2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读

2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读 《数学文化》期末考试(20) 一、 单选题(题数:50，共 50.0 分) 1《算法统综》的作者是()。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案: D 我的答案:D 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是()。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案: D 我的答案:D 3有理数系具有稠密性，却不具有()。1.0 分 A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 正确答案: B 我的答案:B 4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与()有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 正确答案: B 我的答案:B 5点线图上的点，如果奇结点是()个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案: D 我的答案:D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似,()0.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案: D 我的答案:B 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名,()1.0 分 A、 《安娜?卡列尼娜》 B、 《静静的顿河》 C、 《战争与和平》 D、 《复活》 正确答案: B 我的答案:B 8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值， 这时要运用()的思路。1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归 正确答案: C 我的答案:C 9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话 出自()。1.0 分 A、 Proclus B、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正确答案: D 我的答案:D 10类比是一种()推理。1.0 分 A、 逻辑 B、 合情 C、 归纳 D、 假言 正确答案: B 我的答案:B 11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差()。1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正确答案: C 我的答案:C 12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 正确答案: B 我的答案:B 13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似,()1.0 分 A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵 D、 田忌赛马 正确答案: C 我的答案:C 14谁建立了严格的实数理论,()1.0 分 A、 魏尔斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、 布莱尼兹 正确答案: A 我的答案:A 159条直线可以把平面分为()个部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正确答案: C 我的答案:C 16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是()。1.0 分 A、 卡塔兰猜想 B、 欧拉猜想 C、 费马大定理 D、 哥德巴赫猜想 正确答案: D 我的答案:D 17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法,()1.0 分 A、 函数与方程 B、 分类讨论 C、 数形结合 D、 化归 正确答案: D 我的答案:D 18用群的理论研究晶体分类，发现有()种。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正确答案: C 我的答案:C 19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3:2,()1.0 分 A、 毕达哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 正确答案: B 我的答案:B 20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里,()1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨 正确答案: D 我的答案:D 215个平面最多可以把空间分为()个部分。1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 正确答案: C 我的答案:C 22子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:封闭律、结合律，()及逆元律。1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正确答案: C 我的答案:C 23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关,()1.0 分 A、 概率论 B、 函数论 C、 拓扑学 D、 常微分方程 正确答案: C 我的答案:C 24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物 生成的()有关。0.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、 新陈代谢 D、 动力学特性 正确答案: D 我的答案:B 25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关,()1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百钱问题 C、 物不知数 D、 两鼠穿垣 正确答案: C 我的答案:C 26反证法的依据是逻辑里的()。0.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 正确答案: C 我的答案:D 27图形对称性从高到低排序正确的是()1.0 分 A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案: B 我的答案:B 28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的,()0.0 分 A、 丘成桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚 正确答案: D 我的答案:B 29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关,() 1.0 分 A、 泰勒公式 B、 欧拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法则 正确答案: B 我的答案:B 30第一次数学危机的解决，在于()。1.0 分 A、 证明无理数系的稠密性 B、 证明实数系的稠密性 C、 数系定义 D、 数系扩张 正确答案: D 我的答案:D 31第三次数学危机，是由谁引发的,()1.0 分 A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素 正确答案: D 我的答案:D 32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团， 每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的本质是()。1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案: C 我的答案:C 33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难,()1.0 分 A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特 正确答案: B 我的答案:B 34希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0 分 A、 霍奇猜想 B、 庞加莱猜想 C、 费马猜想 D、 哥德巴赫猜想 正确答案: C 我的答案:C 35子集N的对称集合S(N)，不是一个普通的集合，而是一个具有()的集合。0.0 分 A、 玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 正确答案: D 我的答案:A 36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。 0.0 分 A、 自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数 正确答案: C 我的答案:D 37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科 学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出()。0.0 分 A、 M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、 哥德巴赫 正确答案: A 我的答案:D 38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展,()0.0 分 A、 克罗内克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 毕德哥拉斯 正确答案: B 我的答案:D 39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的()。1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 正确答案: D 我的答案:D 40古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 欧几里得 C、 毕达哥拉斯 D、 阿基米德 正确答案: B 我的答案:B 41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了()。0.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 正确答案: C 我的答案:D 42实数的“势”称为()。1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、 自然统势 正确答案: C 我的答案:C 43斐波那契数列取自哪本著作,()0.0 分 A、 《数学引论》 B、 《算术研究》 C、 《算盘书》 D、 《莱因德纸草书》 正确答案: C 我的答案:A 44第一次数学危机，实际是发现了()的存在。1.0 分 A、 有理数 B、 无理数 C、 素数 D、 无限不循环小数 正确答案: B 我的答案:B 45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者 放在一起，最突出反映了数学的()。0.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 正确答案: C 我的答案:B 46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，()和完全性。1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 正确答案: C 我的答案:C 47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段,()1.0 分 A、 递推公式 B、 数学归纳法 C、 乘法的结合律 D、 因子链条件 正确答案: C 我的答案:C 48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每 个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 正确答案: D 我的答案:D 49哥德尔来自哪个国家,()1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士 正确答案: C 我的答案:C 50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法,()1.0 分 A、 单因子构件凑成法 B、 筛法 C、 公倍数法 D、 公约数法 正确答案: A 我的答案:A 二、 判断题(题数:50，共 50.0 分) 1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: 3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。() 0.0 分 正确答案: ? 我的答案: × 7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 9罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 10反证法是解决数学难题的一种有效方法。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。() 1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 17在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 20?2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 22数学的统一美，也体现在一些公式中。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 24黎曼创立了“拓扑学”。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。()0.0 分 正确答案: ? 我的答案: × 27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 28海王星的发现，是通过天文观察得来的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 29《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 31《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 33将数学引入历史研究，被称作比较史学。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()1.0 分 正确答案: ? 我的答案: ? 44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 46斐波那契数列，与球体面积公式有关。()0.0 分 正确答案: × 我的答案: ? 47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。()1.0 分 正确答案: × 我的答案: × 书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔 人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金 人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫 书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 ——库法耶夫 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料———雨果