可转债定价的二叉树法
可转债定价的
二叉树法岳喜伟 张永任 赵海焰 "
可 转 债 是 可 转 换 公 司 债 券 的 简 称 !*提高转股比%!否则!公司很容) 因此!把转股期权转股价格使公司的股份被稀释它是指一种公司债券 持有人有权在规 易通过股票拆分$送股$现金分红等阻止 作为一个普通股票看涨期权对可转换债 !
定的期限内将其转换成确定数量的发债 投资者行使转股权" 因此几乎所有的可 券定价是有问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的) 目前研究者采用了 !
转换债券都有转换调整条款" 一般规定不同的
方法
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来处理稀释问题! 但并未找公司的普通股票" 可转债作为在普通债
券基础上发展 起 来 的 金 融 衍 生 产 品 随 到适当的方法)!在拆价发行新股时! 要把转股价格降低
三!可转换债券定价的方法着我国的资本市场的发展和完善! 已经 到新股的发行价格" 如果股票进行分拆
成为一种重要 的 融 资 得 到 广 泛 的 应 用 " 或送股! 转股价格必须按分拆或送股的 首 先 介 绍 一 下 基 本 的 二 叉 树 模 型 ,
比例降低转股价格! 但由于可转换债卷 在风险中性的价定下建立标的股价的二 市场参与者# 发行公司 $ 投 资 者 $ 监 管 机
转换而增加股 本 和 派 发 现 金 红 利 时 一 叉树 树图的起点为对应的定价日终点 !)!构和中介机构% 都迫切要求对可转债进
般不对转股价格进行调整"行合理定价" 可转债的准确定价有利于 对应的是可转债的到期日! 中间的节点
二可转换债券价格的影响因素!发行公司的成功发行! 也有利于可转债 表示股价某一时刻的可能值) $ <$ 8!99 9!! !! !一"股票价格的风险管理和市场的稳定" 30 : ! !7$ &$3 0$3&$3 <0 ; 一可转债的条款及内嵌期权
分析
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在其他条件一定的情况下 股票价 !!
与二叉树的 每 一 节 点 的 股 价 相 对 应 ! 都 !一"转股价和转换比格上涨可导致可转换债券价格上涨"
有一个可转债的价值) 根据风险中性原 一般地! 用可转换债券价格 . 对股 投资者将债券转为股票的权利本质 <18!9 1理有 债券价值 =$3>?=@1? AB?C ,:上是一个期权!称为转股权!以区别于债 票 价 格 / 的 一 阶 导 数 ! 和 二 阶 导 数 " ;;1=DAB
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
可计算 ;<=;8 >?@;A 结果是一致的& 这和我国证券市场的现 " %& 5南山转债的价值计算 !得日波动率用公式 " B" C 356 求实情况有关" 首先!可转债的流动性不足"年日 !我们用 8F?8FN 软件编程实现该模 出股票的年波动率" 由于可转债的二级市场的流动性不足持 !型的计算过程" 基本思路#以二叉树模型 但是上面的方法是有缺陷的! 对 &4 有者为了获得流动性的风险补偿!就会要 模拟出不同时点上股票的价格 并计算 !支可转债的股票价格进行 8D 拉格朗日 每个节点上的理论价值$转股价值$赎回 求有较高的收益 导致可转债价格偏低"!乘数检验发现#它们具有显著的异方差" 价值$和回售价值先取理论价值和赎回 !其次是和考查期的市场行情有关由于市 !因 此 ! 本 文 用 EFG=H %&!&& 模 型 估 计 股 价 值 的 较 小 者 记 为 DO9 然 后 取 !!场的低迷投资者低估了可转达债内嵌期 !价的波动率" DO9$ 回售价值$ 转股价值的最大值作为 权的价值" 另外!这也和投资者的认知不该节 点的债券价值" 并以前面已经计算3 3 3 足有关" 可转债作为一种新型的金融产 的各 期远期利率作为贴现率! 从最后一"B#*$%*&"(#’4I$"4I&"41 " "’& "’& 期倒 推计算出各个节点上的债券价值" 品!引入我国的时间还不长!普通的投资 其 中 是 " 时 刻 的 股 价 波 动 率 %是 " !"!" " 结果 显示! 综合考虑三个期权时南山转者对它的认识还非常有限!这影响了可转 时刻的股票收益率! 用极大似然法估计 债的 价格为 &&&25JJK 元!3447 年 && 月
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
!可得到股价的平均波动率" 债价值的充分挖掘" 当然!模型参数估计 54 日 的实际收盘价 &4724J 元" %3&作利率期限结构图 时的误差也会造成一定的偏差"%&各个内嵌期权的价值 7我们选取的是在上海证券交易所公 五结论!计算单个期权的价值时! 目前研究 布的国债!分别计算 &$3$5$7$J 年期的国 我 们 的 计 算 结 果 比 市 场 价 格 偏 高 !的基本思路是#假设可转债只存在该期权 债利率 由于在中国国债发行的频率不"但 偏 差 不 是 很 大 ! 在 可 接 受 的 范 围 之 时的价值减去纯债券价值就是单个期权 高!难以找到到期期限正好为整数年的国 内 " 同 时 这 种 偏 高 的 现 象 是 能 够 从 我 的价值" 这种思想是有重大弊端的!因为 债所以通常按照惯例就选取最近发行的 !国 证 券 市 场 的 现 实 状 况 中 找 到 原 因各个期权是相互关联的"本文的处理方法 的 二 叉 树 法 是 可 转 债 定 价 中 非 常 重 " 期限相同的国债"如果选取的是贴现债券是#除相对独立的转股权外用可转债价 !要 $ 实 用 的 一 种 方 法 " 它 可 以 避 免 将 可 就直接贴现获得该期利率!如果是付息债 转 债 内 嵌 的 美 式 期 权 简 化 为 欧 式 期 权 值减去不考虑该期权时的债券价值得到 券就用息票剥离法求得相应利率" 的 不 足 ! 也 能 对 我 国 可 转 达 债 的 路 径 单个期权的价值"虽然这样得出的期权价 获得五年的利率后! 用曲线拟合法 依 赖 性 进 行 分 析 ! 但 在 需 要 同 时 面 对 值也不是独立的期权价值! 但已经在很 求得其他各点的数据" 具体步骤是假定 !多 种 期 权 而 且 某 些 期 权 如 转 股 权 的 !!大程度上考虑了期权之间的相互影响!解 向 上 或 向 下 调 整 属 于 回 溯 期 权 时 二 ! 各即期利率满 足 一 个 三 次 多 项 式 函 数 ! 释了单个期权对债券价值的影响"叉 树 模 型 的 使 用 会 受 到 限 制 我 们 应 " 用已知的节点数据生成一般的三次多项 该 进 一 步 完 善 这 种 方 法 ! 同 时 比 较 分 转股权$ 回售权和赎回权的综合 (式函数! 将要求的时间点带入函数就可 析 各 种 方 法 的 优 劣 ! 找 出 适 合 中 国 可 价值" 求得期限大于一年的相应的利率 对于 "转 债 定 价 的 最 优 模 型 " 三个期权的综合价值为#债券价值 ’期限小于一年的利率我们用国债回购的 纯债券价值元 B&&&25JJK6J2455B3P2535 ’利率得到 "赎回权和转股权的综合价值" ) 我们用二叉树法定价选取的步长为
423J 年所以用生成的函数导出 423J 年$!作者单位 Q 西南财经大学金融研究中心 !"
"责任编辑 亦 民# Q
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统计与决策
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