工作总时差计算方法的探讨

工作总时差计算方法的探讨 工作总时差计算方法的探讨 第4卷第4期中国水利水电科学研究院Vo1.4N..4 2006年12月JournalofChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearchDecember,2006 文章编号:1672.3031(2OO6)04.0314.04 工作总时差计算方法的探讨 张照煌 (华北电力大学能源与动力工程学院,北京102206) 摘要:工作的总时差是工作的最主要时间参数之一,是网络图中关键工作和关键线路的判别依据.工作的总时差, 自由时差和工作的开始与完成时间是工作的主要时间参数.本文通过总时差的定义及工作之间的联系,在概念的 界定的基础上,采取从特殊到一般的逻辑推导过程,给出了任一工作的总时差,自由时差和开始与完成时间等基本 时间参数之间的定量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式,并将所给的方法具体应用于一个工程实例,为从事网络 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 的技术人员和管理人员 提供技术参考. 关键词:总时差;自由时差;关键线路 中图分类号:TV511文献标识码:A 水电工程的建设往往是非常复杂的设备工程的形成过程.所谓设备工程是指该工程建成后能形成 一 定生产能力(如:发电)的成套设备.一般由土建,设备的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ,采购,制造,安装,调试等部分组成.土 建部分又由地基开挖,混凝土浇筑等工作组成.为使这些工作在规定时间内高质量完成,从而圆满完成 上述各项任务,往往需要事先制订各种周密计划,其中网络计划技术是目前各项管 理工作中广泛应用的 一 种计划技术.而所谓的网络计划技术是利用网络计划对任务的各项工作进度进行安排和控制,以保 证实现预定目标的科学的计划管理技术.网络计划中,工作的总时差,自由时差和开始与完成时间是工 作的基本时间参数.其中工作的总时差是指在不影响总工期的前提下,该工作可以利用的机动时间极 限值;工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,该工作可以利用的机动时间. 工作的总时差,自由时差和开始与完成时间等基本时间参数之间的关系,一般资料在给出时,尽管有推 导过程,但在概念的界定,推导过程的严谨,直观等逻辑关系上尚有些工作要做,本文对此进行了研究. 1网络计划中工作基本时间参数的定义 工作的基本时间参数主要有:工作的最早开始时间和最早完成时间,最迟开始时间和最迟完成时 间,工作的总时差和自由时差.各时间参数定义如下:(1)工作最早开始时间…(EarliestStartTime): 在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻.(2)工作最早完成时间EF…(Earliest finishTime):在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻.工作最早完成时间等于本 工作最早开始时间与其持续时间之和.(3)工作最迟完成时间—F…(LatestFinishTime):在不影响整 个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻.(4)工作最迟开始时间—s…(LatestStart Time):在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须开始的最迟时刻.工作最迟开始时间等于本 工作最迟完成时间与其持续时间之差.(5)总时差…(TotalFloatTime):在不影响总工期的前提下, 本工作可利用的机动时间.(6)自由时差…(FreeFloatTime):在不影响其紧后工作最早开始时间的 前提下,本工作可利用的机动时间. 下面取一网络片断(图1)作为计算简图. 节点编号:=0,1,2,……,rt一1,=l,2,3,……rt 收稿日期:2006.06-29 作者简介:张照煌(1963一),山东菏泽人,教授,主要从事施工机械方面的研究. 一 3l4一 工作总时差计算方法的探讨张照煌 2工作基本时间参数的计算 ?O一? 图1计算简图 2.1工作最早开始时间和最早完成时间的计算在网络计划中,紧排在某项工作前面的工作为该项工 作的紧前工作;紧挨在某项工作后面的工作为该项工作的紧后工作. (》__ (=)—(=) 图2网络计划示意 在图2所示网络计划中,因工作1—2,1—3无紧前工作,因此,其最早开始时间一般规定为0,即: ES.一 =0;ES.一,:0.其最早完成时间分别为工作最早开始时间与相应工作的持续时间之和,即:EF =ES.一 +D.一 =D.一,EF.一 ,=ES.一 ,+D.一 ,=D一 ,.再考虑工作2—6,因其紧前只有工作1—2,所以 其最早开始时间为:ES一=EF.一=ES.一+D.一,相应的最早完成时间为:EF一=E|s一+D一.考 虑工作4—5,因其紧前有工作1—2,1—3,所以其最早开始时间为:ES一=max{EF,EF}.相应的 最早完成时间为:EF4—5=ES4—5+D4—5=max{EFt一2,EFl一3}+D4—5=max{EFl一2+D4—5,EFl一3+D4—5}. 一 般地,有:ES=EF或=max{E—},EFi一,=ES+D?=max{E—}+D.即,工作的最 早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值,工作的最早完成时间为最早开始时间与本工作持 续时间之和. 对以网络的终点节点为完成节点的工作而言,如m点为网络的终点,有:ES…=E一或= max{E一},EF一=ES…+D…=max{E一}+D….则:=EF…,为网络计划的计算工 期. 因此,网络计划中工作的最早开始时间从网络图的起点节点开始计算,沿着箭头线方向进行;以网 络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为0,其余工作的最早开始时间为其紧前工作最早 完成时间的最大值,并且以网络的终点节点为完成节点的工作的最早完成时间即为网络计划的计算工 期. 2.2工作最迟开始时间和最迟完成时间的计算网络计划中,某工作的最迟开始时间是指在不影响工 期的前提下,该工作必须开始的最迟时刻.因此,可从网络计划的终点节点开始计算,逆箭头线方向进 行,并且:LF…=,其中:为网络计划的计划工期. 无特别要求时,一般取工作的计划工期为计算工期,即::.因此,工作m—n的最迟开始时 间为:LS…=F…一D…,显然,工作m—n的紧前工作z—m的最迟完成时间就是工作m—ri的最 迟开始时间,即:LF一=LS…或=min{LS…}.一般地:LS=LF一D卜.,LF卜.=Lsj一或= min{|s}.即工作的最迟开始时间等于工作的最迟完成时间与本工作持续时间之差,本工作的最迟完 成时间为其紧后工作最迟开始时间的最小值. 3工作的总时差和自由时差 由于计划中各工作间存在着逻辑关系,并且进度计划的执行是从前往后进行的,因此一项进度计划 一 315— 工作总时差计算方法的探讨张照煌 在规划过程中要考虑其后续工作对总时差的影响.根据上述定义,工作的总时差可表示为: TFi— f=LSi— f—ES— f=LF一E— f(1) 式中:TF为i一. 7工作的总时差; 若用一k代表工作i一.『的紧后工作,根据上述定义,工作i一的自由时差可表示 为: FFi一min}f—I——f}(2) 式中:为工作i一.『的自由时差; 在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作.特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时, 总时差为零的工作就是关键工作.工作的自由时差是总时差的构成部分,所以当工作的总时差为零时, 其自由时差必然为零. 即此时关键工作:TF=0,FFi-J=0. 4计算实例 图l:网络图上计算时间参数 工作序号 持续时间 某工程的网络图如下图所示.如果网络计划中工作数量比较多,一般采用项目管理软件进行计算. 如果数量不多可用手算,可用图上计算法与表上计算法两种,计算公式上文中已给出. (1)直接在网络图上进行时间参数计算的方法称为图上计算法. 工作的最早时间(开始与完成)是从左向右逐项工作进行计算,最后一项工作的最早完成时间即为 该网络计划的计算工期. 表1时间参数的计算 一 316— 工作总时差计算方法的探讨张照煌 工作的最迟时间(开始与完成)是从右向左逐项工作进行计算.先定计划工期,最后一项工作的完 成时间即为所定的计划工期时间,将它与其持续时间相减,即为最后一项工作的最 迟开始时间. 总时差为零的工作为关键工作,将这些关键工作首尾相连在一起即为关键路线,如上图中关键路线 为:1—3—6—8—10. (2)直接列表,在表上进行时间参数计算的方法称为表上计算法. 从表1可得出,总时差为零的工作关键路线为:1—3—6—8—10. 5结论 (1)工程项目网络计划中采用的关键路线法(CriticalPathMethod,CPM)是计划中工作与工作之间的 逻辑关系的肯定,且每项工作只估计一个肯定的持续时间的网络计划技术.(2)无论采用图上计算法, 还是采用表上计算法,工作的最早时间(最早开始时间与最早完成时间)都是从网络图上从左向右(从工 作起始点向工作终点方向)逐项进行计算,算到最后一项工作,其最早完成时间即为该计划的计算工期; 工作的最迟时间(最迟开始时间与最后完成时间)都是从网络图上从右向左(从工作终点方向向工作起 始点)逐项进行计算,直到第一项工作.(3)总时差为零的工作为关键工作,将这些关键工作首尾相连在 一 起即为关键线路. 参考文献: [1]工程网络计划技术规程[s]. [2]中国设备监理协会.设备工程监理进度控制[M].天津:天津大学出版社,2004 Studyonthecalculationmethodforthework'stotalfloattime ZHANGZhao—huang (NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China) Abstract:Thetotalfloattimeisoneoftheimportanttimeparametersforaworkingtask,andals oisthe basisforascertainingcriticalworkandcriticalpathsinnetworkplanning.Thebasicparameter sofan eventaretotalfloattime,freefloattime,andinitialtimeandendingtime.Onthebasisoftheconception oftotalfloattime,theauthorpresentsaformulaforthequantitativerelationshipoftheparametersoftotal floattime,freefloattime,initialtimeandendingtimeforanyworkingtask,bymeansoflogical deductionfromoneeasetothegeneralcases.Themethodwasappliedtoaprojeet.Theresuhscangive someusefulreferenceforengineersandadministratorsengagedinnetworkplanninganddesign. Keywords:totalfloattime;freefloattime;key1ines (责任编辑:李福田) 一 317—