教案模版

教案模版 从天坛公园的建筑设计谈轴对称 北京四中 郭伦 【教学目标】 1.知识与技能 (1)理解轴对称图形和两个图形成轴对称的相关概念; (2)会根据定义作已知图形关于某直线成轴对称的图形; (3)理解图形轴对称的性质( 2.过程与方法 (1)能从现实生活中抽象出数学概念， 再根据定义探究图形成轴对称的作图和性质; (2)体会“观察--抽象--探究解决--实践--思考”的研究实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的方法( 3.情感、态度与价值观 体会数学的抽象、严谨和对称的美，感悟天坛建筑设计中的历史文化内涵( 【教学重点】 轴对称图形和两个图形成轴对称的概念;作轴对称图形 【教学难点】 轴对称图形和两个图形成轴对称概念的形成及辨析 【教学方法】 启发探究式 【教学流程安排】 活动流程图 活动内容和目的 活动1 创设情景， 引出课题 通过诗词和视频让同学回忆去天坛的实践活 动， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出天坛的主建筑的特点，引入新课 活动2轴对称图形和两个图形成轴学生观察图片、比较分析和交流，教师引导对称概念的形成与辨析 抽象出轴对称图形和两个图形成轴对称的概 念，并通过辨析对概念进行巩固理解 活动3作轴对称图形和探究图形成通过例题，让同学掌握作轴对称图形的方法，轴对称的性质 并探究图形成轴对称的性质 活动4 轴对称的简单应用 教师和学生共同分析轴对称在数学上、建筑 上以及其他领域内的简单应用 活动5小结与作业 梳理知识要点，总结研究方法，布置课外作 业，巩固所学，提出进一步研究的方向 【教学过程】 问题与情境 师生行为 设计意图 教师朗读诗词和展示视频，[活动1] 朗诵诗词，创设情景，展让学生通过图片，回忆同学回顾自己到天坛进行的示部分同学活动的视频，让同学说天坛的建筑艺术，激发数学活动，说一下自己的感说天坛的建筑特点和自己进行实践学生的学习兴趣，增强受。 活动的感受， 身临其境的感觉与看民族自豪感，同时引出教师让学生观察到天坛的主视频和图片有何不同, 课题 要建筑都排列在南北中轴线 上，每个建筑是关于空间中 的某个面对称;但我们现阶 段主要研究的是平面图形， 所以我们通过从某个角度视 图的照片，把立体图形的对 称转化为平面图形的对称来 研究。 [活动2] 轴对称图形和两个图形成教师引导学生对这些图片的通过观察活动，让学生轴对称概念的形成与辨别 共同特征进行总结归纳，得主动思考，互相交流，出轴对称图形的概念: 问题1:自然界中有很多对称的例表述其特征，鼓励学生如果一个图形沿一条直子，人类受启发设计出许多轴对称勇于发现，增强合作意线对折，直线两旁的部分能的物品。观察下面图片中的图形，识。 够互相重合，这个图形就是 看看它们有什么共同特征, 轴对称图形，这条直线叫做 这个图形的对称轴( 问题2:图片上的建筑和图案是轴通过练习和反例的辨学生利用概念直观判断是否 别，进一步认识轴对称对称图形吗,如果是，对称轴是什为轴对称图形，教师关注学 图形的本质。 生在表述中是否明确对称轴么, 是一条直线。 教师给出两个图形成轴问题3:观察图片，每对图形有什教师给出两个图形成轴对称的概念:把一个图形沿对称的概念，方便学生么共同特征, 着某条直线对折，如果能够后面的规范表达 和另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形关于这条 直线对称，这条直线叫做对 称轴，折叠后重合的点是对 应点，叫做对称点( 问题4:轴对称图形和两个图形成利用表格形式指出二者 轴对称有什么区别和联系，能否互之间的区别与联系，让学生 相转化, 体会二者的本质是相同的。 [活动3]图形成轴对称的作图与性 质 教师用天坛的实际问题，引结合实际问题，让学生出作轴对称图形的问题。 作为天坛的总建筑设计师蒯祥，他掌握作一般轴对称图形 建造天坛之前肯定要画图纸，以斋的方法 宫为例，已知宫内的建筑成轴对称， 你能把它的平面导游图补充完整 吗, 问题1:几何图形都可以看作由点轴对称的作图和轴对称教师分步设问，引导学生利组成，只要分别作出这些点关于对的性质是本节课重点之用定义作图，同时探索轴对称轴的对应点，就可以得到原图形一，让学生通过此题理称的性质。 的轴对称图形。如何作一个已知点解轴对称的性质，掌握 关于直线的对称点, 作轴对称图形的方法。 通过探索轴对称图形的 例题:已知ΔABC和直线l，作出性质，培养学生的合情 ΔABC关于直线l成轴对称的图形。 推理能力。 成轴对称的两个图形是全等 形; 问题2:成轴对称的两个图形一定通过教师示范，让学生成轴对称的两个图形任何一全等吗,为什么, 体验作图的准确性和规对对应点所连线段，被对称问题3:成轴对称的两个图形对应范性 轴垂直平分。 点的连线与对称轴之间有什么关 系, 学生讨论交流，教师引导， [活动4] 轴对称的简单应用 让学生通过讨论，感受共同得出: 问题1: 在天坛的建筑中，为什么到对称在数学上的作用从文化上看，对称代表着平广泛地使用了轴对称来设计, 和文化上的价值，尤其衡、和谐之意，而这又与是在建筑方面。和天坛 优美、庄重联系在一起。 相结合，渗透中华文化 轴对称在中外建筑中有大的教育和审美教育。 量应用。 问题2:除了在建筑方面，在学科从数学上看，对称既体现了为下节课的继续深入研领域或社会生活中，轴对称还有哪数学的美，又可以使我们的究轴对称变换的应用做些应用, 研究“减半”，举例说明; 铺垫 学生再举一些其他方面的例 子。 [活动5]小结与作业 课堂小结: 学生谈自己的感受，教师重通过这次实践活动和这节课的学梳理本节课所学知识，点将知识系统化，总结研究习，你的收获是什么, 总结学习方法，同时激方法，使学生在情感态度方 发学生继续研究的欲面进行升华 望，让学生辩证地看问 课后作业: 题 (1)阅读课本29至32页、39页 学生课后完成，教师批改后至41页，完成 “课后练习题”(见 有针对性地指导 附录); 学生通过阅读和补充练 (2)再次走进天坛，你还能观察习题，加深对本节知识 发现出哪些数学问题，试着解决它。 的理解，教师了解教学 (3)思考:一个轴对称图形，将其效果，有针对性地指导教师用幻灯片演示，启发学对称轴一侧的部分平移，所得的新和调整教学。 生研究思考。 图形是否仍为轴对称图形?如果将 图中的三角形换成四边形、圆，结 论是否还成立, 板书设计: 从天坛公园的建筑设计谈轴对称 一、轴对称图形 两个图形成轴对称 二、作轴对称图形 例: 投影屏 三、图形成轴对称的性质 四、思考与延伸 课后练习题 班级: 姓名: 一、填空题 1(如果一个图形沿着一条直线__ ___，直线两旁的部分能够_ ____，那么这个图形叫 做__ ___，这条直线叫做它的__ ___( 2(把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_ ____重合，那么这两图形叫做 关于_ ____，这条直线叫做__ ___，折后重合的点是__ ___，又 叫做__ ___( 3(成轴对称的两个图形的主要性质是: (1)成轴对称的两个图形是__ ___; (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对__ ___的垂直平分线( 4(由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结 为作该图形上的这些点关于对称轴的___ ___( 5(角是轴对称图形，它的对称轴是__ ___. 6(在下面这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形( 二、选择题 7(在下列图形中，是轴对称图形的有 ( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8(如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则?B的度数为 ( ) A(30? B(50? C(90? D(100? 9(将一个正方形纸片依次按图中 a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式， 将纸展开铺平，所得到的图形是图中的 ( ) 二、作图题 10(请分别画出下面各图的对称轴( (1)正方形 (2)正三角形 (3)相交的两个圆 (4)天坛的祭器 11(请分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形( (1) (2) (3)如图所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图形((不 要求写作法) (4)如图所示，已知长方形纸片ABCD中，沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直线EF 的对称图形((不要求写作法) 三、解答题: 12(如图，ΔABC中，AB,BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若点D为AB 边的中点，?A,70?，求?BDA'的度数(