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必修1和必修2综合测试
题
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高中数学必修1和必修2综合测试题 一 选择题(本大题共l0小题，每小题4分，满分40分(在每小题给出的四个选项中(只有一项是符合题目要求的)
1.下列图像
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示函数图像的是( )
yyyy
xxxx
A B C D
,2xfx,，，()lg(21)2(函数的定义域为( )
x，5
A((,5，，?) B(,,5，，? C((,5，0) D ((,2，0) )
1,0.3,0.2c,log3(已知，，，那么，，的大小关系是 ( ) aca,2b,2b132
A( B( C( D ( cba,,cab,,abc,,bac,,
3fxxx()3,，,4(函数的实数解落在的区间是( )
A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4,,,,,,,,
5(过点P(1，2)的直线与两点A(2，3)、B(4，-5)的距离相等，则直线的方程为( ) ll
A(4x+y-6=0 B(x+4y-6=0 C(3x+2y=7或4x+y=6 D(2x+3y=7或x+4y=6 6(下列结论中，正确的有( )
?若aα,则a?平面α ?a?平面α,bα则a?b ?平面α?平面β,aα,bβ则a?b ?平面α?平面β,点P?α,a?β且P?a则aα
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B7(已知集合A,{1,2,3,4,5};,则中所含元素的个,{(,),,}BxyxAyAxyA,,,,,
数为( )
A( B( C( D ( 36,,,
8(如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，AB=2，AA=4，则该几何体的表面积为111
( ) C 1B A11
33A. 6+ B. 24+
3C. 24+2 D. 32
A B C 正视图 侧视图 俯视图
f(x)9(已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
5，则的值是( ) xf(x，1),(1，x)f(x)f()2
15A. 0 B. C. 1 D. 22
22xy，,410(在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为( ) 43120xy，,,
86868686 C(,)D.(,),,A.(,),B.(,),55555555
二 填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)
AB设，则的中点到点的距离为 . 11(ABC(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)C
1lg,lg25412(+log4?log9 382log10，log0.2555
13(设函数在R上是减函数，则的范围是 . fxaxb()(21),,，a14(已知点到直线距离为2，则= . Aa(,2)lxy:30,，,a15(如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—ABCD内灌注一些水，固定容器底面一边1111BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题:
(1)水的部分始终呈棱柱形;
(2)水面四边形EFGH的面积不会改变;
(3)棱AD始终与水面EFGH平行; 11
(4)当容器倾斜如图所示时，BE?BF是定值。 其中所有正确命题的序号是 .
三、解答题(本大题共5小题，满分40分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)
16. (本小题满分6分)
,,已知,. ,,A,xa,x,a，3B,xx,,1或x,5
a(1)若A,B,,,求的取值范围;
aA,B,B(2) 若,求的取值范围.
17. (本小题满分6分)
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，?PAD是正三角形，平面PAD?平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点(
,(I)求证:EF平面PAD;
(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;
18. (本小题满分6分)
2当，函数=，经过(2，6)，当时=，且过(-2，-2)， fx()fx()ax，2x,0x,0axb，(1)求的解析式; fx()
(2)求; f(5)
(3)作出的图像，标出零点. fx()
19. (本小题满分6分)
22lk已知圆C:xyy，,，,8120，直线经过点，且斜率为. D(2,0),
(1)求以线段CD为直径的圆E的方程;
lk(2)若直线与圆C相离，求的取值范围.
20.(本小题满分8分)
，，，，fxMfx在经济学中，函数的边际函数定义为。某公Mfxfxfxx,，,,1(0)，，，，，，
2，，Rx,3000x,20x司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为(单位:x100
，，Cx,500x，4000元)，其成本函数为(单位:元)，利润是收入与成本之差。
，，，，PxMPx?求利润函数及边际利润函数;
，，，，PxMPx?利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值,
，，MPx?你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么,
21(每年
高考
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试卷中，都有一些源于教材，高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常
P,8考常新，但其根与灵魂却在课本之中。下面该题是以必修一题为题根改编的一道重基82础、考能力的好题，请聪明的你一试刀枪。
(本题满分8分)
1,xf(x),lg已知函数， 1，x
(?)?判断函数的奇偶性，并加以证明;
a，b?若a，b,(,1,1)，计算; f(a)，f(b),f()1，ab
9(?)若函数g(x),f(x),x,m在上恒有零点，求实数m的取值范围; [0,]11
1111(?)若为正整数，求证:. nf()，f()，？，f(),f()25112n，3n，1
20(解(1)由题意知:
利润函数 PxRxCx()()(),,
2,,,，300020(5004000)xxx
2， ……………1分 ,,，,2025004000xx
, 其定义域为，且; ……………2分 x,[1,100]xN,
边际利润函数 MPxPxPx()(1)(),，,
22,,，，，,,，,20(1)2500(1)4000[2025004000]xxxx
， ……………3分 ,,248040x
, 其定义域为，且( ……………4分 x,[1,99]xN,
2Pxx()20(62.5)74125,,,，(2)，
?当或时，的最大值为元( ……………6分 Px()x,62x,6374120
?是减函数， MPxx()248040,,
?当时，的最大值为元( MPx()x,12440
?利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值(……7分 Px()MPx()
(3)边际利润函数当时有最大值，说明生产第二台机器与生产第一台的利润MPx()x,1
差最大，边际利润函数MPx()是减函数，说明随着产量的增加，每一台利润与前一台利润
相比在减少。 …………8分
浙公网安备 33021202002483