全站仪在水准法测量中的应用

全站仪在水准法测量中的应用 全站仪在水准法测量中的应用 第9卷第2l期2009年11月 1671—1819(2009)21?6302—05 科学技术与工程 ScienceTechnologyandEngineering Vo1.9No.21NOV.2009 ?2009Sci.Tech.Engng. 地球科学 全站仪在水准法测量中的应用 袁辉明 (华南理工大学土木与交通学院,广州510640) 摘要随着光电测距技术的发展,全站仪精度的提高,全站仪越来越多的应用于水准测量.通过推导全站仪水准法三角高 程测量公式,对其精度进行了分析,论证了用全站仪水准法三角高程测量代替三四等水准测量的理论依据,并采用全站仪任 一 置站的方法,测量时不必量取仪器高,棱镜高,既减少了三角高程的误差又加快了施测速度.结合徕卡TC(A)2003型全站 仪在开平大桥水准测量上的应用,指出全站仪水准法代替三四等水准测量是可行的. 关键词全站仪水准测量精度分析应用 中图法分类号P224.2;文献标志码A 在各种工程的施工过程中,常常涉及到高程测 量.传统的测量方法是几何水准测量和三角高程 测量J.两种方法虽然各有特色,但都存在着不 足.水准测量是一种直接测高法,测定高差的精度 是较高的,但水准测量受地形起伏的限制,外业工 作量大,施测速度较慢.三角高程测量是一种间接 测高法,不受地形起伏的限制,且施测速度较快,在 大比例地形图测绘,线型工程,管网工程等工程测 量中被广泛应用,但精度较低,且每次测量都需量 取仪器高,棱镜高,繁琐且增加了误差来源.因此, 必须对传统三角高程测量方法进行改进,才能提高 高差精度. 近几年随着光电测距技术的发展,以及各种高 精度全站仪的普遍应用,经过实践,全站仪水准法 在 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 中被广泛的采用.所谓全站仪水准 法就是在待测两点(保持棱镜高度一致)中问安置 全站仪.此方法既有传统三角高程测量的优点,同 时在施测的过程中又不需要量测仪器高和棱镜高 从而减少了高差测量的误差来源,使这种三角高程 2009年7月27日收到 作者简介:袁辉明(1985一),男,江西瑞全人,华南理工大学土木与 交通学院道路与铁道工程专业研究生.E—mail:258022014@qq. 的精度得到了提高.本文通过推导全站仪水准法 三角高程测量原理,分析了其测量精度,得出全站 仪水准法高程测量可代替三四等水准测量的 结论. 1全站仪水准法三角高程测量原理 如果能将全站仪象水准仪一样任意置点,而不 是将它置在已知高程点上,同时又在不量取仪器高 和棱镜高的情况下,利用三角高程测量原理测出待 测点的高程.那么施测的速度将更快.全站仪 水准法三角高程测量原理见图1. 图1全站仪水准法高程测量示意图 图1中A是高程已知的水准点,E是待测点,B, C,D是高程路线的转点,1,2,3,4为全站仪的设站 位置,因为用全站仪可以直接读取全站仪中心到棱 镜中心的高差,Sh,因此有: 21期袁辉明:全站仪在水准法测量中的应用6303 A口=l+h1B=一(5hlA+i1一A)+(?1+il—V)= 一 ?1A+?1口+A一口=5h1+VA一曰(1) 同理可得: hBc=Ah2+口一c(2) hco:Ah3+c—VD(3) h,JE=5h4+V,J一E(4) 式中,h为两点之间的高差,Ah为全站仪中心和棱 镜照准标志之间的高差,i为仪器高,为棱镜高. 显然,两点的高差中已经把仪器高抵消掉了. hAE:hAB+hBC十hcD+hDE= 5hI+5h2+Ah3+5h4+VA一E= EAh+V一E(5) 式(5)中所有中问转点的棱镜高也被抵消掉 了,公式中除了观测高差外,只有起点A的棱镜高 和终点E的棱镜高了.如果在观测过程中,使起点 和终点的棱镜保持不变,那么,式(5)变为 hAg=ZSh(6) 综上所述,用全站仪代替水准仪进行高程测量 应满足以下条件: (1)全站仪的设站次数为偶数,否则不能把转 点棱镜高抵消掉; (2)起始点和终点的棱镜高应保持相等; (3)转点上的棱镜高在仪器迁站过程中保持 不变; (4)仪器在观测过程中高度保持不变. 2全站仪水准法三角高程测量精度分析 2.1天顶距和水平距离观测误差对观测高差的 影响 由高差公式: Ah=?前一?后=S前tans前一S后tans后(7) 得:m=,2s前tan前+s2前(1/cos前)(m前/p)+ ,ns 2 后 tan后+S, 2 舌(1/cos4后)(m后Iv)(8) 式(8)中,S前,S后分别为前视棱镜和后视棱镜的水 平距离,前,后分别为前视棱镜和后视棱镜的垂直 角;m为其下标相应的中误差;p=206265. 为了在高差中抵消球气差的影响,一般要使 Js前=S后,因此m躏=ms.因为ms前=ms,所以: ,n? 2 ^=ms2(tan前+tan后)+ S(1/cos前+1/cos后)(ms)(9) 因为越大,tans越大,(1/cos)越大,因此精 度计算时,取前和后中最大者为,于是式(9)变 为: m? 2 = 2ms2tan+(2S2/cos)(ms/p)(1O) 为了进行检核,在测站上都要变换仪器高进行 两次观测,此时s和都不会有太大的变化,因 此有: m?2肛p=2,n2stan.+(2S2/cos4)(,ns/p)(11) 取m=2.0",ms=(3+2×10S)mm,对不 同的边长s和不同的天顶距,可以计算出每千米 的测站数n以及每千米观测高差的中误差,如表1. 表1每千米观测高差的中误差/nun 根据测量学知识可知,四等,三等,二等,一等 水准测量往返测高差中数的偶然中误差分别为? 5.0mm,?3.0mm,?1.0mm,?0.5mm,由表1 数据可知用如此精度的全站仪达到一等和二等水 准测量的精度是不可能的,但是当视距小于300in 时可以达到三等水准测量的精度,当视距为500In 时便能够达到四等水准测量的精度.距离的观测 误差在观测高差的误差中所占的比重随垂直角的 增大而增大,而垂直角的观测误差在观测高差的误 差中所占的比重随垂直角的增大而减少.但是,在 坡度小于20.时,垂直角的误差是主要的.因此,要 想提高观测精度,必须设法提高垂直角的精度. 2.2地球曲率和大气折光的影响 水准测量要求前后视距相等主要是为了抵消 视准轴与水准管轴不平行的误差,即i角误差,同时 也为了削弱地球曲率和大气折光的影响,用全站仪 6304科学技术与工程9卷 代替水准仪测量时,同样存在球气差,即: c=S(12) 式(12)中C为球气差,k为大气折光系数,尺为地球 的平均曲率半径,后视球气差为.s后,前视球气 差为s,两者的综合影响为× (S后一S前)S.假设在观测的过程中,大气折光系 数k保持不变,并且使Ls前=S后,则球气差为0,但实 际上并不能保证前后视严格相等.若s前S后= 200m,且前一S后=10Ill,取k=0.107,可以计算球 气差为0.28mm,因此前后视不严格相等对球气差 的影响甚微.若观测过程中,k发生变化,设变化量 为0.1,在S前S后=200m和5前一S后=101TI的情 况下,球气差为0.03mill,因此大气折光系数的变化 对球气差的影响也很小.如果把视距控制在200m 左右,前后视距差控制在3m之内,球气差的影响就 可以忽略不计. 2.3仪器沉降和棱镜倾斜的影响 与水准仪测量类似,用全站仪代替水准仪进行 高程测量时同样存在仪器沉降的影响,观测时必须 采取一定的措施来减弱或消除.仪器沉降主要发 生在一个测回的观测过程中,在一个测站上要变换 仪器高观测两个测回,第2测回和第1测回采用相 反的观测次序即"后.前.前一后"或"前一后.后一前",可 以有效的减弱仪器沉降的影响.棱镜倾斜的影响 与水准测量时水准尺的倾斜相似,只要仔细检验对 中杆上面的圆水准气泡,在立杆时保证气泡居中就 可以消除此影响.具体操作时可以用两根长度适 中的竹竿顶住对中杆,或采用三条腿的对中杆. 2.4竖直度盘指标差的影响 水准测量时存在由于视准轴与水准管轴不平 行所产生的i角误差,为了消除i角误差对水准测量 的影响一般要求前后视距相等.用全站仪观测时, 类似的误差是竖直度盘指标差,如果只用正镜或倒 镜观测,那么这个影响是不容忽视的,但是只要采 用正倒镜观测,就可以抵消指标差的影响. 2.5竖轴倾斜误差的影响 全站仪能够进行竖轴倾斜的自动补偿,并且补 偿后的精度能达到0.1",影响甚微,即使有一点倾 斜,用盘左,盘右取中值的方法也可以抵消.因此, 竖轴倾斜误差的影响可以忽略不计. 2.6垂线偏差的影响 在山区和丘陵地区用全站仪代替水准仪进行 高程测量有显着的优点,但是在这样的地区测量 时,由于垂线偏差的变化较大,使得测点之间所观 测得到的高差不等于这两点之间的正常高差,即 月——日=仪, 口——仪,^+(M——MB)S(13) 式(13)中,仪.和h帆分别是不顾及垂线偏差 对观测,垂直角的影响时直接计算所得的测站到前 视和后视A的高差,为了将它们归算为正常高 差,必须加一个改正数(u一"枷)S,其中"柑和u 分别是沿着后视方向各点的平均垂线偏差和沿着 前视方向各点的平均垂线偏差.在平原地区,前视 和后视的平均垂线偏差基本相等,故垂线偏差的影 响等于零.在丘陵地区,垂线偏差的最大值为2", 在几百米左右的范围内它的变化量不会很大,取最 大值的十分之一,设M一u=0.2",S=300m,则 影响为0.29mm.在山区,垂线偏差的最大值为 10",在几百米左右的范围内它的变化量也取最大值 的十分之一,设M一M=1.0,S=300m,则影响 为1.45rnm.在大山区,垂线偏差的最大值为20, 在几百米左右的范围内它的变化量也取最大值的 十分之一,设u一M柚=2",S=300m,则影响为 2.91mm.综上所述,垂线偏差对高程的影响在山 区和大山区是很大的.因此,在这些地区测量时, 应该适当的减小视线的长度. 3全站仪水准法三角高程测量在工程中的 应用 3.1工程概况 开平大桥位于广东省开平市内中山大道路段, 建成于1992年l2月,横跨潭江.大桥全长 992.6m,其中引道长255m;主桥宽19m.主跨为 三孔单片系杆拱结构,其它跨为预应力砼空心板结 构,桥跨组合为:16.75m+14×17.5m+40m+ 21期袁辉明:全站仪在水准法测量中的应用6305 60m+40m+15×17.5m+10m+17.5m+10m+ 17.5m+16.75. 3.2测量过程 如图2所示,在河边选取A,B,C,D四点,距离 河水约(5,10)m,构成大地四边形,跨河的视线长 度为600m左右,同岸点间的距离约为10m.图形 中有6条边组成3个独立的闭合环,边长要往返测, 每次测4个测回. 开 平 大 桥 图2跨河水准示意图 TC(A)2003全站仪是目前测量精度最高的全 站仪之一,其标称精度为:角度测量精度为0.5",距 离测量精度为1mm+10,mm.全站仪实施跨河 水准观测的具体过程如下: (1)开始观测前,应详细记录时间,天气,气压, 温度,湿度和成像效果等因素; (2)A,D两点设全站仪,B,c两点设标尺,分 别对近标尺和远标尺进行同时观测;观测完成后, 将D点的仪器移到C点,重复上述观测过程;然后 再将A点的仪器移到B点,重复观测过程;再将c 点的仪器移回D点,仍重复上述观测过程.以上工 作最好在上午完成. (3)将两岸的人员和仪器对调,B,c设仪器, A,D设标尺,重复1的过程; (4)在对称的时间内重复1,2的过程,但仪器 交换次序也应对调; (5)观测前后应测量AC,AD,BC,BD的边长, 往返测各测5测回取平均值.以上过程根据测量精 度要求,可以进行多个时段测量.在全站仪实施跨 河水准测量的过程中,依据本岸仪器同的情况,照 准标尺上某一整数分划(之所以取整数,完全是为 了计算,读数和照准的方便),若情况许可应在垂直 角为90.的附近寻找,并且垂直角最好小于1.. 3.3测量结果分析 采用全站仪水准法三角高程测量进行距河水 准测量的主要误差源是测角误差和球气差,因此从 选点到观测作业的实施,都是围绕着提高测角精度 和减弱球气误差进行的.观测结果见表2.按照国 家三等水准测量的有关规定进行检核,极限差为1O .对表2中数据进行对比,可以得出观测结果合 乎国家三等水准测量要求的结论. 表2全站仪水准法跨河观察结果 4结束语 由于全站仪提供了高精度的角度和距离测量, 因而全站仪的三角高程测量可以代替传统的水准 测量进行高程控制测量或施工测量.用全站仪 水准法三角高程测量代替三,四等水准测量的新方 法,其优点是仪器任意置站,方便灵活;不量仪器 高,棱镜高,减少误差来源,提高工作效率;测站选 在中部,可以减弱大气折光的影响;由于精度提高, 施测距离可达600m.在实际工作中,棱镜高度发 生变化时,只要记录下相对于初值增大或减小的数 值,计算时一并考虑即可计算出待测点的实际高 程.根据理论研究和大量外业实验统计表明,测 距三角高程能够代替三,四等水准测量,已逐步用 于生产作业中,获得较高的效益. 参考文献 1杜文举,刘莹,樊正林.全站仪三角高程测量的精度分析及其 应用.铁道勘察,2008;(2):31—33 2张勇,王波.全站仪三角高程新方法及精度估算.测绘工程, 2007;16(6):46—28 3张前勇,常胜.全站仪水准法三角高程测量的探讨.湖北民族 学院(自然科学版),20o7;25(1):42—45 (下转第6320页) 6320科学技术与工程9卷 RehabilitationEffectivenessafterReconstructionofAnteriorCruciateLigament underArthroscopyUsingPatellarLigamentandHamstringLigament YANPeng (TheDepartmentofOrthopadies,theSecondAffiliatedHospital,ChinesePeople'sLiberatio nArmyGeneralHospital,Beijing100091,P.R.China) [Abstract]Toobservethefunctionrecoveryofanterioreruciateligamentunderarthroseopyu singpatellarligament andhamstringligament,atotalof20cases,ofwhich10caseswerewithBTBand10withHTwerereconstructedunder arthroscopybythesamesurgeonfromJune2006toOctober2007.Thetwogroupswerecomparablebeforeoperation. Afteroperations,allofthe20easesreceivedrehabilitationtraininginRehabilitationDepartmentofShanghaiEast Hospita1.rI1hedurationofrehabilitationismorethan3months.Andthepatientswereevaluatedintermsoftherange ofmotion,stability,thefunctionalstatusindailyactivitiesinthethirdmonth.FunctionofkneewasevaluatedbyLy— sholm,differenceofLysholmscorebetweentheBTBgroupandtheHTgroupwasnotstatisticallysignificant(P> 0.05).Thestabilityofthekneeinthetwogroupswereidentical(P>0.05),theeffectivenessisallright.Butthe rateofacheinthefrontofkneeinBTBgroup(60%)ishigherthanthatinHTgroup(10%).Itisconclusedthatre— habilitationeffectivenessafterreconstructionofanterioreruciateligamentunderarthroscopyusingpatellarligament andhamstringligamentisnosignificantdifferences.ButintheBTBgroup,complicationsafteroperationaremore thanthatintheHTgroup.Sosomeemphasesshouldbehaveintheprocessofrehabilitationfordifferentimplants. [Keywords]arthroseopypatellarligamenthamstringligamentanteriorcruciatereconstruction rehabi1itation ,j,_0;,1,;,,j,,0t:;j;,,jj,,);,\,,,:;'_0j,,t;,_'.;,,;,,j,,_,)_,:;\0;,,j》,,0-\\1_,;,,j,,jtI_1;,,j,, (上接第6305页)江,2006;37(11):13一l5 4郭宗河.用全站仪测量与测设高程的几个问题.测绘通报,2001;7邹永廉.土木工程 测量.北京:高等教育出版社,2004 (2):22—248徐虎城,阿里木江.全站仪测量三角高程的新方法.水利建设与 5王爱生,高有裕.全站仪代替水准仪的新尝试.测绘通报,2003;管理,2006;(9):61_一 62 (12):35—389李林.用三角高程测量法代替三四等水准测量的可行性研究. 6程代忠,辛国,马耀昌.全站仪代替水准仪的方法研究.人民长同煤科技,2005;(4):37 —39 TotalStationUsingforLeveling YUANHui—ming (SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,P.R.China) [Abstract]Withthedevelopofphotoelectriclocationtechnology,thetotalstation'precisionisimproved,Total Stationsaremoreandmoreusedintheleveling.ThroughthestandardmethodofTotalstation—basedleveling,itspreci— sionisanalysised.ItshowsthatthethirdlevelingandthefourthlevelingcanbesubstitutedbyTotalstation-basedlev— clingundercertainconditions.Moreover,levelingusingthismethodneedn'tmeasuretheheightoftheinstrumentand thetargetandtheprecisioncanbeimprovedaswel1.Themethodcanacceleratethemeasuringspeedandimprovethe precisionofleveling.CombinationofLeicaTC(A)2003TotalStation'sapplicationinKaipingbridge'levelingpoint? ingoutthatTotalstation— basedlevelinginsteadofthethirdlevelingandthefourthlevelingisfeasible. [Keywords]totalstationlevelingprecisionanalysisapplication