混流式水轮机转轮结构及优化设计探究[权威资料]
混流式水轮机转轮结构及优化设计探究
摘 要:针对混流式水轮机的转轮结构、受力特点及转轮各部分网格的自动划分等方面进行了简要分析，阐述了可实现水轮机转轮结构计算与优化设计的有限元方法及改良复合形法。在不改变叶片型线的情况下合理地选择上冠和下环的尺寸，从而改善转轮各部分的应力分布，求得最优的转轮结构。
关键词:混流式水轮机;转轮结构;优化设计
1 受力特点
转轮是水轮机组的关键构件，其设计形成的结构布局、强度性能直接关系到整机的使用寿命，与水电站的电力生产及输送的平稳安全与否息息相关。
混流式水轮机的转轮就结构而言由上冠、下环及叶片组成。通常情况下转轮具有多个叶片且叶片呈周向均匀分布排列，具有周期性对称结构。为了实现转轮运转，需要有力作用在转轮上，而其中主要的作用力
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现为叶片所承载的水压载荷以及叶片在转动过程中所产生的离心载荷力。后者具有与转轮结构相同周期对称的特征，这一特征也使得叶片的几何形状与载荷具有相同的对称周期、甚至结构的变形也呈周期性对称。基于上述特征，在对转轮结构进行设计考量时，可只选取辐射夹角弧度为两个圆周率与叶片数比值的量，即实现包含一个对称周期(其中包含一个叶片在内的上冠与下环部分)。
2 网格自动划分
在对水轮机转轮结构进行程序分析的过程中，较难实现之处为对其结构各部分网格自动划分的科学确定。而通常情况下对于混流式水轮机转轮的三大主要构件而言，形态样式较为规则的是其上冠与下环的空间形态。其中，下环类似
于锥体结构中锥壳的形态，而上冠则类似于简单的二维图形，绕空间轴旋转而成的三维旋转体，但其自身的厚度变化不大，只是外部边缘有一定隆起的台阶。上冠与下环部分因其自身的几何特征可以较为容易地实现自动化的网格划分，这使得在人工操作过程中对原始数据及信息输入的要求较少。而在实际划分过程中，较为困难的则是叶片部分，由于叶片由三维空间曲面组成，很难通过观察及测量列出叶片表面形状的一般数学模拟解析式，且叶片实际呈现出的是弯曲扭转的复杂空间实体，运用一般的离散坐标或自然光滑过渡方法进行模拟则会产生较大的误差亦或导致网格畸形的情况发生。
因此，为了精确地对叶片进行网格模拟划分，可采用三维单参数样条函数的方法对叶片木模图的各剖面离散点进行查值再造处理，形成适合生成网格的数据坐标点，即首先利用木模图上呈现出的各剖面上的坐标数据点对叶片表面的空间曲线进行构造拟合，形成基本拟合空间曲线图像后，再对空间区间进一步调整，使其更加接近叶片的外形从而实现对叶片进行精准描述的目的，最后再逐一对空间曲线进行叶片正反面对应的坐标点分布，并形成最终的网格单元节点。输入数据除了木模图上给定的坐标值外，只需再输入所需划分单元的参数则叶片网格即可实现自动生成。
3 计算方法及设计优化
3.1 计算方法优化
(1)传统计算方法。混流式水轮机转轮结构优化设计的方法大致可分为准则法与数学规划法两大类。其中，准则法计算便捷、直观易懂，但应用范围具有较大的局限性，常用到杆系结构与平面应力元件。而数学规划方法则充分利用了数理科学严谨的逻辑思维及数理模型构建覆盖面广泛等特征，但需要精准的数据支撑及较大的数学运算量。由此可见，应针对传统的计算方法进行适当的改变。
(2)改进方法。有限元方法:通过输入原始数据，利用叶片、上冠及下环网格的数据自动生成的功能，将处理生成后的数据输入计算模拟系统，利用计算机技术实现对单元刚度矩阵与应力矩阵的计算与存储，同时，对单元载荷量及形成的载荷矩阵进行计算，在计算过程中，通过计算机程序实现对计算方程的范围约束，实现结果的精准。最后，将数据进行存储并分析最终实现计算节点应力与主应力的目标。具体计算
流程
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如图1所示。
复合形法:利用三维及以上的n维度空间构造一个顶点为两倍空间维度即2n个顶点的n维几何体，要求全部顶点都要在可行区域内，通过计算各顶点的目标函数值，并通过实际比较研究，剔除不适宜的顶点，逐步实现对最优点逼近拟合的过程。在拟合过程中，最终通过数学中的收敛函数实现最优点确定，但复合形法的收敛拟合进程较为缓慢，尤其是空间维度及顶点数较多时，为了实现理想新顶点的获取，通常要向中心点进行多次工作量较大的收敛计算。
在实际的计算过程中，应根据不同的数据结构进行不同计算方法的选取，实现对数据的合理分析与利用。
3.2 结构设计优化
(1)流程优化。先判断新点的优劣性质，然后再判断其是否可行。判断标准是构造初始复合形时令新点的目标函数小于原始目标函数的95%为优，否则不进行新点的约束条件判断，需重新寻找新点。这一方法同样可以运用到以后的映射寻找新点的过程中。由此可以预见每调用一次有限元程序，几乎都能得到一个新的较优点，这个方法实际上在构成初始复合形时即令原始尺寸为最坏点，程序的效率得到大大提高。
(2)结构分析优化。结构优化设计大部分计算时间用于对结构的重复分析方面，在进行编制优化设计程序的过程中，应减少使用有限元分析的次数，并结合实际进行结构分析优化。在转轮的优化设计过程中，叶片形状及厚度与转轮
的水力性能高度相关，因此，可不考虑对其进行优化，这样操作可实现叶片尺寸一直保持不变，使得叶片重量、单元刚度矩阵、弹性矩阵及载荷量矩阵也基本保持不变。在优化分析过程中亦无需对上述几项进行计算，从而达到分析简化、节约工作时间与工作量的目的。
4 结束语
较多干扰水电站机组运行效率及安全的因素中，对于混流式水轮机而言，作为其核心部件的转轮，对水轮机效率的影响不言而喻，因此转轮的优化设计是整个水轮机设计过程中至关重要的部分。通过优化设计得到新的改进方法，同时运用网格划分、计算流体动力学并结合模型试验技术，从而开发出具有优良性能的水轮机转轮，对缩短设计周期、降低开发成本及提升水轮机水力设计整体水平具有重要的理论及实践意义。
参考文献
[1]王少波.大型混流式水轮机转轮叶片结构动力特性分析[J].机械强度，2004.
[2]马廷卫.混流式水轮机转轮结构分析研究[D].西华大学，2006.
作者简介:胡佳琪(1982-)，女，工程师，从事水轮发电机技术管理工作。
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