锗单晶体变温霍尔效应实验数据的处理

锗单晶体变温霍尔效应实验数据的处理 Vo .l 27 No. 11 第 27卷第 11期 大 学 物 理 COLL EGE PH YS ICS Nov. 2008 2008年 11月 锗单晶体变温霍尔效应实验数据的处理 1 2曲晓英 ,李玉金 ( 1. 贵州民族学院 物理与电子信息科学学院 ,贵州 贵阳 550025; ) 2. 贵州大学 理学院 贵州省光电子技术与应用重点实验室 ,贵州 贵阳 550025 ( )摘要 :采用微机控制和数字式数据采集系统 ,在变温环境下 77,420 K对长为 6. 0 mm、宽为 4. 0 mm、厚为 0. 6 mm 的锗 ( ) ( ) σ 样品薄片进行霍尔效应相关数据测量 ; 通过对测量的霍尔电压作数据处理得到锗的霍尔系数 RT 、电导率 T 和霍尔迁 H μ( )移率 T与温度的依赖关系 . 该实验结果对学生理解半导体物理中的相关知识有重要意义 . H 关键词 :变温霍尔效应 ; 霍尔系数 ; 数据处理 ( ) 中图分类号 : O 514. 2; O 472. 6 文献标识码 : A 文章编号 : 100020712 2008 11 20037203 在半导体 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 测量中 , 由于霍尔效应具有可靠 、 1 实验装置简介 简单 、快速和提供多种特性参数的优点 , 因而得到广 [ 1 —3 ] 泛应用 . 这种测量除能得到常温霍尔效应所需 实验仪器包括电磁铁 、变温设备 、测量线路 、特 斯拉计 、可自动换向恒流电源 、计算机数据采集系统 () 的所有结果 即半导体的导电类型和载流子浓度 及软件等. 磁场采用电磁铁 , 为避免磁阻效应对霍尔 外 , 还可由相应霍尔测量参数的温度变化曲线确定 4 μ测量的影响 , 选用弱磁场 , 弱磁场条件为 B ν 10, 杂质电离能 、禁带宽度 、迁移率的温度系数及杂质补 2 [ 4 ] μ迁移率 的单位为 cm/V ?S, B 单位为特斯拉 T或 偿度等参量 . 所以大学物理实验 中开设变温霍尔 高斯 Gs, 本实验中磁场固定为 200 m T; 流过锗样品 效应 , 有重要的意义 . () 的电流由恒流源 稳定性 ?0. 1 % 提供 , 本实验中 随着现代电子技术和计算机技术的发展 , 霍尔 选用 1 mA, 电流过大会使样品发热 , 电流过小则检 测量系统向着高精度 、高速度 、自动化和智能化方向 测信号太弱 . 测量锗样品的霍尔电压和电导率电压 发展 , 实验获得的数据量很大 , 这给学生的实验数据 ( 降都通过数据采集系统 数据采集系统测量霍尔电处理带来一定难度 . 本文采用 O rigin 软件对变温霍 μ) 压最小分 辨 率 为 1V 自 动 完 成 并 在 计 算 机 上 显 ( ) ρ尔效应数据进行处理 , 得到锗的电阻率 T 、载流 示 ;变温设备可使样品温度由 77 K到 420 K范围之 ( ) ( ) μ子浓度 n T 、霍 尔 系 数 RT 和 霍 尔 迁 移 率 H H 间连续变化 ; 样品电流的换向和磁场换向由计算机 ( ) T 随温度的变化曲线 . 控制自动完成 , 锗样品的温度也是由计算机测量设 实验装臵如图 1所示 . 备自动 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 . ( ) 实验采用范德堡 V an de r Pauw, 简称 VD P 法 () 测试 , 电极 欧姆接触 的位臵如图 1 中黑点所示 , 磁感应强度 B 为 0. 2 T, 方向与样品 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面相垂直 , 测 试温度范围为 77,420 K. 2 霍尔系数的测定 在霍尔系数的测量中 , 会伴随一些热磁副效应 、 图 1 变温霍尔实验装臵示意图和锗样品电极位臵图 电极不对称等因素引起的附加电压叠加在霍尔电压 U上 , 其中 E ttingshau sen效应产生的电压 U 方向与HE 收稿日期 : 2007- 07 - 31;修回日期 : 2008- 04 - 18 () 基金项目 : 贵州省教育厅自然科学类科研资助项目 黔教科 : 2007102 . ( ) 作者简介 : 曲晓英 1980 —,山东青岛人 ,贵州民族学院物理与电子信息科学学院讲师 ,主要从事大学物理实验教学和光子晶体模拟计算方 面的研究. ( )( )( )图 2 b为采用公式 1 得到的霍尔电压 , 图 3 a为电流 I及磁场 B 的方向有关 ; N e rn st效应产生的电 ( ) 采用公式 2 计 算 出 的 霍 尔 系 数 随 温 度 的 变 化 曲 压 U方向只与 B 方向有关 ; R igh i- L educ 效应产生 N 线 , 从图上可看出霍尔系数恒为负值表明我们测量 的电压 U的方向只与磁场 B 的方向有关 ; 而电极 RL ) ( ) ( 的锗是 n型半导体. 图 3 b 为 lg - R与温度倒 位臵不对称产生的电压降 U方向只与电流 I方向 H 0 数的关系 , 其中 ab 段为本征导电区 ,采用 O rigin 软 有关. 此外 ,样品所在空间如果沿垂直电流方向上有 () 件 A na lysis菜单 下的 D iffe ren tia te 命令 求得 ab 段 温度梯度 ,则在此方向上产生的温差电势 U 也将叠 T ( )斜率 ,将其代入下面公式 3 可计算出禁带宽度 E: g 加在 U中 , U 与电流 I、磁场 B 方向无关. 要消除上 HT ΔlgR- H 述诸效应带来的误差 ,可改变电流 I和磁场 B 的方( ) 3 E = 4. 605k g B 1 向 ,使 U、U、U和 U 从计算结果中消除 , 然而 U Δ N RL 0TET 却因与 I、B 方向同步变化而无法消除 ,但 U 引起的 E 式中 k为玻尔兹曼常量. 求得 E? 0. 659 9 eV, 该值Bg误差很小 , 可以忽略 . [ 5 ] 与文献描述的 0. 67 eV 基本相符 . cd 段属于饱和 , 2 和4 通实验中当温度达到测试要求温度时 电离区 ,载流子浓度与电离杂质的浓度大致相等 ,且 () 以恒定电流 见图 1 , 并加正向磁场 , 1 和 3 间测电 (γ μμ) γ为一恒定值 . 由于霍尔因子 =/的值随散 H n ( ) 压 , 作为在 + B , + I下测得的相应电压 U, 改变磁1 射过程而异 , 所以 R与 T的关系取决于载流子散射 H( 场和电 流 方 向 分 别 测 出 在 每 个 温 度 点 上 + B , γ机理 , 对于以晶格散射为主的 n 型高阻样品 ,随温 ) ( ) ( ) ( ) + I、+ B , - I、- B , - I、- B , + I下对应的 (度 T 升高而增大 ,所以lg R随 1 / T 增大而减小 如 H 电压 U、U、U、U, 则霍尔电压 U为 :1 2 3 4 H)) ( 图 3 b所示 . U- U+ U- U 1 2 3 4( )1 U? U+ U = HH E 4 将实验时测得的 U、U、U和 U代入上式 , 就 1 2 3 4 可消除 U、U、U、U 等附加电压引入的误差. 于是 N RL 0 T 霍尔系数 R可由下式得到 : H d ( )=2 RU H HB I ( )图 2 a为采用四电压法测量得到的 4 个电压 , 图 3 3 电导率的测定 锗样品电极位臵如图 1 所示 , 图中 1, 2, 3, 4 代 表 4 个接触点 . 当磁感应强度 B = 0 ,可以证明电阻 率为 : 图 2 39 第 11期曲晓英 , 等 :锗单晶体变温霍尔效应实验数据的处理 R+ R | R| π12 , 34 23 , 41 H fd ρ( )μ= 5 = H( )4 ρ ln 2 2 ρ V- V V- V但是测定霍尔系数 R和测定电阻率 的温度点不 4 31 4H R= , R= 12 , 3423 , 41 i i (12 23 是一一对应 如霍尔系数 R在 270 K有数据而电阻 H 其中 R代表电流自 1 端流向 2 端 , 测量 3 端与 4 ρ) 率 在 270 K时无数据 , 这给霍尔迁移率的求取带 12 , 34 端之间的电位差 ; 同样方法可以求出 R. 修正函23 , 41 来困难. 数 f的数值在 0 ,1 之间 , 是R/ R的函数 , 在 12 , 34 23 , 41 本文采用将测量得到的霍尔电压按温度分为 3 实验中我们取 i= i= 1 mA, 则我们只需要测量 V 12 23 1段 : 77,335 K、335 ,365 K和 365 ,425 K, 分别用 1 O rigin软件拟合求取霍尔电压与温度的关系 , 拟合 σ σ 和 V即可 , 由电导率 = 即可求得电导率 .3 ρ公式如下 : ) ( 4 - 3 2 - 6 3 图 4 a 为 测 量 电 导 率 的 2 个 测 量 电 压. 图 - 29. 5 + 0. 226T - 2. 94 ×10T+ 2. 47 ×10T,( ) b为锗的电导率与温度的 变 化曲线 . 曲线 分为2 77,335 K段 : a b段温度在 100 K至 375 K之间 , 在该温度区间 4 2 - 4 3 - 1. 32 ×10+ 121. 1T - 0. 373T+ 3. 81 ×10T, U= 里杂质已全部电离 , 本征激发还不十分显著 , 载流子 H 335,365 K数目基本上不随温度变化 , 表现为杂质饱和电离区 , 4 2 - 4 3 3. 39 ×10- 261. 7T + 0. 664T- 5. 57 ×10T,此时晶格振动散射成为主要的散射机制 , 载流子迁 365,425 K μ移率 随温度升高而降低 , 所以 , 电导率随温度升 n()6 高而减小 . bc段温度在 375 K以上 , 随着温度继续升 然后将测定电导率时的温度 , 分别代入相应的霍尔 高 , 本征激发很快增加 , 此时大量本征载流子的产生 ( ) 电压式 6 , 求取测量电导率的温度所对应的霍尔 远远超过了迁移率减小对电导率的影响 , 样品的电 ( )电压 , 再代入式 2 即可获得相应的霍尔系数 , 最后 导率随温 度 的 升 高 而 急 剧 的 上 升 , 表 现 为 本 征 导 ( ) 将电导率和对应的霍尔系数代入公式 5 即得霍尔 [ 6 ] 电区 .() 迁移率 见图 5 . 从图 5中可以看到 , 锗晶体霍尔迁 μ移率 随温度升高而下降 . H 图 5 5 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ( ) 本文通过变温 75,450 K霍尔效应测量 , 研究 ( ) ( )ρ 了锗的霍尔系数 RT 、电阻率 T 和霍尔迁移率H μ( )T与温度的关系. 实验数据处理结果表明 ,锗的 H ( ) 导电类型为 n型 ,并由 lg - R与 1 / T 关系曲线得 H 4图 ()到禁带宽度 室温下 约为 0. 659 9 eV, 与文献描述基 μ本相符 ,还得到锗晶体 随温度升高而下降等结论. H 4 霍尔迁移率的计算 综上认为变温霍尔效应的测量具有可靠 、简单 、 快速和提供多种特性参数的优点 , 是研究半导体材 ρ将上面测量得到的霍尔系数 R和电阻率 代 H 料导电过程或输运现象的理想手段 .( )入下面式 5 可联合求取霍尔迁移率 : () 下转 49 页 ( ) and D irac [ J ]. The Sc ien tific Mon th ly, 469 491. 1934, 38 1 : 86 91. [ 38 ] W a lle r . I M ax Bo rn from “TH E NOB EL PR IZE W IN 2 [ 36 ] Kemm e r N , Sch lapp R. M ax Bo rn 1882 2 1970 [ J ]. B io( ) N ER S?PH YS ICS”[ M ]. Vo l 2 1938 1967 . F ranck grap h ica l M emo irs of Fe llow s of the Roya l Soc ie ty, 1971 , N. M agil.l 1989: 629 641. 17: 17 52. [ 39 ] Pa is A. The Gen iu s of Sc ience?A Po rtra it Ga lle ry [M ]. [ 37 ] B e lie r M. M a trix Theo ry befo re Sch röd inge r: Ph ilo so2 O xfo rd: O xfo rd U n ive rsity P re ss, 2000: 31 47. 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A fte r re sea rch wo rk fo r m any yea rs, the Göttingen schoo l led by Bo rn had done a ll the nece ssa ry p rep a ra to ry wo rk s fo r the e stab lishm en t of quan tum m echan ic s from m a them a tica l too l to mode of th ink ing. The b reak th rough by H e isenbe rg wa s a na tu ra l exten sion of the se p rep a ra tion s. In th is p ap e r, be side s nec2 e ssa ry ana lysis, the au tho r p u ts emp ha sis on re liab le conc lu sion s from au tho rita tive lite ra tu re s. The au tho r be lieve s tha t th is style of p re sen ta tion wou ld be mo re convinc ing and shou ld change p eop le’s p re jud ice s mo re ea sily. 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Co llege of Sc ience, Pho toe lec tron Techno logy and App lica tion L ab, Gu izhou U n ive rsity, Gu iyang 550025 , Ch ina A b stra c t:W ith digita l compute r contro l and da ta acquisition system , this paper carried out the Ge single crysta l () ( ) 6. 0 mm long, 4. 0 mm w ide, 0. 6 mm thickHa ll effect from 77 K to 420 K, a tta ined Ha ll coefficient RT , Hall H σ ( ) μ( ) conduc tivityT, and Ha ll mobilityTof the tempe rature dependence through ana lysis of the Ha ll vo ltage. This H experiment results make a full impac t fo r students on comp rehending the know ledge of sem iconduc to r physic s. Key word s: H a ll effec t a t d iffe ren t temp e ra true s; H a ll coeffic ien t; da ta ana lysis