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七年级数学一元一次方程实践与探索3

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七年级数学一元一次方程实践与探索36.7实践与探索(3)学习目的:1.了解工程类问题中的基本等量关系.2.会根据实际问题,解一些简单的应用题.典型例题:1.一项工程,甲队单独做需10天完成,乙队单独做需15天完成,(1)两队合做这项工程需几天完成?(2)甲、乙两队合做3天后,剩下的部分由甲队单独做还需几天完成?[分析]:工程问题应用题的公式为:工作效率×工作时间=工作总量.本题中甲的工作效率是1,乙的工作效率10是1,第(1)题中的等量关系为:甲、乙的工作效率和×合做的工作时间=工作总量;第(2)题中的15等量关系为:甲、乙合做的工作量+甲后来独做...

七年级数学一元一次方程实践与探索3
6.7实践与探索(3)学习目的:1.了解工程类问题中的基本等量关系.2.会根据实际问题,解一些简单的应用题.典型例题:1.一项工程,甲队单独做需10天完成,乙队单独做需15天完成,(1)两队合做这项工程需几天完成?(2)甲、乙两队合做3天后,剩下的部分由甲队单独做还需几天完成?[分析]:工程问题应用题的MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1711667617936_0为:工作效率×工作时间=工作总量.本题中甲的工作效率是1,乙的工作效率10是1,第(1)题中的等量关系为:甲、乙的工作效率和×合做的工作时间=工作总量;第(2)题中的15等量关系为:甲、乙合做的工作量+甲后来独做的工作量=工作总量11[解]:(1)设两队合做这项工程需x天完成,由题意,得:x1,解之得:x61015111(2)设剩下的部分由甲队单独做还需x天完成,由题意,得:3x1,解之得:x5101510答:(1)两队合做这项工程需6天完成.(2)甲、乙两队合做3天后,剩下的部分由甲队单独做还需5天完成.2.为庆祝申办奥运会成功,初一(3)班学生接受了制作小旗的任务,开始时只有一半同学参加制作,每天制作40面,完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果提前一天半完成任务,假设每人制作效率相同,问共制作小旗多少面?[分析]:一半同学每天制作40面,则全班同学每天可制作80面,本题等量关系为:一半同学制作小旗所花的时3间+全班同学一起制作小旗所花的时间=计划制作小旗所花的时间-.212xxx3[解]:设共制作小旗x面,则由题意得:33,∴x=1804080402答:共制作小旗180面.3.某花木园,计划在园中栽一批桂花树,原计划每天栽6棵,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵?[分析]:本题中的等量关系为:原计划的工作时间-4=实际工作时间.xx[解]:设原计划每天栽x棵,则由题意得:4,∴x=9668答:原计划每天栽96棵.基础训练:一、填空题:1.一项工程,甲单独做m天完成,乙单独做n天可以完成,那么甲的工作效率是;乙的工作效率是,两人合做天可以完成.11mn答案:;;mnmn2.一项工程,甲单独做8小时完成,乙单独做12小时完成,(1)现在甲先做2小时,余下部分由乙单独做x小时完成,用方程 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为:.(2)现在甲先做2小时,余下部分由甲、乙合做x小时完成,用方程表示为:.(3)现在甲先做2小时,再由甲、乙合做3小时,余下部分由乙单独做x小时完成,用方程表示为:.1x111111x答案:21;2()x1;2()318128128812812二、简答题:3.一项工程甲单独做15天完成,乙单独做30天完成,两人合做要多少天完成?11解:设两人合做要x天完成,则由题意得:()x1,∴x=101530答:两人合做要10天完成.4.甲、乙两水管向水池注水,甲8小时可注满水池,乙12小时可注满水池,现在甲先注3小时,后乙加入合注,问还需几小时可注满水池?11分析:甲的工作效率是,乙的工作效率是,本题的等量关系为:甲先注的工作量+甲乙合注的工作量=1812111解:设还需x小时可注满水池,则由题意得:3()x1,∴x=38812答:还需3小时可注满水池.5.甲工程队原有人数比乙工程队多180人,如果从甲工程队调40人往乙工程队,则甲工程队人数比乙工程队人数的2倍少120人,求甲、乙两工程队原来各有多少人?分析:根据题意可设乙工程队原来有x人,则甲工程队原来有(x+180)人,然后根据甲工程队调40人往乙工程队后,甲工程队人数比乙工程队人数的2倍少120人可列出方程.解:设乙工程队原来有x人,则甲工程队原来有(x+180)人,则由题意得:180x402(x40)120∴x=180,x+180=360答:甲、乙两工程队原来各有360人、180人.6.某长途汽车客运公司规定旅客每人最多可携带30千克行李,超过部分每千克付行李费0.5元,一名旅客共付了行李费5元,则他携带的行李有多重?分析:先由行李费求出超过部分的行李的重量,则总重量=超过部分的行李的重量+30解:设超过部分的行李重x千克,则由题意得:0.5x=5,∴x=10,x+10=40答:这名旅客携带的行李重40千克.7.据2001年中国环境状况公告,我国由水浊和风浊造成的水土流失面积达356平方公里,其中风浊造成的水土流失面积比水浊造成的水土流失面积多26平方公里,问水浊与风浊造成的水土流失面积各多少平方公里?解:设水浊与风浊造成的水土流失面积分别为x平方公里、(x+26)平方公里,则由题意得:x(x26)356,∴x=165答:水浊与风浊造成的水土流失面积分别为165平方公里、191平方公里.8.某化工厂计划生产一批化工原料,每天生产化工原料10吨,生产6天后,改进了 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 ,提高了生产效率,每天比改进前多生产2吨,结果提前4天完成计划,问这批化工原料有多少吨?分析:本题的等量关系为:计划完成天数-实际完成天数=4.由公式:工作效率×工作时间=工作总量,知此题直接设这批化工原料有x吨.xx106解:设这批化工原料有x吨,则由题意得:(6)4,∴x=3001012答:这批化工原料有300吨.【思维拓展】:9.要修一条公路,甲队单独修12天完成,乙队工作效率是甲队的4,现在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,3问还需几天可修完这条路的3?4114分析:甲的工作效率是,乙的工作效率是×,本题的等量关系为:甲先修的工作量+甲、乙合修的工作121233量=总工作量×411143解:设还需x天可修完这条路的3,则由题意得:2()x,∴x=3412121234答:还需3天可修完这条路的3.410.一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问乙、丙还要几天才能完成这项工程.分析:工程问题的相等关系:单独做的工作量之和等于工作总量.在本题中,即为甲、乙合做的工作量+乙、丙合做的工作量=总工作量.1111解:设乙、丙还要合做x天才能完成任务,则由题意得:3x1,∴x3.8121224答:乙、丙两人还要合做3天才能完成这项工程.【实践与探索】:11.一水池装有A、B、C三个进水管,单独开放A管,1小时可注满水池;单独开放B管,50分钟可注满水池;单独开放C管,30分钟可注满水池;现A、B两管同时开放20分钟后,再单独开放C管,问还需几小时才能将水池注满?分析:本题要注意单位统一,可先设时间为分钟,再由A、B两管的工作量+C管的工作量=工作总量.解:设还需x分钟才能将水池注满,则由题意得:111()20x160503082∴x=8则60152答:还需小时才能将水池注满.1512.某车间共有90名工人,每名工人平均每天可加工甲种部件15个或乙种部件8个,问应安排加工甲种部件和乙种部件各多少人,才能在每天加工后使每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套?分析:甲种部件的个数∶3=乙种部件的个数∶2解:设应安排x人加工甲种部件,则(90-x)人加工乙种部件,则由题意得:15x∶3=8(90-x)∶2∴x=40,90-x=50答:应安排加工甲种部件40人,加工乙种部件50人.
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