a}中，若等于 n A(12 B(10 C(15 D(27 19、已知数列的值为 A(0 B( C( D( 20、(理)已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式 恒成立.若数列{}满足，且= ，则的值为 A.4018 B.4019 C.4020 D.4021 21、等差数列{a}、{b}的前n项和分别为S、T，且，则使得为整数的正整数n的个数是 nnnn A(3 B(4 C(5 D(6 22、已知等差数列，公差d<0，则使前n项和S取最大值的正整数n的值是 n A(4或5 B(5或6 C(6或7 D(8或9 23、函数是定义在R上恒不为0的函数，对任意都有，若 ，则数列的前n项和S的取值范围n 是 ( ) A( B( C( D( 24、若等差数列 则m= A(3 B(5 C(7 D(9 25、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为 A( B( C( D(或 26、在等差数列中，若，则等于 A(30 B(40 C(60 D(80 27、在等比数列中，已知，则的值为 A(16 B(24 C(48 D(128 28、数列= A(5 B(7 C(9 D(11 29、设是公比为q的等比数列，S是它的前n项和，若是等差数列，则q为 n A(,1 B(1 C(?1 D(0 30、在等比数列中，已知，则的值为 A(16 B(24 C(48 D(128 31、已知数列的等差数列，若，则数列的公差等于 A(1 B(3 C(5 D(6 32、在等差数列,,中，已知=2,+a=13，则++等于 aaaaaa A.40 B.42 C.43 D.45 33、已知数列{a }的通项公式是，则S 达到最小值时，n的值是 ( ) n n A(23 B(24 C(25 D(26 34、等比数列{a}的各项都为正数，且 n A(12 B(10 C(8 D(2+ 35、已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 36、等比数列 A(12 B(27 C(48 D(96 、若，则,= 37aan，1n A( B( C( D( 38、各项均为正数的等比数列等于 A(80 B(30 C(26 D(16 39、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则 A. B. = C. D. 40、数列{a}中，a=2，a=1，且数列是等差数列，则a的值为 n3711 A( B( C( D(5 参考答案 一、综合题 1、分析:(I)由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: () (II)由(I)知, = 而,又是一个典型的错位相减法模型， 易得 = 评析:09年高考理科数学全国(一)试题将数列题前置,考查构造新数列和利用错位相减法求前n项和，一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。 2、22解:(1)由S=4a，S=4a+2，两式相减，得S-S=4(a-a)，即a=4a-4a((根据b的构造，如何把该式表示成b与b的关系是证明的关键，注意加强恒等变形能力的训练) a-2a=2(a-2a)，又b=a-2a，所以b=2b ? 已知S=4a+2，a=1，a+a=4a+2，解得a=5，b=a-2a=3 ? 由?和?得，数列{b}是首项为3，公比为2的等比数列，故b=3?2( 当n?2时，S=4a+2=2(3n-4)+2;当n=1时，S=a=1也适合上式( 综上可知，所求的求和公式为S=2(3n-4)+2( 二、填空题 3、解: 是等差数列,由,得 . 4、11(8 5、13(24 ; 6、14(21 . 7、12( 三、计算题 8、19(分析:证为等差数列，即证(d是常数)。 解:?由已知当 ? ? 9、17(分析:通过解方程组易求得首项和公差，再求a及S;解答?的关键在于判断项的变化趋势。 nn 解:设等差数列首项为a，公差为d，依题意得 1 解得:a=,20,d=3。 1 ?; ? ? . 10、16(解: (1)， ，， ? 为整数， ? . (2)=23 =,2 =, ?当时最大=78 (3)时，0，故最大值为12. 11、解:(I)由 所以，数列 (II)由得: …………(1) …………(2) (2),(1)得: (III)由 令 是递减数列 又 所以，数列 四、选择题 12、5. B 13、D 14、C 15、1.A 16、A 17、8.B 18、C 19、B 20、D 21、B 22、B 23、C 24、C 25、C 26、C 27、A 28、C 29、B 30、A 31、B 32、B 33、B 34、B 35、. 36、C 37、D 38、B 39、B 40、B