Zn_27_离子的精细结构和偶极振子强度

Zn_27_离子的精细结构和偶极振子强度 第 25 卷 第 5 期Vol . 25 No . 5 原 子 与 分 子 物 理 学 报 J OU RNAL O F A TOM IC AND MOL ECUL AR P H YSICS 2008 年 10 月Oct . 2008 () 文章编号 : 100020364 20080521045205 27 + Zn离子的精细结构和偶极振子强度 1 2 1 1 1 1 1刘 鑫, 王治文, 刘宝海, 张 颖, 刘晓旭, 李志新, 赵玉伟 ( )1 . 河北科技师范学院数理系 , 秦皇岛 066004 ; 2 . 辽宁师范大学物理与电子技术学院 , 大连 116029 27 + 2 ( ) ) ( 摘 要 : 用全实加关联 FCPC 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算了类锂 Zn离子 1 sn p n ?9态的精细结构 . 依据单通道量子 2 ) ( 亏损理论 , 确定了 1 snl l = s , pRydberg 系列的量子数亏损 . 用这些作为能量的缓变函数的量子亏损 , 27 + ( ) 可以实现对任意高激发态 n ?10的能量的可靠预言 . 用在计算能量过程中确定的波函数 ,计算了 Zn离 2 2 ( ) 子 1 sns21 sn p n ?9跃迁的振子强度 ,三种 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 下的计算结果符合的很好 . 将分立态的振子强度结果与 单通道量子亏损理论相结合 ,计算在电离阈附近分立态间的束缚态2束缚态跃迁振子强度与束缚态2连续态 跃迁的振子强度密度 ,实现了具有较大核电荷数的类锂离子量子跃迁特性的全能域理论预言 . 关键词 : 类锂离子 ; 全实加关联 ; 精细结构 ; 量子亏损理论 ; 振子强度 中图分类号 : O56211 文献标识码 : A 27 + Fine structure an d dipole osc illator strength of ion Zn 1 2 1 1 1 1 1L IU Xin, WAN G Zhi2Wen, L IU Bao2Hai, ZHAN G Ying, L IU Xiao2Xu, L I Zhi2Xin, ZHAO Yu2Wei ( 1 . Depart ment of Mat hematics and Physics , Hebei No r mal U niversit y of Science & Technology , Qinhuangdao 066004 , China ; )2 . School of Physics and Elect ro nic Technology , Liao ning No r mal U niversit y , Dalian 116029 , China 2 27 + ( ) Abstract : The fine st ruct ure split tings of 1 sn p n ?9states fo r lit hium2like Znio n are calculated by us2 2 ( ) ( ) ing t he f ull2co re plus co rrelatio n FCPCmet ho d. The quant um defect s of 1 snl l = s , pRydberg series are deter mined acco rding to t he single2channel quant um defect t heo ry. The energies of any highly excited states wit h n ?10 fo r t hese series can be reliably p redicted using t he quant um defect s w hich are f unctio n of energy. 2 2 ( ) The dipole2lengt h ,2velocit y and2acceleratio n abso rp tio n o scillato r st rengt hs fo r t he 1 sns21 sn p n ?9t ran2 27 + sitio ns of Znio n are calculated wit h t he energies and FCPC wave f unctio ns o btained above ,t he result s o b2 tained f ro m t hree fo r mula agree clo sely wit h each ot her . Co mbining t he discrete o scillato r st rengt hs wit h t he 2 single channel quant um defect t heo ry , t he discrete o scillato r st rengt hs fo r t he t ransitio ns f ro m ls2 s state to ( ) highly excited states n ?10 and o scillato r st rengt h densities related to t he bo und2f ree t ransitio ns are o b2 tained fo r t he io n . Key words : lit hium21ike io n , f ull2co re plus co rrelatio n , fine st ruct ure split ting , quant um defect t heo ry , o scil2 lato r st rengt h 2 具有 1 s2原子实的类锂体系能级结构的高精度计 1 引言 算长期以来一直是原子结构理论的富有挑战性的 2 [ 1 ] 除了两电子体系的类氦体系外 ,具有 1 snl 壳 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 之一. 本 文 将 用 近 年 来 已 成 功 地 应 用 于 具 2 ( ) 层结构的三电子体系是最简单的多电子体系 . 因此 有 1 s- 原子实的原子体系的全实加关联 FCPC 投稿日期 : 2008208212 ( )基金项目 : 国家自然科学基金 10774063 ( ) 作者简介 : 刘鑫 1982 - , 女 , 满族 , 辽宁锦州人 , 硕士 , 主要从事原子结构理论研究. E2mail : xin xin 611 @1631co m - - 2 27 + 方法研究核电荷较大的 Z = 30 的类锂 Zn原 互作用 ,Q ED 以及高阶相对论修正 ,类锂原子体系 2 2 1 sn p 态的精细结构能量为 :子体系 lsn p 态的精细结构 ,定量地揭示精细结构 J Δ E=〈 L SJ M | H + 劈裂随价电子主量子数增大的变化规律. 我们还将 H | L SJ M 〉+ f S J so soo J J J 选择能完整而精确地描述电子行为的 FCPC 波函()Δ ( ) Δ ( ) 5 Eh+En p,Q ED 27 + 数 ,计算类锂 Zn离子的偶极跃迁振子强度. 在 () 式 5 右 边 第 二 项 是 高 阶 相 对 论 修 正 , 第 三 项 是 11 ( ) 此基础上 ,用单通道量子亏损理论 QD T将关 Q ED 效应对精细结构劈裂的贡献. 27 + 2 2 于该离子的从同一初态到 Rydberg 系列的任一状 对于类锂 Zn离子的 1 snl 组态来说 , 1 s- 态的偶极跃迁振子强度和振子强度密度的理论预 原子实的激发阈非常高 , 因此在我们讨论的能量范 27 + 言拓展到包括连续态的整个能域 . (围 从 Zn离子的分立能区到其电离阈附近的连 ) 续区内 ,通道之间的相互作用非常小 ,可以忽略不 2 理论方法 11 计 ,只需依据单通道 QD T就能很好地描述体系FCPC 方法的详细描述可参考文献 2 , 这 里 高激发态的行为 ; 同 样 在 我 们 所 研 究 的 能 量 范 围 2 不再赘述 . 对于原子体系 1 snl 组态 , 采用如下形 内 ,从 同 一 初 态 到 一 个 Rydberg 系 列 中 任 一 状 态 () 式的有别于传统 C I 的变分波函数 : 包括连续态的偶极跃迁也可视为单通道能量吸Ψ ( ) Φ( ) 1 , 2 , 3= A [1 , 2×收过程. 对于偶极跃迁振子强度 ,在理论上可以证 1 s1 s ? i 明有以下三种完 全 等 价 的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达 方 式 : 长 度 规 范 的 βi - r3 ( ) χ( )d re Y 33 + ( )3 l i i f 、速度规范的 f 和加速度规范的 f . 它们的具L V A Φ( ) ( )C1 , 2 , 3,1 ( ) , ( ) in il i? 体表达式可参见文献 8 .i 11 27 + Φ 其中 A 是反对称化算符. 右边第一项中 1 s1 s 是根据单 通 道 QD T, Zn离 子 分 立 态 间 的 2 预先确定的足够好的 1 s- 原子实的 波函数 ,通过 偶极跃迁振子强度密度可以表示为 : 3 与单电子 Slater 轨道线性组合的乘积描述原子实 ( )n 3 τ( ) ()6 E=f , ij 2Z f f 外价电子的效应 ,第二项是另一足够大的组态相互e 其中 Z是有效核电荷数 , E 是末态能量 , f 是分 ef f ij ( ) 作用 C I波函数 ,描述三电子体系中原子实的驰豫 立态振子强度 , n 3 是末态的有效主量子数 , 由量 以及其他可能的关联效应 . 2 子亏损理论定义有 : ( ) 对于 1 snl l ?0态 ,精细结构劈裂主要来源 μ()n 3 = n - ,7 n 于自旋2轨道相互作用和自旋2其他轨道相互作用 , 10 我们知道 ,具有相同角动量特征的无数个分立态和 相应的算符也可以在 Breit2Pauli 近似中得到 : 3 相应的连续态构成一个通道 ,我们可以通过单通道 l ?s i iZ ()2 H27 + =, so2 3 ?QD T ,对 Zn 离子从某一初态到相应通道中任意 r2 ci = 1 i 3 分立态的束缚态2束缚态跃迁及其到连续态的束缚 1 1 ( ) r- r× p Hi j i? = - 3 soo2 ? r() E ?I 2 cij 态2连续态跃迁作统一处理 . 在 从下面的极 i ?j ()( ) 3 s+ 2 s, ( ) τ( ) i j 限 I 为体系的电离限,E作为 E 的函数 ,与连 采用 L SJ 耦合图象 ,基函数取为 : ε 续态的振子强度密度 d f / d相接. 对 于 本 文 讨 论 27 + 2 2 ( ) L S M M 〉〈 L S M M 的 Zn 离子 1 s 2 s21 s n p 2 ?n ?9偶极跃迁 ,在 | L SJ M 〉 = | | L S L SJ ? M, M L Ss 近阈 能 区 既 不 存 在 Cooper 极 小 也 不 存 在 共 振J M 〉, ()4 J 7( ) 峰 ,这样 , 可以由 6式将 阈 值 以 下 的 分 立 振 子 其中 | L S M M 〉是 L SJ 耦合波函数的角度部分 , L S f 外推到及阈值以上的连续态振子强度密度强度 i j 〈 L S M M | J M 〉是 Clebsch2Go rdan 系数. 精细结L S J ε( ) d f / d. 在电离阈附近 | E| ?I/ 2的束缚态2束缚 构能量主要由 H和 H的期待值给出 . 为了得到 so soo 态跃迁振子强度密度与束缚态2连续态跃迁的振子 更精确的结果 ,还要考虑由高阶相对论效应引起的 12 强度密度有如下关系式:修正. 此外 , 对于我们研究的体系来说 , 还应考虑 3 ( ) n 3 d f Q ED 效应对精细结构的修正 ,该修正可用类氢公 τ( ) E= f = ij 2 εd Z 13s式 估算.E id f ()= () 8 in a . u. , ε dE- E i jε= 0 综上所述 ,计及自旋2轨道和自旋2其他轨道相 27 + 1047 刘鑫等 : Zn离子的精细结构和偶极振子强度 第 5 期 27 + 2 - 1 () 表 1 Zn 离子的 1 s n p 态的精细结构劈裂 cm ε其中 E和 E分 别 是 初 态 和 末 态 的 能 量 , d f / d i j 2 27 + Table 1 Fi ne st ruct ure split ti ngs of 1 s n p st at es fo r Zn io n | 是电离阈处振子强度密度 , s 是待定系数 , 由ε= 0JJ 低激发态振子强度和能量而定. 当类锂体系的能量 Δ Δ Δ States Δ EE ( ) E+E h Q EDTot alf s () () 满足近阈条件时 ,利用 6和 8式就可以得到由一 2118750 118750 53023264023211010001 s 2 p 给定初态到 Rydberg 系列所有可能的分立态的振 2 686221000 156119637 68778119637 s 3 p 1 子强度和到一定能域范围内连续态的振子强度密 2 289161200 65171327 28981191327 1 s 4 p 度 . 2147941700 33159003 14828129003 1 s 5 p 285561780 19141754 8576119754 1 s 6 p 253851650 12121857 5397186857 1 s 7 p 3 结果与讨论 236041400 8118097 3612158097 1 s 8 p 2 对于 1 s- 原子实波函数 ,我们用了 7 个分波 225301760 5174367 2536150367 1 s 9 p 共 222 项基函数展开 . 三电子波函数中价电子效应 部分分别选取了 9 项和 10 项 ,描述其他可能的关 27 + 2 中给出了 Zn三种规范下的偶极跃迁 表 联效应和原子实弛豫效应的 C I 波函数分别选取了 振子强度的计算结果 . 可看出 ,长度规范 、速度规范 13 个分波和 17 个分波 ,项数从 688 到 1060 不等.和加速度规范下的振子强度符合得很好 ,其中前两 在求能量过程中 ,数值收敛相当好 ,从而保证了我 种规范下的一致性可高达 4 位有效数字 . 应当指出们的计算中所用的波函数足够准确 . 的是 ,在初 、末态主量子数差别较大时 ,三种规范下 2 () 根据式 5,我们得到类锂原子体系 1 sn p 态的振子强度的计算结果符合的非常好 ,通常只有 1 的精细结构劈裂 ,计算结果见表 1 . 该表中 ,第一项位有效数字不同. 这充分说明用 FCPC 方法不但可 J J Δ Δ ( ) E+Eh表示由自旋一轨道相互作用和自 3 - 9 f s 以高精 度 地 计 算 类 锂 原 子 体 系 的 能 级 结 构, 旋一其他轨道相互作用 、以及考虑了高阶相对论效 还可以给出偶极跃迁振子强度的准确可靠的理论 Δ应后引起的精细结构劈裂 ,E表示 Q ED 效应 Q ED 预言 ;同时也 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ,由 FCPC 方法得到的波函数在 Δ ( 修正 ,E 是 这 几 项 之 和 即 本 文 最 终 理 论 结 Tot al 从小 r 处的近核区到大 r 的整个空间区域都足够 ) 果. 表 1 向我们定量地揭示出这样一个物理图景 : 准确. 据我们所知 ,迄今尚没有相关实验数据报道. 2 随着主量子数 n 的逐渐增大 ,1 sn p 态 Rydberg 系 希望本文的这些可靠的理论结果能为实验工作和 列的精细结构劈裂越来越小. 这与导致精细结构劈 相关领域的研究提供有益的参考 .裂的最主要的物理原因自旋2轨道相互作用随主量 子数的增大而迅速减小相一致 ,这一物理图景更直 27 + 2 2 表 2 Zn离子的 1 s2 s21 sn p 的偶极跃迁振子强度 观和清楚地展示在图 1 中 .Table 2 The oscillator st rengt hs of dipole t ransitio ns for 2 2 27 + 1 s2 s21 sn p of Znio n Transitio ns f f f LVA 2 s22 p 0104480 104489 104701 00 2 s23 p 0139256 0139255 0139277 2 s24 p 0109635 0109671 0109748 2 s25 p 0103988 0104000 0104203 2 s26 p 0102067 0102067 0102060 2 s27 p 0101221 0101222 0101223 2 s28 p 0100785 0100785 0100784 2 s29 p 0100535 0100539 0100536 27 + 2 图 1 Zn离子 1 sn p 态的精细结构 3 - 3 ( ) 2 27 +图 2 给出了 f 随着 n 的变化规律 . f 选 ij j ij Fig11 Fine st ruct ure split ting of 1 sn p states for Zn 取的是长度规范下的振子强度. 可看出当 n 较大j 3 - 3 ( ) 时 f 正比于 n . 也可说明本文得到的振子强 i j j 度的规律与理论结果是一致的. 27 + 2 用 FCPC 波函数计算了类锂 Zn原子体系 1 sn p 态的精细结构劈裂 . 我们还 利 用 FC PC 方 法 得 到 27 + 2 2 ( 的波函数和能量计算了 Z n离子 1 s2 s21 sn p 2 ) ?n ?9偶极跃迁振子强度 ,得到的三种规范下的 振 子 强 度 结 果 彼 此 符 合 的 非 常 好. 说 明 本 文 的 FCPC 波函数在整个位形空间都比较准确可靠. 利 用单通道量子亏损理论将偶极跃迁振子强度外推 到更高的束缚态以及连续态 ,实现了对这些离子从 同一初态到 Rydberg 系列的所有高激发态和连续 态的振子强度和振子强度密度的准确可靠的理论 27 + 2 2 图 2 Zn离子 1 s2 s - 1 sn p 态的偶极振子强度随 预言. 希望本文的理论结果能为实验工作和相关领 3 - 3 ( ) n 的变化规律 j 域的研究提供有益的参考 . The relatio nship bet ween dipole oscillator Fig12 参考文献 : 3 - 3 2 2 ( ) st rengt hs and n for 1 s2 s - 1 sn p of j 27 + Znio n 1 Friedrich H. T heoret ical atom ic p hysics M . Berlin : Heidelberg Press , 1991 . 27 + 2 Gillasp y J D. Highly charged io ns J . J . Phys . B , 图 3 给出了 Zn离子的偶极跃迁的振子强 2001 , 34 : R93 度随体系能量的变化规律 . 在电离阈处振子强度密 Wang Z W , Wang Y N , Hu M H , et al . Transitio n en2 3 度 d f / d| = 01004618 , 待定系数 s = 11875148 . ε= 0 2 2 ergy and dipole oscillator st rengt h for t he 1 s3 d21 snf ( 我们可以清楚地看到 ,外推得到的振子强度 实线 22 + () of Mnio n J . J . A t . M ol . Phys . , 2008 , 25 3: ) ( 表示与 FCPC 方法直接计算得到的振子强度 黑 ( ) 473 in Chinese [ 王 治 文 , 王 亚 男 , 胡 木 宏 , 等 . 22 + 2 2 ) 点表示符合得很好 ,二者在电离阈处光滑相接 ,由 Mn离子 1 s3 d21 snf 的跃迁能和振子强度 J . 此我们便实现了具有较高核电荷数的类锂原子的 () 原子与分子物理学报 , 2008 , 25 3: 473( ) 振子强 度 在 全 能 域 包 括 所 有 分 立 态 和 连 续 态Wang Z W , Liu Y , Hu M H , et al . Transitio n energy 4 2 2 21 +and dipole oscillator st rengt h for 1 s3 d21 snf of Cr 范围的理论研究. ( ) ( io n J . J . A t . M ol . Phys . , 2008 , 25 1 : 13 in 21 + ) Chinese[ 王 治 文 , 刘 影 , 胡 木 宏 , 等 . Cr离 子 2 2 原子与1 s3 d21 snf 的跃迁能和偶极振子强度 J . () 分子物理学报 , 2008 , 25 1: 13 5 Wang Z W , Li X Y , Hu M H , et al . Transitio n energy 2 2 23 +and dipole oscillator st rengt h for 1 s3 d21 snf of Fe ( ) (io n J . J . A t . M ol . Phys . , 2008 , 25 2: 250 in 23 + ) Chinese[ 王治文 , 李新 汝 , 胡 木 宏 , 等 . Fe离 子 2 2 1 s3 d21 snf 的跃迁能和偶极振子强度 J . 原子与 () 分子物理学报 , 2008 , 25 2: 250 6 Wang Z W , Liu X , Hu M H , et al . Transitio n energy 2 2 and dipole oscillator st rengt h of t he 1 s2 s21 sn p for 22 + ( ) Mnio n J . J . A t . M ol . Phys . , 2007 , 24 1 : 27 + 2 2 图 3 Zn离子 1 s2 s - 1 sn p 的偶极跃迁振子强度 22 + () 11 in Chinese[ 王治文 , 刘鑫 , 胡木宏 , 等 . Mn离 2 2 Fig13 The oscillator st rengt hs density of 1 s2 s - 1 sn p 2 2 子 1 s2 s21 sn p 的跃迁能和偶极振子强度 J . 原子 27 + in Znio n () 与分子物理学报 , 2007 , 24 1: 11 7 Wang Z W , J i L , Hu M H , et al . Transitio n energy 2 2 and dipole oscillator st rengt h of t he 1 s 2 s21 s n p for 4 结语 23 + ( ) Feio n J . J . A t . M ol . Phys . , 2007 , 24 2 : 23 + () 232 in Chinese[ 王治文 , 吉莉 , 胡木宏 , 等 . 我们计及电子自旋2轨道和自旋2其他轨道相 Fe 2 2 离子 1 s2 s21 sn p 的跃迁能和偶极振子强度 J . 原 互作用以及高阶相对论修正和 Q ED 修正 ,成功地 27 + 1049 刘鑫等 : Zn离子的精细结构和偶极振子强度 第 5 期 () Press , 1977 子与分子物理学报 , 2007 , 24 2: 232 Fano U , Rau A R P. A tom ic col l ision an d s pect ra 8 11 Wang Z W , Yang D , Hu M H , et al . Transitio n ener2 18 + Chi n . gy and oscillator st rengt h of M . New Yor k : Academic Press , 1986 io n J . Sc () Phys . , 2005 , 14 8: 1559 12 Zilitis V A. Theoretical determinatio n of oscillator 9 Zhang N , Hu M H , Wang Z W. Transitio n energy and st rengt hs for t he p rincipal series of lit hium2li ke io ns 2 2 18 + J . O pt . S pec . , 1984 , 55 : 127 dipole oscillator st rengt h for 1 s3 d21 snf of Scio n 2 ( ) (Wang Z W. The fine st ruct ure split tings of 1 s2 p J . J . A t . M ol . Phys . , 2005 , 22 4: 597 in Chi2 13 18 + 2 J . L i aoni ng N or n . ) nese[ 张楠 , 胡木宏 , 王治文 , 等 . Sc离子 1 s3 d2 state for lit hium2li ke io ns J . 2 () (U ni v . : N at . S ci . Ed . , 2001 , 24 2: 126 in Chi2 1 snf 的跃迁能和偶极振子强度 J . 原子与分子物 2 ) nese[ 王治文 . 类锂原子体系 1 s2 p 态的精细结构 () 理学报 , 2005 , 22 4: 597J . 辽 宁 师 范 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版 , 2001 , 24 10 Bet he H A , Salpeter E E. Q u ant u m mechanics of () 2: 126 one2an d t w o2elect ron atoms M . Berlin : Heidelber g