气垫导轨实验中的粘滞阻力

气垫导轨实验中的粘滞阻力气垫导轨实验中的粘滞阻力 α 气垫导轨实验中的粘滞阻力阮树仁高学喜杨瑞雪 ()聊城师范学院物理系, 山东聊城252059 摘要: 讨论了气垫导轨实验中沾滞阻力的影响, 并提出为减小粘滞性引起的系统误差应采取的措施1 关键词: 气垫导轨, 粘滞阻力, 系统误差分类号: 35711O 1, 2 利用气垫导轨装置, 可以开设许多实验1由于气垫所产生的漂浮作用, 滑块在导轨上处于一种非接触的运动状态, 所以滑块不再受到人们所熟悉的滑动摩擦力的作用, 从而提高了实验精度1正是由于上述原因, 有些人就...

气垫导轨实验中的粘滞阻力 α 气垫导轨实验中的粘滞阻力阮树仁高学喜杨瑞雪 ()聊城师范学院物理系, 山东聊城252059 摘要: 讨论了气垫导轨实验中沾滞阻力的影响, 并提出为减小粘滞性引起的系统误差应采取的措施 1 关键词: 气垫导轨, 粘滞阻力, 系统误差分类号: 35711O 1, 2 利用气垫导轨装置, 可以开设许多实验1由于气垫所产生的漂浮作用, 滑块在导轨上处于一种非接触的运动状态, 所以滑块不再受到人们所熟悉的滑动摩擦力的作用, 从而提高了实验精度1正是由于上述原因, 有些人就把滑动的运动看作是理想的无摩擦情况来处理, 然而所得结果却往往和理论上所预期的结果偏离较大1其原因在于人们忽略了导轨 () 和滑块之间由于气流的相对运动而产生的一种内摩擦力粘滞性阻力的影响11 粘滞性阻力的影响根据气体的内摩擦理论, 如果 f Λ 表示粘滞性阻力, 则有 f Λ= - bv , 其中, v 为滑块的运动速度, 称为阻尼系数1设滑块受到的外力为 , 由牛顿第二定律有b F 2 dx dx ,= - = -b m F bV F 2 d t d t 即 2 dx b dx F + = ,2 m d t m d t 该方程是一个二阶常系数非齐次微分方程, 其通解为 b F ) ( x = C 1 + C 2 exp t+ t.m m 以滑块通过第一个光电门作为计时起点, 则初始条件为 1 = 0, 1 = . 满足上述A x t= 0 v t= 0 v 0 dx F b F ()) ( ) (2 =- + ,= v 0 exp tt V d t b m m b ()() ) ( 联立 1、2两式, 并消去指数因子 exp t得m F b = + - ,v v 0 tx m m 其中右端第一、二两项表示粘滞阻力不 , 其大小为阻力所产生的速度损失存在时, 滑块作匀加速运动; 第三项表示由于粘滞 ?V Λ= , 即不阻尼系数和运动的距离成正比, 不滑 /bx m 块的质量成反比1 2 减小粘滞性引起的系统误差的措施从上面的分析不难看出, 如要把滑块的运动作为理想的无摩擦运动来看待, 则在求滑块在导轨上各点的速度时, 就必须对该项系统误差进行修正1在一般的气垫中, 究竟 ?v Λ - 3 - 1 有多大呢? 我们不妨作如下估算1一般导轨 ? 5×10 , 滑块质量约为01250 bk gsm k g 0. 2. 以1当滑块运动距离为 x = 10 cm 时, ?v Λ= 2 cm s; 当 x = 100 cm 时, ?v Λ= 0 cm s. // 滑块通过第二个光电门 B 为计时终点, 若 B 点的实测速度为10100 cm s, 则在 x = 10cm /时, 修正量仅占点速度的2% 左右; 但 = 10时, 速度修正量竟占20% 左右, 这就非修 B x cm 正不可1但如果在实际测量中, 若点速度大些, 例如为40100 则在上面两种情况, /B cm s 下, 速度修正量所占比例分别降为015% 和5% 1由此可见, 在一定的实验条件下, 和都 b m 是常数, 粘滞性速度损失对实验结果的影响主要取决于两个因素, 其一是滑块的距离; 其二是速度损失在实测速度中所占的百分比大小1所以实验中为了避免和减少粘滞性速度损失所引起的系统误差, 应从以下两个方面加以考虑, 在不增加其他误差的前提下, 缩短距离和选用较大的实验速度将是有利的1同理, 如果考虑到速度损失的影响, 则在气垫导 () 轨的动态调平中, 选用较小的速度如小于20100 将是不合理的1/cm s 参考文献 ( ) 1 杨述武等1普通物理实验力学、热学部分1第2版1北京: 高等教育出版社11993 2 孟尔熹1普通物理实验1济南: 山东大学出版社, 1988 The V i cs o s ity R e s ist a nc e in Air T ra c k Exp e rime n t R u an Sh u ren Gao X u ex i Y an g R u ix u e (), , , , 252059D ep a r tm en t o f P h y sic sL iao ch eng T each e r s U n ive r sityL iao ch engSh angdo ng : A bstra c tT h e p ap e r d iscu ssed th e in f lu en ce o f th e v isco sity re sistan ce in a ir t rack , exp e r im en tan d it is p ropo sed th a t th e m ea su re s sho u ld b e abop ted fo r redu ced sy stem 2 .a t ic e r ro r cau sed b y th e v isco sity re sistan ce : , , Key word sA ir t rack V isco sity re sistan ceSy stem a t ic e r ro r

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