喷水推进轴流泵叶轮强度计算

喷水推进轴流泵叶轮强度计算 2005年第33卷第11期 流 体 机 械 33 文章编号: 1005—0329(2005)11—0033—04 吴 刚,王立祥,张 新 (中船集团公司第708研究所,上海 200011) 摘 要: 对喷水推进轴流泵的叶轮受力情况进行了 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,并分别推导出了等环量和变环量设计下的强度校核公式,可供设计人员参考使用。 关键词: 轴流泵;喷水推进;强度计算中图分类号: TH312 文献 标识 采样口标识规范化 下载危险废物标识 下载医疗器械外包装标识图下载科目一标识图大全免费下载产品包装标识下载 码: A StrengthCalculationofWater2jetAxialImpeller WUGang,WX(Marine) Abstract:thepimpellerwasdetailed,atthesametime,thestrengthcheckingfo rmulasofinvariableandwerebroughtupintheendofthisarticle.Keywords: pump;water2jet;strengthcalculation 符 号 W?———叶栅的无扰动来流速度,m/sWz?———叶栅无扰动来流的轴向分速度,m/sWu?———叶栅无扰动来流的周向分速——————————————————————————————————————————————— 度,m/sVz,Vu———流体轴面速度,流体周向速度,m/sl———叶剖面弦长,mm dPu———流体作用在翼元上的圆周分力(旋转阻力),mn0———叶轮转速,sz———叶片数 Pzh———流体作用在叶轮轮毂端面上的轴向力,NH———设计扬程,mHT———理论扬程,m Mz———由流动动力的旋转阻力Pu产生的弯矩,N?mMu———由流动动力的轴向力Pz产生的弯矩,N?m -1 Γ———环绕翼元的速度环量,m2/s Γ——沿径向单个叶片的环量分布平均值,m2/s0— β?———叶栅无扰动来流角,? Γ(r)———某半径处单个叶片的环量,m2/sγ———液体重度,N/m3,γ=ρg t———栅距,mm,t=2πr/zR———叶轮半径,mmrh———轮毂半径,mm r0———轮毂密封处的半径(或轴径),mm η——水力效率h— ??———螺距角,? K(r)———环量分布系数 1,2———下标,叶轮进、出口 1 前言 ——————————————————————————————————————————————— δ———计算切面最大厚度,mm KH———扬程系数KQ———流量系数d———毂径比,d=rh/R ρ——叶轮 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的密度,kg/m3m— dPz———流体作用在翼片上的轴向推力,N收稿日期: 2005—08—26 船舶喷水推进轴流泵的流量系数和扬程系数 比工业、水利、农业用的轴流泵流量系数、扬程系数大得多[1],这必然带来船舶喷水推进轴流泵叶轮的受力较其他用途轴流泵的更大,加之轴流泵叶轮根部弦长和厚度影响推进泵的性能,故较精确的强度计算对于船舶喷水推进轴流泵的设计相当重要。本文在总结文献[2,3]的基础上,对喷水 FLUIDMACHINERY Vol133,No111,200534 推进轴流泵叶轮根部受力进行了分析并详细推导 了强度校核公式。2 叶轮受力分析 22 =πRγHT(1-d- ωR 2 2ln d ) ——————————————————————————————————————————————— γHT(r2h-r2(4) +π0) 212 叶轮重力 设喷水推进轴流泵叶轮材料的密度为ρm,S为半径为r处单个叶片切面的面积,则单个叶片的重力G为: G=ρmg S(r)dr ? rhR 本文仅讨论叶轮等转速下的轴流泵强度计算,此时流体作用在叶轮上的外力负荷不变。喷水推进轴流泵在工作时,作用在叶轮上的力除流体动力外还有叶轮旋转时的离心力和叶轮的重力。211 流体动力根据库塔2儒柯夫斯基定理[4],作用在叶片翼元上的升力为: Γ(1)P=ρW?将P分解为沿轴线和沿叶轮旋转方向的两 个分力(见图1),则栅中翼元所受的力(见图1轴向分力: )P):Γsinβ?drdu=ρW? (3 ) (5) 叶轮旋转时,重力对叶片根部的作用随着叶 片所在相位的不同而发生周期性的变化。在叶片泵特别是在喷水推进泵中,其转轮叶片系薄片翼型,,但相对、。23,泵叶上还受到离。设轴流泵的转速为n0(r/s),单个叶片的重量为G,叶轮重心离轴线的距离——————————————————————————————————————————————— 为rg。则单个泵叶轮产生的离心力C为: 222 (6)C=rg=Grg g g 3 弯矩 图1 流体动力产生的弯矩分力作用示意 叶轮总的轴向推力包括叶片所受总的轴向分力Pzz和叶轮轮毂由于端面压力差所受的轴向力 P3zh,此合力的确定具有重要意义,因为该力的大小是计算推力轴承强度、叶片强度和喷水推进轴流泵可靠性的基础。结合文献[5],可知作用在喷水推进轴流泵叶轮上总的轴向力Fz为: Fz=Pzz+Pzh =z P(r)dr+P? rh zR zh 喷水推进轴流泵叶轮旋转时,其叶片根部所受的应力最大,故应用计算分析法计算叶片强度时,主要计算对叶根剖面产生的弯矩。对于轴流泵,在计算叶片强度时,重力的影响很小,可以忽略不计[3];同时因大部分喷水推进轴流泵叶轮都没有纵斜和侧斜,离心力对切面不产生——————————————————————————————————————————————— 弯矩。因此本文只推导由于流体动力在叶根剖面处产生的弯矩。当叶轮具有纵斜和侧斜时,离心力的作用线并不通过计算切面的形心,故应相应考虑离心力对该切面产生的弯矩[6]。311 轴向力对根部产生的弯矩Mu 计算轴向力对根部产生的弯矩Mu时,都假定水流进入叶轮不存在预旋,即V1u=0。 由式(2)知翼元上的轴向力: Γcosβ?dr=ρΓdPz=ρW?Wu?dr Γ(u-=ρ V)dr22u (7) 则轴向力产生的弯矩Mu为: Mu= ? ρΓ(u-V2u)(r-rh)dr 2rh R (8) 3.1.1 等环量假定 2005年第33卷第11期 流 体 机 械 35 ——————————————————————————————————————————————— 假定理论扬程沿径向分布为常数,则每个半径处单个叶片的环量 也为常数,即: Γ=Γ0=KHn0D2 ηzh T 则旋转阻力产生的弯矩: ΓdMz=dPu(r-rh)=ρVz(r-rh)dr3.2.1 等环量假定 (15) (9) 而u=2πn0r,当V1u=0,有V2u=gH/u= ,代入式(8)得: 2πrhn0η 假定理论扬程沿径向分布为常数,则每个半 径处单个叶片的环量也为常数,则: R ΓΓ0VzD2(1-d)2Mz=ρVz(r-rh)dr=8rh ? πγKn2D53gKMu=*-2(1-d η8z3πηhh(10)-dln)] d 又 2 ——————————————————————————————————————————————— Vz=4n0DKQ/*π(1-d)] 3.1.2 变环量假定 在喷水推进轴流泵的叶轮设计中经常进行“变环量设计”,任意 变环量的形式有很多种,根据实践,假定环量分布为: Γ=Γ0(r)=k(r)Γ0 式中k(r)=a0+2数。涡的合成,Γ0=KHn0D2 ηzh V2u ()Γ()Γ== t2πr Rrh γK25则:Mz= η2πzh1,d 3.2.2 变环量假定 假定环量分布为:Γ=Γ0(r)=k(r)Γ0 (r)=0+ar R (16) 2 = (Γk(r)V(r-r)dγ=ρ rh ——————————————————————————————————————————————— h R rh zh 在 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 处理上,考虑到Vz沿径向变化很小,一般用平均的Vz来替代,将Γ0和Vz的表达式和 rh=Rd代入得: (11) 25 ηMz=*γKHKQn0D/(πzh)+,(1-d)a0/[2(1 Γ0Mu=ρ ,*2k(r)πnr(r-0 +d)]+(2-d-d2)a1D/[12(1+d)]+(3-d-d2-d)a2D2/[48(1+d)]} (17) (12) rh)] -,*k(r)+2zΓ0(r-rh)/(4πr)+-dr 3.3 合成弯矩 将k(r)=a0+a1r+a2r2代入上式积分,并将Γ0的表达式和rh=Rd代入得: πγK25(A-2B)Mu= η8zπηhh ——————————————————————————————————————————————— (13) 3(4)A=+ 312(aadad5)D2+ 4022B=a0(1-d-dln)+a0a1(1-2d+d) 2d 3 +(a21+2a0a2)(2-3d+d) 通常通过切面形心来取惯性主轴,喷水推进轴 流泵叶片翼元的惯性主轴x和y可以大体上认为沿剖面的弦和垂直于弦的方向(见图1(d))。则有: Mx=Mucos<+Mzsin(18) My=Musin<-Mzcos4 切面应力 411 流体动力弯矩引起的最大拉应力 2 24 5 +a1a2(3 4 -4d+d) 4 3 48 ——————————————————————————————————————————————— + 2 a2(4 -5d+d) 320 312 旋转阻力对根部产生的弯矩Mz 由式(3)知翼元上的旋转阻力: Γsinβ?dr=ρΓdPu=ρW?Wz?dr其中: (14) Wz?=(W1z+W2z)/2=(V1z+V2z)/2=Vz 由弯矩计算可知,力矩Mx使叶轮在刚度最 小的平面内弯曲,力矩My使叶轮在刚度最大的平面内弯曲。若已知根部剖面的面积和抗弯剖面模数,则可求出由弯矩Mx和My引起的应力值。由图1可知最大弯曲应力发生在根部截面的a,b,c点,其中b和c点受拉应力作用,a点受压应力。显然喷水推进轴流泵叶轮由流体动力弯矩引起的最大拉伸应力为: ς(19)T=Mx/Wx FLUIDMACHINERY Vol133,No111,200536 其中,切面的抗弯剖面模数可根据切面的形 状进行计算,或按近似公式估算: 2δ弓形剖面: Wx=0.072lhh ——————————————————————————————————————————————— 2 δ机翼型剖面: Wx=0.084lhh 412 离心力引起的拉应力 由于叶片无侧斜和纵斜,故泵叶轮由离心力 的应力大于设计工况下的数值;叶轮所受的应力同时会产生周期性的变更;汽蚀及振动等对叶轮材料有剥蚀及疲劳作用;同时叶轮与轮毂的厚度相差较大,在铸造时两部分的冷却速度不尽相同,使叶根部分的实际强度降低;此外,喷水推进器在推动船舶前进时有可能吸入异物,使旋转的叶轮遭受突然负荷。由于以上诸多原因,泵叶所取用的许用应力值甚低,即安全系数K(强度储备系数)较大。 (22)许用应力: [σ]=σb/Kσmax 其中,K不宜取得太小,一般在5左右,当 ?[σ],引起的拉应力为: 22 ςc=C/S=4πn0Grg/(gS) δS=(0.67,0.73)lhh rg=rh+0.3(R-rh) (20) 则最大拉伸应力σmax: ςmax=ςT,ςc 5 许用应力 (21) ——————————————————————————————————————————————— 满足要求 ,矩为依据,有可能致使叶轮所受 设计方法等环量假定变环量假定 轴向力产生弯矩 Mu(N?m) 4.674.83 将文献[2]中的数据代入以上推导的公式得到的结果如表1所示。 沿剖面弦线方向的 合成弯矩Mx(N?m) 4.544.83 表1 实例计算结果旋转阻力产生弯矩 Mz(N?m) 2.042.15 最大拉伸应力 2 ςT(N/mm) 33.6635.78 从以上算例可以看到,在进行喷水推进轴流 泵变环量设计时强度校核如果采用等环量校核公式,得到的最大拉伸应力偏小,故采用变环量的强度校核公式较安全。7 结论 (1)船舶喷水推进轴流泵叶片的厚度比对推 进流存在预旋,强度校核需在以上分析的基础上 考虑叶轮进口来流的预旋影响。 ——————————————————————————————————————————————— 参考文献: [1] 金平仲,王立祥1喷水推进在中国高性能船艇上的 应用[A]1船舶喷水推进及轴流式推进泵 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 集 [C]119921 [2] 金平仲,王立祥,洪亥生,等1喷水推进轴流泵的设 进泵的汽蚀性能和叶片翼型的升阻比影响很大, 相对准确的强度计算,能得出合理的厚度分布,从而能提高泵的性能和抗汽蚀能力,同时亦能减轻水泵叶轮的重量,节省成本。 (2)所推导的“喷水推进轴流泵叶轮强度校核计算公式”是建立在翼型升力理论的基础上,未考虑叶栅影响系数;公式中所需的数据均是在叶片设计时的已知值(离心力较小,一般可不计,必要时加大K值),建议在设计喷水推进轴流泵叶轮前结合本计算公式综合平衡其他各项参数。 (3)所讨论的船舶喷水推进轴流泵为一般的喷水推进轴流泵,不包括特殊设计的轴流泵,如在叶轮前面装用前置导叶的喷水推进轴流泵,叶轮 计[A]1船舶喷水推进及轴流式推进泵论文集[C]1 19921 [3] (苏)A.A.洛马金1离心泵和轴流泵[M]1机械工业 出版社,19781 [4] 王献孚,韩久瑞1机翼理论[M]1人民交通出版社, 19871 ——————————————————————————————————————————————— [5] 丁成伟1离心泵和轴流泵原理及水力设计[M]1机 械工业出版社,19811 [6] 崔承根1船舶推进[M]1华中理工大学出版社, 19911 作者简介:吴刚(1978-),研究生,工程师,从事喷水推进器的设计与研究工作,通讯地址:200011,上海市西藏南路1688号中船集团公司第708研究所。 ———————————————————————————————————————————————