1六正比例图像市中区回民小学
正比例图像 教学内容:
北师大版小学数学六年级下册P22
教学目标:
1、通过画一画,初步认识正比例图像。 2、在不同的情境中,能够在方格纸上描出正比例的量所对应的点。
3、能够观察图像,根据一个变量的值,找到另一个变量的大体位置,并能够估
计出它的值。
4、能利用正比例的关系,解决一些实际问题。 教学重难点:
教学重点:初步认识正比例图像
教学难点:如何利用正比例图像解决实际问题。 教具、学具:
教师准备:多媒体
学生准备:方格纸
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
复习导入:
教师提问:同学们,上节课我们学习了什么, 学生回答:正比例的量和正比例的意义。 教师继续提问:怎样判断两个量是否成正比例, 学生回答:他们的比值是否一定。
教师肯定:对。请看大屏幕这道题。
给出一个数,求出它的5倍,并填写下
表
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一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的50 5 10 15
倍
二、自主学习,小组探究
1、教师提出问题:补充完之后说一说这两个量是否成正比例, 2、根据表中的文字说出下图中横轴和纵轴表示的意义以及各个点的含义。
60
50
40
30
20
10
0 一个数 1 2 5 9 3 4 6 7 8 10 3、
【学生会说这两个量的意义,同时会用自己的语言描述每个红点的意义】 4、教师提出要求,画一画,连接各点,你能有什么发现,
学生回答:所描的点都在一条直线上。【这里学生很容易观察出来】 5、教师提出要求:利用上图完成下表。
一个数 2.5 10.5
这个数的5倍 35 55 60
【在填表之前,是否能先估计一下各个数的位置,尝试动手现在图上大胆描出来,之后,在算出结果后在描出各点,看一看和你之前的估计怎么样,是不是相差不大】
教师
总结
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:通过画一画,描点,连线,同学们发现了这个正比例图像是一条直线,同时会根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教师进一步提问:是不是所有的正比例图像都是直线呢,换句话说,是不是两个变量是正比例关系,他们的比值都再同一条直线上呢, 三、二次探究
1、
教材
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第20页第2题
时间1 2 3 4 5 6 7 8 (时)
路程90 180 270 360 450 540 630 720 (千
米)
要求:在下图中描点表示表格中的数量关系。 路程/千米
720
630
540
450
360
270
180
90
0 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 教师提问:通过描点你发现了什么,
【学生描点发现:所描的点都在同一条直线上】
2、教材20页第3题
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3 总价(元) 30 27 24 21 18 15 12 9
要求:在下图中描点表示表格中的数量关系。
钱数/
30 元
20
10
0 1 2 5 3 4 7 8 9 6 质量/千克 10 教师提问:通过描点你发现了什么,
【学生描点发现:所描的点都在同一条直线上】
四、抽象概括,总结提升
教师总结提问:同学们,通过这三幅图的描点画一画,你有什么发现, 学生总结:(1)描出的都是一条直线
(2) 他们都是正比例图像
(3) 所描的点都在同一条直线上
教师进一步提问:如果还有很多点他们的比值和他们一样是正比例关系,那这些点你估计都在哪里,
学生回答:都在这条直线上。
【教师总结:当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。除了描出的这些点在这条直线上,还有无数个点也在这条直线上,他们也满足这个正比例关系】
五、巩固应用,拓展提高
教材23页第四题
把下表填写完整。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
0 2 …… 这个数的2倍
在图中描点表示上表中的数量关系,并连接各点,你发现了什么? 12
10
8
6
4
2
一个数 0
7 2 5 1 4 6 3 【进一步体会正比例图像是一条直线,所描的点都在同一条直线上,而且有无数
个点在这条直线上】
板书设计:
正比例图像
所描的点都在一条直线上
使用说明:
1、教学反思 。我感觉本节亮点之处在于:
(1) 充分让学生动手,通过画一画描一描,让学生感受到正比例图像是一条
直线。这一节是比较枯燥的,但是利用了学生喜欢动手的优势,激发学
生的学习兴趣,另外同时锻炼了学生自己动手作图的能力。 (2) 文中所选题目皆来自教材,数学新课堂,最大限度的利用了学生手头中的
资料,不论是城市学生还是农村教学条件差一些的学校,这些都是可行
的。
(3) 上课时,教师利用三道不同的题目,去验证发现正比例的图像是一条直
线,从特殊到一般,最后从一般到所有,层层推进归纳出结论,教学严
谨,符合发现事物的客观规律。
2、使用建议:
在使用时,教师尽量做出清晰美观的课件,让学生直观感受,同时尽量给予学生足够的时间去作图,自己动手去发现。
3、需要破解的问题:
鼓励学生积极动手,大量展示作品,提高全班学生的参与度,避免少部分懒惰学生不动手的现象,本节内容不难,关键在于学生全员参与,只有经历才能明白。
武红刚 市中区回民小
学