哈罗德经济增长模型
哈罗德一多马模型
宏观经济学理论，现代发展经济学最早的数理模型。
这个模型分别由罗伊哈罗德在1939年的论文《动态理论论文》(An Essay in Dynamic Theory)，与埃弗塞多马在1946年的论文分别独立提出。 新古典经济学派对这个模型提出许多批评，在1950年代推出索洛模型来取代它。 中文名 哈罗德一多马模型 类 型 宏观经济学理论
属 于 现代发展经济学最早的数理模型 提出时间 1939年
哈罗德-多马模型即“哈罗德,多马经济增长模型”(Harrod-Domar model)，R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。
哈罗德——多马模式
(Harrod-Domar Growth Model)
凯恩斯提出了通过增加投资来扩大总需求的理论。20世纪
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40年代末期，哈罗德和多马分别根据凯恩斯的思想提出了经济增长模型，对发展中国家产生了很大影响，标志着现代经济增长理论的产生。
1939年，哈罗德发
表
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了《关于动态理论的一篇论文》。在这篇文章中，他指出，除了李嘉图和斯密的理论是“动态的”之外，尔后直至马歇尔、凯恩斯，动态理论“消失了”。他认为，他的这篇论文的任务就是要用“动态”的
方法
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，依据凯恩斯的乘数原理和汉森的加速原理，来提出一种动态的经济增长理论。
哈罗德注意到，在凯恩斯的收入分析中，只考虑了投资变动引起的收入变动，没有考虑收入变动对下一轮投资的影响，并且只以投资刺激需求增加从而实现总需求与总供给的本期均衡为目标，没有看到总供给的变化以及新的均衡，因而是一种静态的、短期的均衡分析。哈罗德认为，投资增加引起的国民收入成倍增加可以使本期实现就业均衡，但投资增加不仅刺激了总需求，引起收入的成倍增加(乘数原理)，而且刺激了总供给，引起了生产能力的增加，追加的生产能力带来了下一期收入的更快增长，更多的收入又会转化为
更多的追加投资(加速原理)，如此累进不已。因而，本期的国民收入在下一期就不足以提供充分就业，从而总供求也不能保持均衡。所以，要实现充分就业，本期投资必须大于上期投资。 为了解决这一问题，哈罗德提出了”资本——产
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出比”概念，利用它来推算第二期达到充分就业所需的追加投资，以使投资与国民收入的均衡增长相适应。这样，哈罗德在经济增长理论中引入了时间因素，并且用“比率分析法”(增长率、储蓄率)代替了凯恩斯的“水平分析法”(国民收入、储蓄与投资的水平)，从而将凯恩斯的理论长期化、动态化了。
哈罗德——多马模型的
数学
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表述: 前提假设
(1)假设全社会只有一种产品，既是资本品又是消费品。即假定社会只存在一个生产部门、一种生产技术。
(2)假定只有两种生产要素:资本和劳动。两者按照一个固定的比例投入生产，不能相互替代。 (3)假定规模收益不变，即单位产品的成本与生产规模无关。
(4)假定不存在技术进步，因而第一文库网资本——产出比C不变。
经济增长率G的计算:
令Y=国民收入，K=资本，I=净投资(从一个时期到另一个时期资本存量的变化)，S=储蓄 经济增长率G=?Y/Y 储蓄率s=S/Y
由于储蓄等于投资即S=I，所以，s=S/Y=I/Y 资本——产出比C= ?K/ ?Y
因为资本存量的变化( ?K)就是投资(I)，所以
C=?K/ ?Y=I/ ?Y 从而
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G=?Y/Y=( S/Y )/(?K/ ?Y)= ( S/Y )/(I/ ?Y)= s/C 即 G= s/C
哈罗德认为:“这一方程式是投资必须总是等于储蓄这一事实的动态化的表述”，因而他的理论是以凯恩斯的理论为依据的，不同的是他将凯恩斯的理论动态化和长期化了，即在公式中引入了时间因素和资本——产出比概念，强调了投资既增加收入，又增加生产能力的双重效应。
中心
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
哈罗德——多马模式的中心内容是要说明:经济稳定增长所需要的条件和产生经济波动的原因，以及如何调节经济实现长期的均衡增长。为此，哈罗德提出了有保证的增长率、实际增长率和自然增长率三个概念。
有保证的增长率是“与人们想要进行的那个储蓄以及人们拥有为实现其目的而需要的资本货物额相适应的”增长率，其公式可表达为:Gw=Sf/Cr 式中Gw代表有保证的增长率， Sf为人们在一定收入下满意的储蓄率，Cr为投资者满意并与其资本存量相适应的资本——产出比。因而，经济稳定增长的条件:人们愿意进行的储蓄恰好等于投资者预期的投资需求，经济就可以实现稳定增长。因为在有保证的增长率下，资本家的预期投资需求若恰好等于本期的储蓄供给，就能使储蓄全部转化为投资，实现储蓄与投资相等，从而促进经济稳定增长。
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实际增长率是单位时间内经济的实际增长率，它是由实际发生的储蓄率与实际发生的资本——产出比决定的。即: G = s/C
要实现经济稳定增长，必须: Gw = G
但二者相等是很困难的，因为二者相等只会在偶然的情况下实现，这恰如在“刃锋”上走路，二者相等的均衡道路十分狭窄。正是实际增长率与有保证的增长率的不一致，导致经济的收缩与扩张，产生了经济的波动。
(1)若G
(2)若G> Gw，引起累积性经济扩张。 自然增长率是在人口增长和技术进步允许的范围内所能达到的长期最大增长率，它反映了人口与劳动力增长、技术进步与劳动生产率提高同 经济增长的关系。公式为: Gn = Sn/Cn
Gn是社会最适宜的自然增长率， Sn是一定制度安排下最适宜的储蓄率
(或投资率)， Cn是最适宜的预期资本——产出比，它体现着人口增长与技术进步条件下现有的资本存量能够吸收全部劳动力，实现充分就业。
自然增长率有助于研究长期经济的波动问题。 (1)当Gw> Gn时，储蓄和投资的增长率超过了人口增长与技术水平所允许的程度，增长受到劳动力不足和技术水平限制，储蓄过度，经济长期停滞。
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(2) Gw
因为，G ，Gw ，Gn各自取决于不同的因素，G取决于有效需求， Gw取决于资本家的意向与预期， Gn取决于人口与技术进步，三者之间没有必然的联系。当三者出现不一致时，就会产生长期的经济波动，哈罗德认为，国家可以采取适当的政策干预来使三者相等。
评价
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该模型的意义:该模型突出了发展援助在经济增长中的作用:通过提高投资(储蓄率)来促进经济增长——
通过资本转移(发展援助)能够促进发展中国家的经济增长;
发展援助通过技术转移降低资本边际系数(k)，即提高资本生产率(1/k)来促进经济增长。 对该模型的批评评论
模型假设一:储蓄能够有效地转化为投资; 模型假设二:该国对外国的资本转移(发展援助)具有足够的吸收能力
但这两条假设在发展中国家常常不具备 资本边际系数k不是常数，而且可以通过通货膨胀和景气来调控。
罗伯特巴罗(RobertBarro)对此评论说: “尽管这些贡献在当时引发了大量的研究，但在今天的经济增长理论研究中，这些分析所起到的作用是非常有限的。”
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