惠斯通电桥实验数据 惠斯通电桥实验
实验3 惠斯通电桥
测量电阻常用伏安法和电桥法。由于伏安法测量中电
表
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的内阻会对测量带来附加误差,测量精度受到限制。电桥是用比较法测量电阻的仪器,电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。电桥不但可以测量电阻、电容、电感,还可以通过测量传感器的电阻变化,间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量,所以被广泛应用于现代工业自动控制,非电量电测法中。
直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值,主要用于测量处于稳定状态的物理量;非平衡电桥直接测量电桥的输出,通过计算得到物理量的值,非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。本实验的惠斯通电桥为直流电桥,又名直流单臂电桥,主要用于测量中等数量级电阻(101 ~106 量级),虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器(如
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万用表)所取代,但是电桥电路却在自动检测,自动控制等多个领域得到广泛应用。因此,本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻,了解基本实验方法——平衡法和比较法,更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法,从而了解平衡电桥的基本特性,为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。
对于低电阻(10 ~10 量级)的测量,要考虑其接触电阻、导线电阻的影响,应使用开尔文电桥即直流双臂电桥,对于高电阻(10 量级)则可考虑用冲击电流计等方法。
【实验目的】
1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。 2. 练习按电路图连接线路。 3. 掌握调整电桥平衡的方法。
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~6
1
4. 研究电桥灵敏度。
5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。
【实验原理】
1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 (1)惠斯通电桥的结构
图1是惠斯通桥的结构图。4个电阻R1,R2,R0,Rx连成四
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边形,称为电桥的4个臂,其中R1,R2称为比例臂,Rx为待测臂,R0为比较臂。四边形的对角线AB接上电源,称为
电桥的“电源对角线”,E为电源。四边形的另一个对角线CD连有检流计,称为“桥”,
R保护为阻值较大的可变电阻,在电桥不平衡时取大阻值保护检流计,在电桥接近平衡时减
图1 惠斯通电桥原理图
少其阻值以提高检流计的灵敏度,电桥平衡时取R保护等于零。
(2)惠斯电桥处通电桥的测量原理。
在图1中,将电源接通后,当C、D两点之间的电位不相等时,桥路中的电流Ig 0,此时检流计的指针发生偏转,当C、D两点之间的电位相等时,桥路中Ig 0,此时检流计指针指零,这时我们称于平衡状态。当电桥平衡时我们可以得到下列
公式
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:
IR1R1 IR2R2,IRxRx IR0R0,IR1 IRx,IR2 IR0
于是
RxR0
R1R2
或者RxR2 R0R1
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(1)
(1)式即为惠斯通电桥的平衡方程。它说明,电桥平衡时,电桥相对臂电阻的乘积相等,这就是电桥的平衡条件。根据电桥的平衡方程,Rx的计算式为
Rx
R1R2
R0 KR0 (2)
(2)成为平衡电桥测量电阻的原理,其中K 例臂的原因。
R1R2
称为比率值,这也是R1,R2称为比
由于检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用,只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化,则Rx的测量结果与检流计精度无关,R1,R2,R0通常用
标准
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电阻箱,由于标准电阻可以制作得比较精密,所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高,大大优于伏安法测电阻,这也是电桥应用广泛的一个重要原因。
2. 电桥的灵敏度
电桥是否达到平衡,是以桥路中有无电流来进行判断的,而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断。另外,检流计指针偏转小于0.2格时,很难察觉出指针的偏转。一般来讲检流计指针有0.2格的偏转
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人眼便可察觉。因此,引入电桥灵敏度问题。
检流计灵敏度定义为:电流变化量所引起的检流计指针偏转格数 n与电流变化量
Ig的比值,即
S检流计
n Ig
(3)
电桥相对灵敏度定义为:在处于平衡的电桥里,其测量臂电阻Rx有一个相对的变量
RxRx
,则由此而引起的检流计指针偏转格数 n与
RxRx
的比值为:
S相对
n RxRx
n R0R0
(4)
电桥的相对灵敏度习惯又简称为电桥灵敏度,用S表示,S越大,说明电桥越灵敏。下面我们讨论影响S的因素。
将(3)式代入(4)式。第一文库网
S S检流计 Rx
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Ig Rx
(5)
因 Ig和 Rx变化很小,可用其偏微商形式表示
S S检流计 Rx
Ig Rx
(6)
利用基尔霍夫定律联立方程,经过必要的推导、整理、化简,可以得到
S
S检流计 E
,R1,R2,R0,Rx,,Rg
由(7)式分析可知:
(1)电桥灵敏度S与检流计灵敏度S度越高。
检流计
R1R0 2,,
RRx 2
(7)
成正比,检流计灵敏度越高,则电桥的灵敏
(2)电桥灵敏度与电源电压E成正比,在确保桥臂电阻安全稳定的前提下,可以通过适当提高电源电压来提高电桥灵敏度。
(3)电桥灵敏度随四个桥臂电阻总阻值,R1,R2,R0,Rx,的增大
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而减小,随着 R1R0
, 的增大而减小。桥臂电阻选得过大,将大大降低电桥灵敏度,R1和R2阻值相 R2Rx
差太大,也会降低其灵敏度。
以上分析,对我们在实际工作中提高电桥灵敏度提供了理论依据。一般成品电桥为了进一步提高其测量灵敏度,通常都有外接检流计与外接电源接线柱,以接入灵敏度更高的检流计或谨慎而适当地提高电源电压。
3. 惠斯通电桥存在的系统误差讨论
(1)在本实验中,R1,R2,R0均选择0.1级的电阻箱,由公式Rx
R1R2
R0可得,由
R1,R2,R0仪器误差引起的测量Rx的B类不确定度:
UB,Rx,
Rx ERx Rx
Rx
即 UB
(2)由于
R0Rx
,
Rx, 0.17%Rx
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R1
(8)
是
R1R2
的倒数,容易证明当
R1R0
时,所以R1 R2, 1 有最小值,R2
R2Rx
时电桥灵敏度更高。R1,R2阻值选取一样,也存在R1,R2
实际阻值不等,由此产生的系统误差,可以通过交换R0和Rx分别测量两次的方法来消除,电桥平衡时两次测得的R0值分别记为R0,R0
则Rx
R1R2
R0,Rx
R2R1
R0
所以
Rx
(9)
当R0为0.1级的电阻箱,由此引起的测量Rx的B类不确定度
8
Rx Rx
UB,
Rx,
Rx ERx
即 RB
,
Rx, 0.071%Rx
(10)
(3)一般检流计指针有0.2格的偏转我们才能够观察到,则由此而引起的B类不确定度
U灵=
0.2S
Rx (11)
当S为103量级,则U灵最大为
U灵=0.02% Rx
与(8)、(10)或比较,当S优于10时,可以不考虑灵敏度引起的系统误差。 (4)在实际运用里,由于电桥桥臂中可能存在很小的寄生热电势,这样一来,即使
Ig 0,电桥也未必满足平衡条件,消除这一系统误差的方法是,改变电源E的方向,分
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别测量两次,将得到Rx值取平均。
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【实验仪器】
ZX21型电阻箱,检流计,直流稳压电源,M-8308型数字万用表、待测电阻。 【实验说明】 1、 电阻箱
电阻箱是实验室常用来获得比较精确电阻值的可变电阻器,它由若干个数值准确的固定电阻元件(用高稳定锰铜合金绕制)组合而成,并按一定的方式连接于转换开关上,转动旋钮即可得到不同阻值。
电阻箱精度等级a可分为0.02级、0.05级、0.1级、0.2级和0.5级5个级别。若电阻箱读数为R,则该仪器不确定度为
仪 R a%
电阻箱的额定功率:如果未特别标明,则以0.25W来计算其最大允许电流。例如,若使用100 档,则该档电阻允许通过的最大电流为
Imax
0.05A
实验室常用的ZX21型旋转式电阻箱(0.1级,额定功率0.25w)各档允许通过的最大电流计算于表1,长时间使用允许的额定电流约为最大允许电流的75%。使用时必须给予足够的重视。
表1 ZX21型电阻箱最大允许电流与额定电流一览表
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2. 检流计
检流计是一个微定,uA,表,绝对不允许通过的电流太大,在本实验中主要采取下列保护措施,首先把R
保护
置于最大档位,其次将电源电压E调R保护至很小,并把桥臂电阻选
择预置于接近平衡的参数,方可接通检流计。电桥平衡后,将调至零,逐步提高电源电压E。检流计调零也是使用过程中必须经常关注的。
3. 数字万用表。
有关数字万用表的详细介绍,请参见附录。 【预习思考题】
1. 电桥灵敏度的定义是什么,实验中是怎样测量灵敏度的,影响电桥灵敏度的因素有哪些,
2. 简述调整电桥平衡的方法。 【实验内容】
1. 用数字万用表适当的量程,粗测待测电阻的阻值Rx。 2. 按图2所示的惠斯通电桥电路图组装惠斯通电桥,测量待测电阻Rx的阻值,并同时测量电桥灵敏度。
(1)检流计调零。
(2)电源E调至很小,0.1V-0.3V。
(3)R保护置于90000.0 ,检流计量程置于“10 A”档。 (4)按图2所示连接测量电路,但特别注意与电源正极相联的导线暂不连接。
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(5)按表2所给数据设定的R1,R2的值,并根据Rx的粗测
图2 惠斯通电桥测量电路
值及比率
R1R2
预置R0的值。
(6)检查无误后,再最后连接电源正极。调整电桥平衡,测量Rx值,并同时测量电桥灵敏度,按下列方式进行:
? 在上述工作的基础上,调整R0,使电桥平衡。 ? 逐步减小R保护,直至R保护=0,调整R0,使电桥平衡。
? 检流计由“10 A”档调到“1 A”档,调整R0,使电桥平衡。
? 缓慢增加E的数值,适度调整R0,确保检流计不超过量程,将E调至5V,调整R0,使电桥平衡,
记录
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此时R0的值。
? 从R0最小位开始改变,直至检流计指针的编转格数
n 5.0格(以检流计最上边一排刻度的最小分度为1.0格),记录下R0的改变量 R0以及检流计相对平衡位置时的偏转格数 n。
将E减小至0.1V-0.3V,R保护置于90000.0 ,检流计置于“10 A”档,根据R1,R2
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值,预置R0,重复a~e。如此反复多次完成表2的测量工作。调整过程也是逐步提高电桥灵敏度的过程。
表2 测量待测电阻及电桥灵敏度
3. 用惠斯通电桥交换法测量电阻Rx
表3 用交换法测待测电阻Rx
【数据处理】
1. 用数字万用表粗测待测电阻Rx,计算B类不确定度,写出标准表达式。 2. 不同比率测量Rx,计算出Rx及UA,Rx,,利用(8)式得到UB,Rx,,
UC,Rx,
写出Rx标准表达式。
3. 用公式S
n R0R0
,计算出灵敏度S,S取两位有效数字。
4. 交换法则Rx,计算出Rx及UA,Rx,,利用(10)式得到UB,Rx,,
UC,Rx,
Rx标准表达式。
【思考题】
1. 从研究电桥灵敏度的实验数据中,你能分析出有哪些因素影响着电桥的灵敏度, 2. 在电桥平衡的调节过程中,你
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是如何依据检流计指针的偏转变化来调节比较臂R0,使电桥趋于平衡的,
3. 如果用电桥测一毫安表内阻(量程3mA,内阻约为30 ),应该特别注意些什么,怎样选择参数,才能保证测量顺利完成,
附录 M-8308型数字万用表
万用表分机械式和数字式。机械式万用表大多数通过离散的电学元件组成,利用线圈在磁场中偏转带动指针指示物理量的大小。数字式万用表大多数采用传感器、模数转换来测量物理量,通过发光二极管或液晶显示屏显示结果。
万用表可以测量直流电压、交流电压、直流电流、交流电流、电阻、二极管及三极管的测试等。在电学实验中万用表可以用来判定线路故障,如电路没接入电源,则可以用欧姆档测试导线是否断裂;如电路有电源,则可以用电压档测试有无电压来判定线路故障。
图3是一种小型数字式万用表M-8308型。在操作万用表之前需要熟悉每一种控制,以避免使用不当及减少测量错误、减小万用表的损坏和人生伤害的可能性。
1. 盘的介绍
(1)功能及量程开关
图4中标示1的部分是测量功能转换及量程选择的开关。这部分位于面板盘的中心。通过改变开关1的位置可以测量
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直流电压、电阻、判定二极管极性、测量三极管的放大倍数、测量10A的大电流、测量直流电流、测量交流电压。在每一个功能中又可以转换量程。当开关转到“OFF”用于切断电源,平时不用时应将开关扳到此以节约电源。
(2)显示
面板盘标示2的部分为测量值的显示位置。 (3)公共地端
插座3为公共端用于接地(一般接万用表的黑表笔)。 (4)电压、欧姆、毫安插座
插座4和3用于测量电压、电阻、电流(10A除外)。 (5)大电流10A插座
插座5和3用于测量大电流(10A以内)。 2. 仪器不确定度
不同的测量其精度等级不一样,因而仪器的不确定度也不一样。本实验主要用来测量电阻,因此我们只考虑测量电阻产生的仪器不确定度。
表2 测量电阻的仪器不确定度
说明:最大开路电压为2.8V。
3. 注意事项
? 为了避免损伤或损害万用表,不要测试电压超过500V的电压。
? 在使用万用表之前,请检查测试导线、连接、探针是否
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有绝缘破损或断开。
? 在测试电压时请注意一定要将量程开关扳到电压档,否则将烧坏保险管或损害万用表。
? 在测试电阻时一定要保证待测电阻不带电。
? 安全标志符号
警告:此标记意味着可能会造成伤害。它要求操作时应谨慎,不正确的操作可能会导致人身伤害。
注意:此标记意味着可能会造成伤害。它要求操作时应谨慎,不正确的操作可能会导致仪器全部或部分损坏。
500V。
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