[资料]空间直线与直线的位置关系、异面直线所成的角

[资料]空间直线与直线的位置关系、异面直线所成的角[资料]空间直线与直线的位置关系、异面直线所成的角必修2_1 立体几何初步课题: 第7课时空间两直线的位置关系(1) 目的要求: (1)会判断两条直线的位置关系; (2)理解公理四,并能运用公理四证明线线平行; 3)掌握等角定理,并能运用它解决有关问题( ( 教学过程: 一、问题情境我们知道，平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行与相交，那么， , 空间两条直线的位置关系有哪些呢, 二、学生活动,,, , 每个同学拿两支铅笔放在桌面上,观察各种位置关系,再让一支铅笔脱离桌面观察能否平行...

[资料]空间直线与直线的位置关系、异面直线所成的角必修2_1 立体几何初步课题 : 第7课时空间两直线的位置关系(1) 目的要求 : (1)会判断两条直线的位置关系; (2)理解公理四,并能运用公理四证明线线平行; 3)掌握等角定理,并能运用它解决有关问题( ( 教学过程: 一、问题情境我们知道，平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行与相交，那么， , 空间两条直线的位置关系有哪些呢, 二、学生活动,,, , 每个同学拿两支铅笔放在桌面上,观察各种位置关系,再让一支铅笔脱离桌面观察能否平行,相交?除此有没有其他位置关系? , 在教室中观察,是否有既不平行又不相交的两直线的实例. 三、建构数学 1、两条直线的位置关系: 位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线 2、平行直线: D C 11 公理四:平行于同一条直线的两直线互相平行.(平行线的传递性) B Abbb 符号表示:设、、为直线,?且?,则?.1 1acacac 在正方体中进行研究: D C A B 四、数学运用(定义:四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形)( 例1、已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形( A B D C 定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同,那么这两个角相等. 已知: C1求证: E1证明: BD11A 1 C E A BD 例2、已知点E、E分别是正方体ABCD-ABCD的棱AD，AD的中点，求证?CEB=111111111 DC?CEB( 11E1 BA11 DC E AB 立体几何同步课时训练(7) 【空间两直线的位置关系(1)】班级姓名一、填空题: 1、如果一条直线和两条异面直线中的一条平行，那么它和另一条的位置关系是 ( 2、与同一直线都相交的两条直线之间的位置关系是 ( 3、在空间，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角的关系是 ( 4、如图，空间四边形ABCD的两条对角线AC=BD，则顺次连接各边中点所得的四边形EFGH是形( 5、在正方体各条棱所在的直线中，与此正方体的一条对角线异面的共有条( 二、解答题: a7、正方体ABCD—ABCD中，棱长为，M、N分别是棱AA、CC的中点，111111 (1)判断四边形DMBN的形状; 1C D (2)求四边形DMBN的面积( 1A B N M C1 D1 A1 B1 A,BCDMN8、在三棱锥中，分别是,ABC和,ACD的重心，求证:?BDM,N A MNDB C 9、已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的 BGDH,,2点，且(求证:EG、FH交于一点( GCHC A 必修2_1 立体几何初步 F E课题: 第8课时空间两直线的位置关系(2) D目的要求: H(1)使学生正确理解两条异面直线所成的角及两条异面直线垂直的概念;BC G (2)使学生能准确地找出较简单的两条异面直线所成的角; (3)培养学生的空间想象能力，渗透转化的数学思想( 教学过程: 一、问题情境 , 两条直线的位置关系有哪些, , 异面直线是如何定义的, baa,,, 若，b,,，则和是异面直线，对不对, 二、学生活动,,, 三、建构数学 1、异面直线的定义: 2、异面直线的判定定理:过平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线( A l B 3、异面直线所成的角: 4、异面直线互相垂直: 四、数学运用例1、在空间四边形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，求证:EF和AD是异面直线( A E D B C F 例2、正方体ABCD-ABCD中， 1111 (1)哪些棱所在直线与直线BC是异面直线, 1 DC11(2)求异面直线AA和与BC所成的角; 1 (3)求异面直线BC和AC所成的角; 1BA11 (4)哪些棱所在直线和直线AA垂直, 1 DC A B 例3、在空间四边形ABCD中，AD,BC,2，E，F分别为AB、CD的中点，EF,，求3 AD、BC所成角的大小( 立体几何同步课时训练(8) 【空间两直线的位置关系(2)】一(判断是非(下列命题中，正确的打“?”，错误的打“×”) (1)梯形的四个顶点在同一平面内; (2)对边相等的四边形是平行四边形; (3)平行于同一直线的两直线平行; (4)垂直于同一直线的两直线平行; (5)两条直线确定一个平面; (6)经过三点可以确定一个平面; (7)无公共点的两直线异面; (8)两异面直线无公共点; (9)两异面直线可以同时平行于一直线; (10)两异面直线可以同时垂直于一直线; (11)不同在一个已知平面内的两直线异面;(12)互相垂直的两条直线必可确定一平面二(选择题 1.没有公共点的两条直线的位置关系是( ) (A)平行 (B)异面 (C)平行或异面 (D)不能确定 2.分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是( ) (A)异面 (B)平行 (C)平行或异面 (D)平行或异面或相交 3.两条异面直线指的是( ) (A)在空间不相交的两条直线 (B)某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 (D)不同在任一平面内的两条直线 (C)分别位于两个不同平面的两条直线 4.a、b是异面直线，b、c也是异面直线，那么a、c的位置是( ) (A)异面 (B)异面或平行 (C)异面或相交 (D)相交、平行或异面 5.说出正方体中各对线段的位置关系: D1 C1 (1) AB和CC; (2)AC和BD; (3)AA和CB; 11111A1 B1 (4)AC和CB; (5)AB和DC; (6)BD和DC. 111111 D C A B (第6题) 6.在棱长为1的正方体ABCD—ABCD中，M和N分别为AB和BB的中点，那么直1111111线AM与CN所成角的余弦值是( ) 31032 ()()()()ABCD21055 二、解答题: 6、在正方体ABCD,ABCD中，AA=a，E、F分别是BC、DC的中点，求异面直线AD111111 与EF所成角的大小( DC11 BA11 FDC AE B DC17、如图，在正方体中，ABCD,ABCD11111 A1B1 E、F分别是、CD的中点(BB1E FAE求与所成的角。 DDF1C AB 8、S是正三角形ABC所在平面外的一点，如图SA,SB,SC， ,，，，且ASB,BSC,CSA,，M、N分别是AB和SC的中点( 2 求异面直线SM与BN所成的角的余弦值( S N C B M

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