高中数学 2.1《合情推理与演绎推理--演绎推理》
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
新人教选修1-2高二-
演绎推理
课时安排:一课时
教学目标:1. 了解演绎推理 的含义。
2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。
3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学重点:正确地运用演绎推理 进行简单的推理 教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学过程:
一(复习:合情推理
归纳推理 从特殊到一般
类比推理 从特殊到特殊
从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想
二(问题情境。
观察与思考
1所有的金属都能导电
铜是金属,
所以，铜能够导电
2.一切奇数都不能被2整除,
(2100+1)是奇数，
所以， (2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数,
tan 是三角函数, ,
所以，tan 是 周期函数。 ,
提出问题 :像这样的推理是合情推理吗, 二(学生活动 :
?————大前提 1.所有的金属都能导电
铜是金属, ?-----小前提
所以，铜能够导电 ?――结论
2.一切奇数都不能被2整除 ?————大前提
(2100+1)是奇数，?――小前提
所以， (2100+1)不能被2整除. ?―――结论 3.三角函数都是周期函数, ?——大前提
tan 是三角函数, ?――小前提 ,
所以，tan 是 周期函数。?――结论 ,
三，建构数学
演绎推理的定义:从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎
推理(
,(演绎推理是由一般到特殊的推理; ,(“三段论”是演绎推理的一般模式;包括
?大前提---已知的一般原理;
?小前提---所研究的特殊情况; ?结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断( 三段论的基本格式
M—P(M是P) (大前提)
S—M(S是M) (小前提)
S—P(S是P) (结论)
3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
四，数学运用
2 例1、把“函数y,x，x，1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解:二次函数的图象是一条抛物线 (大前提) 2函数y,x，x，1是二次函数(小前提) 2所以，函数y,x，x，1的图象是一条抛物线(结论)
例2.已知lg2=m,计算lg0.8
解 (1) lgan=nlga(a>0)---------大前提
lg8=lg23————小前提
lg8=3lg2————结论
lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提
lg0.8=lg(8/10)——,小前提
lg0.8=lg(8/10)——结论
例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD?BC, BE?AC,
D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等 解: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提
在?ABC中,AD?BC,即?ADB=90?——-小前提 所以?ABD是直角三角形——结论
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提 因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提
1所以 DM= AB——结论 2
同理 EM= AB
所以 DM=EM.
练习:第35页 练习第 1，2，3，4，题
五 回顾小结:
演绎推理具有如下特点:课本第33页 。
演绎推理错误的主要原因是
1(大前提不成立;2, 小前提不符合大前提的条件。 作业:第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。
浙公网安备 33021202002483