初中二次函数练习题[方案]

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B(?? C(?? D(??? ,1mm7(一次函数y,kx，b的图象过点(，1)和点(，)，其中 2m, 1，则二次函数的顶点在第 象限;y,a(x，b)，k 28、对于二次函数为y=x,x,2，当自变量x,0时，函数图像在 ( ) (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限 12921、已知点A(1,)、B()、C()在函数上，则、、，，y,x，,,2,yyyy,2,y321122 的大小关系是 y3 A,BC D , ,,,, ,,yyyyyyyyyyyy 333322221111 210、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 ( )y,ax，b(ab,0)y,ax，bx y y y y O O O x x x O x A B C D 五、练习 22m,3m,31、函数为的二次函数，其函数的开口向下，则的取值为( )xm，，y,m,2x 555m,,1m,或m,,1m,或m,1m,A B C D 222 22、二次函数，则它的图象必经过点 ( )y,x，ax，b中,若a，b,0 ,1,1,1,11111A (，) B (，) C (，) D (，) 2y3、二次函数的图象开口向上，顶点在第四象限内，且与轴的交点在轴xy,ax，bx，c ca,p下方，则点()在 ( )b A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 112222y,,xy,x4、已知二次函数、、、它们图象的共同特点为( )y,3xy,,3x33 yA 都关于原点对称，开口方向向下 B 都关于轴对称，随的增大而增大 xx yyyC 都关于轴对称，随x的增大而减小 D 都关于轴对称，顶点都是原点 25、二次函数图象如图所示，下面结论正确的是 y( )y,ax，bx，c(a,0) 2 2bbacacAacac , 0, , 0, , 4 B , 0, , 0, , 4 22bbacacacacC ,0 , ,0 , ,4 D , 0 , , 0 , , 4 O x 26、在同一坐标系中，作出函数和的图象，只可能是 ( )y,kx,2(k,0)y,kxyyyy OO2 xx -2OxxO-2 -2 ADCB 27、已知二次函数已知函数的图象如图所示，则下列 y,ax，bx，c 系式中成立的是 ( )y bbA 0,,,1 B 0,,,2 2a2a O2xbb1,,,2C D ,,1 2a2a 28、抛物线y=x,,x,,的对称轴和顶点坐标分别是( ) , x=1,(1,,4) , x=1,(1, 4) , x=,1,(,1, 4) , x=,1,(,1,,4) 929、若二次函数的最大值为，则常数;m,_____y,,x，mx,24 210、若二次函数的图象如图所示，则直线y,abx，cy,ax，bx，cy 不经过 象限; x O 211、(1)二次函数的对称轴是 ( y,,x,2x 2(2)二次函数的图象的顶点是 ，当x 时，y随x的y,2x,2x,1 增大而减小( 2(3)抛物线的顶点横坐标是-2，则a= ( y,ax,4x,6 12(,,1)12、抛物线的顶点是，则a、c的值是多少,y,ax，2x，c3 22bacx13、若、、为?ABC的三边，且二次函数的顶点在轴y,x,2(a，b)x，c，2ab上，则?ABC为 三角形; 2214、画出抛物线y=-x，x, -的图象,指出其对称轴和顶点坐标;并说明这个函数具有5 那些性质. 15、如图，在等边?ABC中，已知AB,BC,CA,4cm，AD?BC于D，点P.Q分别从B.C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s;点P沿CA.AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 ? 求x为何值时，PQ?AC; 2? 设?PQD的面积为y(cm)，当0,x,2时，求y与x的函数关系式; ? 当0,x,2时，求证:AD平分?PQD的面积; ? 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程) A Q O BPCD 第 20 课 二次函数的解析式的求法和平移 一、大纲要求: (,) 通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 (,) 能够根据题目要求求出二次函数的解析式( (,) 能够根据题目要求确定平移后的解析式( 二、中考考点: 求二次函数的解析式常常在解答题中出现，而平移常常在选择填空中出现( 三、知识点分析: ,、二次函数三种表达方式; 2(,) 一般式:y=ax+bx+c (a?0) 2(,) 顶点式:y=a(x-h)+k(a?0) (,) 交点式:y=a(x-x)(x-x)(a?0) 21 ,、二次函数的解析式求法: 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数的解析式一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选用不同的设法: 2(,) 设一般式:y=ax+bx+c (a?0) 2若已知条件是图象上一般的三个点，则设所求的二次函数为y=ax+bx+c(a?0)，将已知条件代入组成三元一次方程组，求出a、b、c的值( 2(,) 设顶点式:y=a(x-h)+k(a?0) 2若已知二次函数的顶点坐标(h,k)，设所求二次函数为y=a(x+h)+k(a?0)，将第二个点的坐标代入，求出待定系数a，最后化为一般式( (,) 设交点式:y=a(x-x)(x-x)(a?0) 21 已知二次函数的图象与,轴的两个交点的坐标为(x,0),( x,0)，设所求的二次21 函数为y=a(x-x)(x-x)(a?0)，将第三点坐标代入，求出待定系数a，最后化为一般式(21 ,、二次函数的平移规律 2,y,ax，k,,22axy= y=+k ,,，，ax,h,,2,y,a(x,h),, 22ax抛物线y=ax+bx+c(a?0)可由抛物线y=平移得到，由于平移时，抛物线上所有点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点的移动情况，因此有关抛物线的平移问题需要 2利用二次函数的顶点式:y=a(x-h)+k(a?0)来讨论，所以应先把二次函数化为顶点式然后再来平移;加减常数k(k,0)，上下移动，即加上k则向上移动,减去k则向下移动;加减常数h(h,0)，左右移动，即加上h则向左移动,减去h则向右移动; 四(典型例题: 130x,,21.二次函数在时，有最小值，且函数的图象经过点(,)，则此函数的解析式24 为________________________. 2x,22(已知抛物线的对称轴为，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该y,ax，bx，c 抛物线的解析式为 ; 3(已知抛物线经过(2，0)、(3， 0)两，且经过(,，,)，求抛物线的解析式( 24(已知正方形的面积为，周长为x(cm)( y(cm) (1)请写出y与x的函数关系式; (2)判断y是否为x的二次函数( 25(把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析y,2x 式是 ; 226(若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )m，，y,m，1x，m,2m,3 A 或3 B C、 3 D、 无法确定,1,1 27(将二次函数的图象向左平移2个单位后，再向下平移2个单位，得到( )y,x，3 2222A = + 5 B C D yxy,(x，2)，1y,(x,2)，1y,x，1 28(已知(2，5)(4，5)是抛物线上的两点，则这个抛物线的对称轴为( )y,ax，bx，c ax,2x,4x,3x,,A B C D b 29.已知二次函数y=-x+bx+c,当x=1时,y=0; 当x=4时,y=-21;求抛物线的解析式. 210.二次函数y=x的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( ) 2222A、; B、 C、; D、yx,,2yx,,(2)yx,，2yx,，(2) 2y11(抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于正半轴C点，且AC = 20，xy,ax，bx，c BC = 15，?ACB = 90?，则此抛物线的解析式为 ; 212(若二次函数y=2x+ax+b的图象经过(2，,)点，并且起顶点在直线y=3x,2上，求a、b( 2y 13(已知二次函数的图象与x轴分别交于A(-3，0)，B两点，与轴交y,ax，bx，c x,,1于(0，3)点，对称轴是，顶点是P(求:(1)函数的解析式;(2)?APB的面积( 五、练习 10,11(抛物线过(,)、(1，4)、(2，7)三点，求抛物线的解析式; 22(平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式yxx,，,28 ____________________ 23把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得的图象的解析 2式是y=x,3x+5，则有( ) A b=3，c=7 B b=-9，c=-15 C b=3，c=3 D b=-9，c=21 4(有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图，该抛物线的解析式是____________( 25.已知抛物线y=x,6x，5的,则抛物线的对称轴为__________,将抛物 22线y=x,6x，5向____________平移_________个单位则得到抛物线y=x,6x，9. 26.已知二次函数y=2x,8x,3,求它关于X轴对称的抛物线的关系式. 2,8b,3有最小值为，且::=1:2:()，求此函数的解7.二次函数acy,ax，bx，c 析式 ; x,28.抛物线的对称轴是，且过(4，,4)、(,1，2)，求此抛物线的解析式; 2x,,2x,2x,39.二次函数，时;时;时，;y,,6y,10y,24y,ax，bx，c 求此函数的解析式; 1.510. (10分)一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面米的B处有 45:一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成角， 2水流最高点C比喷头高米，求水流落点D到A点的距离。 y C B A D x 11(有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4)，求抛物线的解析式 y 16 xO40 12( 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2:1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。 ) 求y与x之间的关系式。 (1 (2) 如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。 213.在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相yxbxc,，， 交于点C(如图5)，点C的坐标为(0，,3)， 且BO,CO y (1)求这个二次函数的解析式;8 6(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM 的长. 4 2 BAO-6-4-2246x -2 C -4 -6 第 21课 二次函数的应用 一、 大纲要求: (1) 会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解: (2) 二次函数与一元二次方程的综合应用: (3) 二次函数与一次函数和反比例函数的综合应用: (4) 利用二次函数求最大最小值: (5) 二次函数与几何图形的应用( 二、中考考点: 二次函数的应用常常在解答题中出现: 三、知识点分析: ,、用二次函数的图象求一元二次方程的近似解: ,、二次函数与一元二次方程的综合应用: ,、二次函数与一次函数和反比例函数的综合应用: ,、利用二次函数求最大最小值: ,、二次函数几何图形的应用: 四(典型例题: 21( 画出适当的函数图象，求方程x,4x，3=0的解( 2(函数的图象在轴上截得的两个交点距离为 ;2xy,,x，2x，3 2,(二次函数与轴的两交点在轴正半轴上，则的取值范xxmy,x,(m,2)x，(m,3) 围是 ; 2,(直线与抛物线只有一个交点，则a,_____;y,ax,6y,x，4x，3 2,(已知抛物线的图象与轴有两个交点，那么一元二次方程xy,ax，bx，c 2ax，bx，c,0的根的情况是 ; 2ac,0,(已知二次函数若，则其图象与轴的位置关系是 ( )xy,ax，bx，c A 只有一个交点 B 有两个交点 C 没有交点 D 交点数不确定 2,(已知函数的图象如图所示，则下列 ，，y,ax，bx，ca,0y 判断不正确的是 ( ) 2abc,02a，b,04a,2b，c,0b,4ac,0A B C D -1 1 2x ,(已知二次函数( y,x,(m，1)x，m,1O (1)求证:不论m为何实数值，这个函数的图象与x轴总有交点( m(2)为何实数值时，这两个交点间的距离最小,这个最小距离是多少, ,(在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数的图象交X轴于点A(x,0)、B(x,0)，21 且(x+1) (x+1)=,8 21 (1) 求二次函数的关系式; (2) 将上述二次函数图象沿,轴向右平移,个单位，设平移后的图象与,轴的交点为,，顶 点为,，求的?POC面积 五、练习 2,抛物线y=x,(m,2)x，3(m,1)与x轴 ( ) ,一定有两个交点 ,只有一个交点 ,有两个或一个交点 ,没有交点 2,(已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图3所示，给出以下结论:? a+b+c<0;? a-b+c<0;? b+2a<0;? abc>0 . 其中所有正确结论的序号是( ) A(?? B(?? C(?? D(??? 2,.若二次函数y,x,4x，c的图象与x轴没有交点，其中c 为整数，则c,___ (答案不惟一)______.(只要求写出一个) 2,:已知二次函数，且a，0,a-b+c，0则一y,ax，bx，c 定有( ) 2222A b,,ac，0 B b,,ac?0 C b,,ac，0 D b,,ac?0 ,(心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间 2满足函数关系:y=-0.1x+2.6x+43(0?x?30)，y值越大表示接受能力越强. (,) x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强,x在什么范围内，学生的接受能力逐步 降低, (,) 第十分钟时，学生的接受能力是多少, (,) 第几分钟时，学生的接受能力最强, ,(已知二次函数y=x-mx+2m-4.如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个 等边三角形,求其关系式. y A D B O x C 152,(已知抛物线y=,x,,x, 22 (,) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标; (,) 求抛物线与x轴、y轴的交点坐标; (,) 画出草图 (,) 观察草图，指出x为何值时，y,0,y,0,y,0. 22 ,2ax+a=0有两个不相等的实数根x和x，并且抛物线y=x,(已知关于x的方程(a+2)x21 ,(2a+1)x+2a,5与X轴的两个交点分别位于点(2，0)的两旁。 (1)求实数a的取值范围 2(2)当时,x, +,x,=2，求a的值 21 ,(小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想:“怎样才能将铅球推得更远呢,”于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与 ,,,水平线成30、45、60方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表: 推铅球的方向与水平线的,,,30 45 60 夹角 铅球运行所得到的抛物线y,,0.06(xy,______(x,y,,123222解析式 ,3)，2.5 4)，3.6 0.22(x,3)，4 估测铅球在最高点的坐标 P(3，2.5) P (4，3.6) P(3，4) 123铅球落点到小明站立处的9.5m ___________m 7.3m 水平距离 ?请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上; ?请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。 2,,(已知:抛物线y=x,mx+m,2 (,)求证次抛物线与轴有两个不同的交点; 2(,)若是整数，抛物线y=x,mx+m,2与X轴交于整数点，求m的值; (,) 在(,)的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B(若 M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标(