线性回归方程与相关系数
线性回归方程与相关系数
ˆybxa,，1线性回归方程
表
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示的直线必经过的一个定点是( )
(0,0)(,y)x(,0)x(0,y)A( B( C( D(
2为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下: 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为
1A( B( C( D( yx,，88yx,,1yx,，1y,1762
35表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，
则其关系式最接近的是( )
yx,，6yx,,，42yx,,，260yx,,，378A( B( C( D(
气温18 13 10 4 ,
/? 1
杯数 24 34 39 51 63
5、某种产品的广告费用支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据: xy
2 4 5 6 8 x
y30 40 60 50 70
2已知，试求与的线性回归方程是 x,5,y,50,,xy,1380,,x,145xyiii
10假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计
资料
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:
x(年) 2 3 4 5 6
y(万元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
2若由资料知，y对x呈线性相关关系， x,4,y,5,,xy,112.3,,x,90iii
试求:(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少,
nn
xyyyxynxy,,,，，，，,,1111ii,,11b,,nnˆ2aybx,,， ybxa,， 22xxxnx,,，，,,1iii,,11
aybx,,
13通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:
由算得，. 附表:
参照附表，得到的正确结论是 (.故选A. ) A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
16(通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
5(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2) 从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关,
性别与看营养说明列联表 单位: 名
男 女 总计
看营养说明 50 30 80
不看营养说明 10 20 30
总计 60 50 110
15、 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100
分)如下表所示:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀((1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合 计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合 计 20
(2)根据题(1)中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系, (3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
浙公网安备 33021202002483