《数值
分析
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》
实验报告
化学实验报告单总流体力学实验报告观察种子结构实验报告观察种子结构实验报告单观察种子的结构实验报告单
学院：数学与计算机学院 专业： 班级：
姓名
学号
实验组
实验时间
指导教师
成绩
实验项目名称
基于线性方程组的迭代法求解
实验目的
利用迭代法求线性方程组的解。
实验内容
分别用雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代求以下方程组的解，误差不超过
。
实验原理
首先将方程组
中的系数矩阵
分解成三部分，即：
，其中
为对角阵，
为下三角矩阵，
为上三角矩阵。雅可比迭代公式为：
，高斯-赛德尔迭代公式：
。于是，两个迭代法的计算公式为：
实验仪器
1、计算机一台。
2、安装IIS。
实验步骤
Step1：将文件中线性方程组的增广矩阵读入内存；
Step2：选择雅可比迭代法或者高斯-赛德尔迭代法；
Step3: 初始化迭代初值，设置迭代次数上限；
Step3: 开始迭代，产生迭代后的新根，计算此时的误差；
Step4: 如果误差不满足要求，转到Step5，否则转到Step6。
Step5: 判断是否达到迭代次数上限，若没有达到，让迭代次数加1，返回到Step3，若到达迭代上限，则本次实验迭代失败，输出失败信息。
Step6 用表格方式输出线性方程组的解，过程结束。
实验
总结
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本次试验是通过使用雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法求解线性方程组的解，编写程序的过程中，首先要对两个迭代法的数学原理十分熟悉，然后对程序的整个流程十分清楚才行。在实验中，我开始是对具体题目编写求解程序，虽然可以将具体的某一道题解出来，但是一旦线性方程组换成另一个，程序将无法求解，即编写的程序不能通用，于是，才开始
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
能够实现求解线性方程组的通用算法，无论方程组是几阶方程组，只要知道它的增广矩阵（系数矩阵加常数项列），就可以使用这两个迭代算法求解。将线性方程组的增广矩阵存入文件，就可以通过查找文件名达到获取文件数据的效果。实验中，设置不同的初值，得到的迭代次数也非常不同，本实验我选择的初始值都是0。实验的第5问中，通过连两个迭代法的运用，发现确实是有的线性方程组用雅可比迭代法比高斯-塞德尔迭代法要快，有的线性方程组使用雅可比迭代法或高斯-塞德尔迭代法无法求解。因此，这两个迭代法也不是对所有的小行星方程组都是可以求解的，即使用这两个迭代法无法求解，线性方程组依然有可能有解。
实验流程图
实验结果
主界面效果截图
选择雅可比迭代法结果截图
实验结果
使用高斯-塞德尔迭代法结果截图：
第5问第一个线性方程组用雅可比迭代是失败的，但高斯-塞德尔迭代成功：
第5问第一个线性方程组用雅可比迭代是成功的，但高斯-塞德尔迭代是失败的：
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